大学教養微分積分

数字で見る 大学教養微分積分

章の数

10章

第0章（高校数学の確認）から第9章（微分方程式）まで。節は全43

章末問題

87問

計算中心のAが44問、証明ややや難しい問題のBが43問

出題を確かめた大学・学部

47件

本書の17テーマが2023・2024年の数学で出ていた大学・学部

最も多く出たテーマ

24件

「微分方程式（1階・2階線形）」が出た大学・学部の数（本書は第9章）

章・節・章末問題の数とページは本書（数研講座シリーズ 大学教養 微分積分・第5刷）の目次と各章の章末ページで確認。出題は2023・2024年の編入試験の数学を大学・学部ごとにテーマで分けて数えた。

大学教養微分積分はどんな本か

書名

数研講座シリーズ 大学教養 微分積分（本番の題名では「大学教養微分積分」と表記）

著者

加藤文元（同じシリーズで『大学教養 線形代数』も書いている）

出版社・刷

数研出版。2019年11月に第1刷。この記事のページは第5刷（2020年7月）で確かめた

扱う範囲

第0章 高校数学の確認、第1〜4章 1変数（実数・関数・微分・積分）、第5〜7章 多変数、第8章 級数、第9章 微分方程式

学ぶ順番

例（具体例）→ 例題（解答つき）→ 練習（例題の反復）→ 章末問題（A は計算中心、B は証明とやや難しい問題）

巻末

答の部 p.343〜／索引 p.351〜。答の部は答えだけで、証明問題の解は略されている

まえがきでは、本書の特徴として「高校数学から大学数学へ切れ目なくつながること」と「読む人の目的に合わせていろいろな読み方ができること」の2つを挙げています。高校の数学の教科書や参考書を手がけてきた出版社の本で、ページの組み方も高校の教科書と同じです。

数学Ⅲの教科書に慣れた人なら、最初の数ページで読み方に迷うことはありません。

もう1つの考え方は「自己完結」です。最初に学ぶ段階ではすべてを読む必要はないものの、先の内容まで同じ調子で書いてあるので、あとから必要になったときにも同じ本で調べられる、という方針です。編入の対策で言えば、計算の型を覚える段階でも、定理の意味を問う口頭試問や証明問題に備える段階でも、同じ1冊に戻れるということです。

本文には、本文の理解を助ける「例」、代表的な問題の「例題」、例題を自分でくり返す「練習」が並びます。さらに、やや程度の高い「研究」、大学1年の範囲を超える「発展」、本文で省いた定理の証明を扱う「補遺」があり、どれも手引きで「省略してもよい」と書かれています。

編入の対策では、まず例・例題・練習を通し、研究・発展・補遺は志望校で証明問題が出るときに読む、という分け方ができます。

第0章では、集合と証明、三角関数の公式、写像の基礎、大学で使う記号や用語を短く確認します。「任意の」「存在する」といった言い回しや論理記号に慣れていない人は、ここを先に読むと第1章からの定義が読みやすくなります。

1. 第6章 微分（多変数）p.196〜243・6節・章末11問48ページ
2. 第7章 積分（多変数）p.244〜291・5節・章末11問48ページ
3. 第1章 実数と数列p.14〜55・5節・章末9問42ページ
4. 第4章 積分（1変数）p.130〜169・5節・章末9問40ページ
5. 第3章 微分（1変数）p.92〜129・4節・章末9問38ページ
6. 第2章 関数（1変数）p.56〜91・5節・章末10問36ページ
7. 第8章 級数p.292〜321・3節・章末11問30ページ
8. 第5章 関数（多変数）p.170〜195・3節・章末8問26ページ
9. 第9章 微分方程式p.322〜342・2節・章末9問21ページ
10. 第0章 高校数学＋大学数学の準備p.6〜13・5節8ページ

本書（第5刷）の目次と章末問題のページから数えた。章の扉のページは含まない。

ページがいちばん多いのは第6章・第7章（各48ページ）で、多変数の微分と積分です。多変数の第5〜7章を合わせると122ページ、1変数の第1〜4章は156ページあります。編入でよく出る偏微分・2変数の極値・ラグランジュの未定乗数法は第6章に、極座標やヤコビアンを使う重積分は第7章に集まっています。

第9章の微分方程式は21ページと短めですが、変数分離形・同次形・1階線形・定数係数の2階線形という、編入でよく出る型を一通り扱っています。微積の教科書の中には微分方程式の章を持たないものもあるので、この点は本書を選ぶ理由の1つになります。

大学教養微分積分と姉妹書チャート式の使い分け

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本書の数は目次と各章の章末ページから数えた。チャート式の数は同書の目次の問題数の表から（基本例題は本書の練習に対応する139題と独自の34題、重要例題は本書の章末問題に対応する89題と独自の19題。ほかに内容チェックテスト60題）。

本書の手引きには、練習や章末問題の答えは巻末にあるものの証明問題などの解は略しており、それらは姉妹書のチャート式で詳しく解説している、と書かれています。チャート式のはしがきも、本書の問題すべてと独自の問題に、考え方を示す「指針」と詳しい解答を付けた本だと説明しています。

チャート式の各章の初めには例題の一覧があり、1題ずつ「教科書との対応」として本書の練習や章末問題の番号が書かれています。本書で練習が解けなかったら、その番号でチャート式の例題を引けば、解答の流れまで確かめられます。レベルは1〜3の3段階で示されているので、1周目はレベル1・2に絞る、といった使い方もできます。

どちらか1冊にするなら、目的で選びます。定理の意味や証明の筋道まで理解したい、口頭試問で「なぜそうなるか」を聞かれる大学を受ける人は本書。計算の型を早く身につけたい人はチャート式を軸にし、定義があいまいなところだけ本書を読む形が合います。この記事のページ番号は、すべて本書（数研講座）のものです。

大学教養微分積分が向く人・先に別の本を使う人

「先に別の本を」に当てはまっても、本書が不要になるわけではありません。数Ⅲが怪しい人は数学3・C基礎問題精講で計算を戻してから本書へ。試験が近い人は編入数学徹底研究を軸にして、分からない定理が出たときに本書の該当の章だけを読む使い方ができます。

本書の章末問題Bには、ε-δ論法やε-N論法を使う証明、リーマン積分の性質など、編入の計算問題より一段抽象的な問題が並びます。工学部の計算中心の試験を受けるなら、章末問題はAを優先し、Bは志望校で証明が出るかを確かめてから手を付ければ十分です。

大学教養微分積分を使うかどうかを8つの問いで決める

1. 第1章 2

数列が収束するとはどういうことかを、ε-N論法の形で書ける（p.27）

2. 第2章 4

Sin⁻¹x・Tan⁻¹x の定義域と値域を言い、導関数を書ける（p.79〜）

3. 第3章 3

0/0 の形の極限で、ロピタルの定理を使える条件を言える（p.112）

4. 第3章 4

eˣ・sin x・log(1+x) の有限マクローリン展開を剰余項つきで書ける（p.122）

5. 第4章 3

広義積分が収束するかどうかを、被積分関数の大きさで判断できる（p.147〜）

6. 第6章 2

2変数関数の極値を、2階偏導関数を使って判定できる（p.216〜）

7. 第7章 1

極座標変換で dxdy が r drdθ に変わる理由を説明できる（p.258）

8. 第9章 2

定数係数の2階線形微分方程式の一般解を、特性方程式から求められる（p.332）

答えられなかった問いの章が、本書で最初に読むところです。8問とも答えられるなら、本書を通読する必要はありません。編入向けの問題集と過去問へ進み、つまずいたテーマだけ本書の索引（p.351〜）から引く辞書として使えば十分です。

逆に、半分以上答えられないなら、問題集から始めると解き方の丸暗記になりやすい段階です。本書の第1章から順に、例題を自分で解いてから解答を読む形で進めてください。第0章の記号の確認を先に済ませておくと、第1章の定義でつまずきにくくなります。

大学教養微分積分の全10章の地図と優先度

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「章末問題」はAとBの問題の数（小問は数えていない）。「優先」は、次の節で数えたテーマの出題件数と、志望校の系統での使われ方からオンライン編入学院が付けた目安です。

10の章の読みどころ

第0章 準備

集合と証明、三角関数の公式、写像、大学で使う記号。高校の復習と大学数学の言葉づかいの橋渡し

第1章 実数と数列

実数の連続性、数列の収束と発散、単調数列とコーシー列。ε-N論法を初めて使う章

第2章 関数（1変数）

関数の極限、ε-δ論法、連続性と中間値の定理、逆三角関数・双曲線関数などの初等関数

第3章 微分（1変数）

合成関数の微分、平均値の定理と極値、ニュートン法、ロピタルの定理、テイラーの定理と漸近展開

第4章 積分（1変数）

置換・部分積分、有理関数の積分、広義積分、曲線の長さ、ガンマ関数とベータ関数

第5章 関数（多変数）

ユークリッド空間、開集合・閉集合、2変数関数の極限と連続性

第6章 微分（多変数）

偏微分と全微分、接平面、合成関数の偏微分、2変数の極値、陰関数、ラグランジュの未定乗数法

第7章 積分（多変数）

累次積分、変数変換（極座標・ヤコビアン）、体積と曲面積、広義の重積分、ガウス積分

第8章 級数

正項級数と収束判定、整級数と収束半径、テイラー展開・マクローリン展開、一般の二項定理

第9章 微分方程式

変数分離形・同次形・完全微分形・積分因子、1階線形と定数変化法、定数係数の線形微分方程式

高校で数Ⅲを学んだ人は、第1・2章を例と例題だけ確かめ、時間の多くを第3・4章と第6・7章、第9章に回すと、編入の出題に合った配分になります。第5章は多変数の準備の章で、2変数の極限を問う小問に備えるなら例題までは読んでおきます。

大学教養微分積分で後回しにできる「発展」と「補遺」

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ページは目次の節の開始ページから、次の節か章末問題の前までを数えた目安（本文はp.6〜342）。研究とコラムは本文の途中にあるため数えていない。

本書の手引きは、発展を「大学1年の微分積分の範囲を超えた内容」、補遺を「本文で証明を載せなかった定理の証明で、必ずしも知っておかなくてよいもの」と位置づけ、どちらも省略してよいと書いています。工学部や情報系の計算中心の試験なら、1周目はこれらを飛ばして構いません。

一方で、リーマン積分の厳密な定義（第4章5）、一様連続性、重積分の存在（第7章4）は、数学科や数学寄りの学科の証明問題で問われることがあります。志望校の過去問に「〜であることを示せ」という形の設問が多いなら、2周目以降に発展と補遺も読んでください。

編入の過去問に出たテーマと大学教養微分積分の場所

1. 微分方程式（1階・2階線形）本書 第9章（p.322〜・p.332）24件
2. 2変数関数の極値本書 第6章2（p.216・例題1 p.218）18件
3. 広義積分（ガンマ関数を含む）本書 第4章3（p.147〜）18件
4. テイラー・マクローリン展開本書 第3章4（p.120〜）14件
5. 極座標を使う重積分本書 第7章1（p.258〜）12件
6. 陰関数の微分本書 第6章3（p.219〜）10件
7. 逆三角関数本書 第2章4（p.79）9件
8. 条件付き極値（ラグランジュ）本書 第6章3（p.224）8件
9. 接平面・全微分本書 第6章1（p.199〜201）8件
10. 導関数の計算（合成関数など）本書 第3章1（p.92〜98）8件
11. 合成関数の偏微分（連鎖律）本書 第6章1（p.205〜）4件
12. ロピタルの定理本書 第3章3（p.112）4件
13. ヤコビアンによる変数変換本書 第7章1（p.254〜）2件
14. 曲面の面積本書 第7章2（p.264）2件
15. 級数の収束判定本書 第8章1（p.292〜）2件
16. 曲線の長さ本書 第4章4（p.155）2件
17. ε-δ論法・一様収束の証明本書 第2章2（p.62）・p.3092件

2023・2024年の編入試験の数学を、大学・学部ごとにテーマで分けて数えた。医学部医学科、物理など数学以外の科目の設問、物理の運動方程式を立てるだけの設問は除いた。別のテーマの中に組み込まれた形で出た設問は数えていないことがある。2025年以降の試験は、直近の試験の内容を載せない方針のため数えていない。

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「まず開く場所」は、そのテーマの定義や解き方の中心が書かれた節とページで、本書（第5刷）の目次・索引・本文で確かめたものです。件数は大学・学部の数で、設問の数ではありません。同じ大学・学部で2023年と2024年の両方に出ても1件と数えています。微分方程式は2023年と2024年を別々に数えて合わせたため、表示しきれなかった設問があり、実際はこれより多い可能性があります。

微分方程式は、2023年だけで21、2024年だけで18の大学・学部に出ていました。合わせた24件のうち20件は工学系の学部です。微分方程式の章を持たない微積の教科書もある中で、本書は第9章でこの範囲を受け持てます。

テーマごとの件数を足すと、1変数の章（第2〜4章）のテーマが23件、多変数の章（第6・7章）のテーマが64件でした。高校の延長で解ける1変数の計算も多く出ますが、編入で差がつきやすいのは、大学で初めて習う多変数と微分方程式の側です。

上位のテーマを本書で練習するときの要点

微分方程式（第9章）

変数分離形（p.322）で一般解と特殊解の区別をつかみ、同次形（p.324）、1階線形と定数変化法（p.329〜331）、定数係数の2階線形（p.332〜）へ進む。章末問題Aの7問で型をそろえる

2変数関数の極値（第6章2）

例題1（p.218）で、停留点を求めてから2階偏導関数で判定する流れを通す。章末問題8は円板の上の関数の極値

広義積分（第4章3・第7章3）

収束の判定と値の計算を分けて考える。ガンマ関数とベータ関数（p.156〜157）は、第7章3（p.270）で重積分を使った関係まで進む

テイラー・マクローリン展開（第3章4・第8章3）

有限マクローリン展開（p.122）で極限と近似値の問題に備え、第8章3（p.312）で整級数への展開と収束半径（p.302）を確かめる

極座標を使う重積分（第7章1）

極座標変換（p.258）の例題（p.259）で、領域の描き方から dxdy の変換までを1つの流れにする。ガウス積分（p.268〜）も同じ手法

陰関数とラグランジュ（第6章3）

陰関数（p.220）で dy/dx を求める形と、条件付き極値の例題2（p.223）・未定乗数法（p.224）をセットで練習する

大学教養微分積分の外で出る分野

線形代数

行列式・固有値・対角化は、編入の数学で微積と並ぶもう1つの柱。同じシリーズの大学教養線形代数で、書き方をそろえて並行できる

線積分・グリーンの定理

本書には線積分の項が無い（本文に用語が出てこない）。2023・2024年では大阪大学 工学部、東京都立大学 システムデザイン学部で見つかった

ベクトル解析

勾配・発散・回転、ガウスの定理・ストークスの定理は扱っていない。工学部の一部で出る

複素関数

正則関数や留数定理は範囲外。旧帝大の工学部などで出るため、志望校の過去問で確かめてから別の本を足す

ラプラス変換・フーリエ級数

応用数学の範囲。微分方程式をラプラス変換で解く形の設問は、本書の解き方とは別に練習が要る

確率・統計

情報系や経済学部で出ることがある。微積とは別の本で準備する

本書が受け持つのは、編入の数学のうち微分積分と微分方程式の部分です。理系の編入の数学は、多くの大学で微分積分と線形代数の両方が出るため、本書を選んだら線形代数の本も同じ時期に1冊決めておきます。

微分方程式も、本書の第9章だけでは型の数が足りない場合があります。連立微分方程式や、行列の対角化を使って解く形は第9章に無いので、工学部で微分方程式の比重が大きい大学を受ける人は、すぐわかる微分方程式や常微分方程式キャンパス・ゼミで型を増やしてください。

志望校の系統ごとに大学教養微分積分が効く章

系統へ移動：工学部・理工学部ほか理学部・理学系の学科情報学部・情報理工学域・情報科学部経済学部

表は、本書のテーマが2023・2024年の数学で出た大学・学部を、学部の系統で4つに分けたものです。「重なり」は、本書のテーマがいくつ見つかったかです。「テーマ」を開くと、何が出たかと本書の開く場所が分かります。

工学部・理工学部ほか（35件）

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工学系でいちばん多くのテーマが重なったのは筑波大学 理工学群です。工学系では微分方程式（第9章）がいちばん多く、大阪大学 工学部、北海道大学 工学部、広島大学 工学部、横浜国立大学 理工学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、東京農工大学 工学部などで見つかりました。

2変数の極値（第6章）と広義積分（第4章）が続きます。工学部を受ける人は、第3・4章の1変数の計算、第6・7章の多変数、第9章の微分方程式の3つを同じ重さで回す計画が合います。

理学部・理学系の学科（7件）

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理学系ではお茶の水女子大学 理学部などで、広義積分、級数の収束判定、曲面の面積のように、1変数の理論寄りのテーマや出る大学が少ないテーマも見つかりました。高知大学 理工学部（数学物理学科）ではε-δ論法を使った証明も出ています。

本書は第1・2章でε-N論法とε-δ論法を本文から扱うので、数学科を受ける人の土台になります。

情報学部・情報理工学域・情報科学部（3件）

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情報系では電気通信大学 情報理工学域などで、2変数の極値と陰関数の微分、ラグランジュの未定乗数法、極座標の重積分、微分方程式が見つかりました。情報系の数学は線形代数の比重も大きいため、本書は微積の側だけを受け持つと考え、線形代数の本と時間を半分ずつ分けるのが現実的です。

経済学部（2件）

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経済学部では、2変数の極値、陰関数の微分、テイラー展開、ロピタルの定理、ラグランジュの未定乗数法が見つかりました。効用の最大化や費用の最小化を数式で扱うため、第6章2・3の多変数の微分がそのまま得点に結びつきます。重積分（第7章）と微分方程式（第9章）は後回しにできます。

系統は学部名で分けました（経済学部→経済、学部名に「情報」を含む→情報、理学部・理学系の学科→理学、それ以外→工学。工学には農学部・生活科学部・教育文化学部の理系の数学を含めています）。同じ大学でも学科やコースで試験が違うことがあるため、志望する学科の過去問で必ず確かめてください。

志望校の過去問から読む章を決める手順

1. 論点を書き出す

志望校の数学の過去問1〜2年分について、小問ごとに「何の計算・何の定理か」を一言で書く。解かなくてよい

2. 目次と照らす

本書の目次（全10章）と、上のテーマの表に当てはめ、章の番号を付ける。当てはまらないものは「本書の外」に分ける

3. 割合を見る

章の番号が付いた小問が半分を超えるなら本書を軸に。少ないなら本書は弱い章だけにして、線形代数などの本に時間を回す

4. 証明の有無を見る

「示せ」の設問が多いなら章末問題Bと発展・補遺も読む。計算だけならAに絞る

大学教養微分積分の前後に使う参考書のルート

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ルートは、合格者の勉強の順番と、公開中の合格体験記で本書・姉妹書とあわせて使われていた本をもとに、オンライン編入学院がまとめたものです。

本書は問題集ではないため、本書だけで編入の問題の型に慣れることはできません。本書で定義と計算の筋道を作り、編入数学徹底研究で「編入ではこう聞かれる」という形に慣れ、最後に志望校の過去問で仕上げる順が基本です。

演習の量を増やしたい人は、演習微分積分キャンパス・ゼミや大学編入試験問題 数学・徹底演習を本書のあとに挟む方法もあります。本書で理解した定理を、問題を解く側から確かめ直せます。

大学教養微分積分を使った合格者の使い方

合格した大学

東京大学 工学部 電子情報工学科（2026年度入学・高等専門学校から）

本書より前

高専の教科書（新微分積分Ⅰ・Ⅱ）と編入数学徹底研究を何周も回して、計算と頻出の型を固める

本書を読んだ時期

試験の前年の11月ごろ（試験の約7か月前）。同じシリーズの線形代数と並べて読む

読み方

本書は1周。ノートにまとめながら読み、チャート式も1周して教科書と対応させる

そのあと

大学編入試験問題 数学・徹底演習と編入数学過去問特訓で仕上げ、志望校の過去問へ

より厳密な微分積分の学習ができる

ダッチャーさんは、編入数学徹底研究で計算と頻出の型を一通り身につけたあとで、本書を「より厳密に学ぶ本」として足しています。最初の1冊として本書を通したのではなく、型を覚えたあとに理由を固める段で使った点が参考になります。

教科書と対応させながら読む

本書とチャート式を対応させながら読む使い方は、上の「姉妹書との使い分け」で書いた形そのものです。本書で定理を読み、練習や章末問題をチャート式の解答で確かめると、答えだけの巻末に頼らずに独学で進められます。

経済学部の合格者は姉妹書を「範囲を絞って」使っていた

神戸大学 経済学部（2025年度入学）の合格者の勉強の順番では、経済数学の教科書を先に済ませ、8月（試験の約3か月前）に姉妹書のチャート式と線形代数のチャート式を置いていました。目標は「神戸大学と東北大学の経済数学で満点を狙える水準」で、難しい内容や編入で問われない内容もあるため、範囲を指示して絞る前提でした。

広島大学 情報科学部 情報科学科（2026年度入学）の合格者の順番でも、チャート式を復習の軸にし、ほかの解説書は参考程度に使う形が取られていました。経済学部や情報系で本書の系列を使うなら、全部を読むのではなく、第3章・第6章など志望校で出る章に絞るのが現実的です。神戸大学 経済学部の編入試験対策もあわせて読んでください。

ほかの合格者の参考書の使い方は合格体験記の一覧で読めます。

大学教養微分積分の3周の進め方と日数の目安

1周目（理解）

章の扉で章の流れをつかみ、例と例題を読む。例題は解答を隠して自分で解いてから読む。練習まで解き、解けなかった練習はチャート式の対応する例題で確かめる

2周目（定着）

例題と練習を何も見ずに解き直し、章末問題Aへ進む。間違えた問題は、どの定理を使うべきだったかまで書き出す

3周目（仕上げ）

印が残った問題だけ。志望校で証明が出るなら、その章の章末問題Bと発展・補遺に手を付ける

1周目から章末問題まで全部解こうとすると、多変数の章に入る前に時間切れになりがちです。1周目は「例題と練習が自分で再現できる」ことを目標にし、章末問題は2周目に回してください。

1日の進め方と日数の目安

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日数は本文のページ数（p.6〜342の337ページ、発展・補遺を除くと約278ページ）から計算した目安で、1ページにかかる時間は章によって大きく違います。多変数の章は1ページに時間がかかるので、日数に余裕を持たせてください。

時期は、編入向けの問題集に入る前か、並行して始めるのが合います。試験の半年以上前に1周目を終えておけば、2周目を問題集と並べて回す余裕ができます。ダッチャーさんのように、問題集で型を覚えたあと、試験の半年ほど前に理由を固める本として足す使い方もあります。

周回のあいだは、問題番号の横に「自力で解けた」「解答を見て分かった」「分からない」を記号で書き分けておくと、次の周で解く問題がすぐ決まります。章ごとに印の数を数えると弱い分野が見えるので、問題集でどこに時間をかけるかを決める材料にもなります。

注意点：大学教養微分積分で足りないところ

解答

答の部は結果だけで、証明問題などの解は略されている。独学なら姉妹書のチャート式を用意する

演習量

章末問題は87問。教科書としては十分だが、編入の計算速度を上げるには問題集を足す

編入の形式

大問の誘導に沿って解く形の問題は少ない。誘導付きの問題は編入向けの演習書と過去問で慣れる

範囲

線形代数・線積分・ベクトル解析・複素関数・ラプラス変換は無い。志望校で出るなら別の本で補う

分量

本文は337ページあり、発展と補遺まで読むと時間がかかる。1周目は発展・補遺を飛ばしてよい

本書の役割は、編入の数学で使う微分積分の「理解の土台」を作ることです。本書で解けるようになった問題が、編入の形で聞かれても解けるかは、問題集と過去問でしか確かめられません。2周目からは必ず並べて使ってください。

関連する参考書レビュー

動画で見る高専から2校に合格した人の数学の参考書

高専から大阪大学 基礎工学部と東京農工大学 工学部に合格した方が、数学と物理の参考書の選び方や、高専の授業と編入の勉強の両立を話している動画です。どちらも本書のテーマ（極値・広義積分・微分方程式など）が出ている大学です。

【大学編入】大阪大学 基礎工学部 システム科学科 知能システム学コース・東京農工大学 工学部 知能情報システム工学科 数理情報工学コース 編入合格者インタビュー｜口頭試問の詳細や参考書まで超詳しく解説

オンライン編入学院の合格実績

大学ごとの合格者は合格者速報で確かめられます。数学は、志望校の過去問の論点を本書のような教科書・編入向けの演習書・過去問に振り分け、どの本のどの章から手を付けるかを一緒に決めています。

よくある質問

大学教養微分積分だけで編入試験の数学は足りますか？

足りません。本書は微分積分と微分方程式の教科書で、線形代数・ベクトル解析・複素関数は扱っていません。巻末の答えも結果だけです。本書で定義と計算の筋道を作り、姉妹書のチャート式で解き方を確かめ、編入向けの問題集と志望校の過去問で仕上げてください。

「数研講座シリーズ」と「チャート式シリーズ」は何が違いますか？

数研講座シリーズが本書で、定義・定理を学ぶ教科書です。チャート式シリーズは本書の練習と章末問題すべてに、考え方の指針と詳しい解答を付けた問題の本で、独自の問題も加えています（基本例題173題・重要例題108題）。題名が似ているので、買うときは表紙のシリーズ名を確かめてください。

何周すればいいですか？

3周が目安です。1周目は例題と練習、2周目は章末問題A、3周目は解けなかった問題と、志望校で証明が出るなら章末問題B。1変数を授業で十分学んだ人は、第6・7・9章を中心に回しても構いません。

編入数学徹底研究とどちらを先にやればいいですか？

大学の微積の定理があいまいなら本書を先に、または同時に始めます。授業で一通り理解できているなら編入数学徹底研究から入り、解説の途中で分からない定理が出たときに本書の該当の章を読む使い方で十分です。合格者のダッチャーさんも、徹底研究で型を覚えたあとに本書を足していました。

ε-δ論法はどこまで読めばいいですか？

計算中心の工学部なら、第1章2のε-N論法と第2章2のε-δ論法を「定義の意味が分かる」程度に読めば十分です。数学科や、証明を書かせる大学を受ける人は、章末問題Bの証明問題と、第2章5・第4章5などの補遺・発展まで進んでください。

経済学部の編入でも使えますか？

使えます。経済学部の数学では2変数の極値、陰関数の微分、テイラー展開、ラグランジュの未定乗数法がよく出るため、第3章と第6章が中心です。重積分（第7章）と微分方程式（第9章）は後回しにできます。全部を読まず、出る章に絞ってください。

新微分積分など、高専で使う教科書との違いは何ですか？

高専の教科書は例と問題で計算に慣れる作りで、本書は大学1年向けに、定理の前提や証明の筋道にも触れながら進みます。高専の教科書で計算はできるが「なぜその公式が使えるのか」を説明できない人に、本書が合います。高専出身の合格者が、高専の教科書を回したあとに本書を足した例もあります。

答えが合っているのに解き方が分からないときはどうすればいいですか？

本書の答の部は結果だけなので、姉妹書のチャート式で、その練習や章末問題に対応する例題を探してください。チャート式の各章の初めにある例題の一覧に、本書の問題番号との対応が書かれています。それでも分からなければ、学校の先生や予備校のコーチに質問しましょう。

試験まで3か月ほどしかありません。本書から始めるべきですか？

全10章を通す時間はないので、志望校の過去問1年分の論点を先に書き出し、本書の章に当てはまるものだけを読みます。例題を解いてみて手が止まる章だけ本文に戻り、残りの時間は編入向けの問題集と過去問に回してください。