演習しよう力学 これでマスター!学期末･大学院入試問題 松永 悟明,須田 裕介,鈴木 久男

数字で見る 演習しよう力学

章の数

8章

数学の準備から解析力学まで。本文は p.1〜216

出題を数えた大学・学部

40件

2019〜2024年の編入の過去問で力学の出題が見つかったところ

いちばん多く出たテーマ

26件

「エネルギー保存・仕事」が出た大学・学部の数

大学入試の改題

10問

出典に「○○大学 改」と書かれた問題

章とページは本書（2025年4月の第3刷）の目次（p.v〜vi）と本文で確かめたもの。出題は2019〜2024年の編入試験の物理（医学部・歯学部を除く）から数えました。改題の数は本文で確かめられた範囲のもので、ほかにもある可能性があります。

演習しよう力学はどんな本か

書名

演習しよう力学 これでマスター！学期末・大学院入試問題

著者

鈴木久男（監修）、松永悟明・須田裕介

出版社

数理工学社（2022年12月 初版。手元は2025年4月の第3刷）

ページ

本文 p.1〜216、演習問題の解答 p.217〜246、索引 p.248〜

問題の形

各節に解説と基本問題（大事なものに「重要」の印）。節の終わりに演習問題をA・Bの難しさ別に置く

本書の前書きでは、学期末試験や大学院入試でくり返し出る力学の問題をほぼ網羅したこと、基本問題は基礎的な数学で解けるものを選んだこと、節末の演習問題は理解を試すために難しさ別に並べたことが説明されています。

編入試験との関係でいうと、編入の力学は大学1〜2年の講義範囲（運動方程式を微分方程式として解く、剛体の回転、保存則など）から出ます。本書はちょうどこの範囲を扱い、さらに大学院入試レベルの問題まで含むので、難関校の力学を一通り練習できる量があります。

本書は演習書なので、各節の解説は問題を解くための要点のまとめが中心です。法則の成り立ちを1から読みたい人は、講義形式の本と組み合わせると理解が進みます。

演習しよう力学が向く人・先に別の本を使う人

迷ったら、本書の第2章の基本問題2.4（2次元極座標の速度と加速度・p.28）を解説を見ずに解いてみてください。式の立て方から分からなければ、先に講義形式の本へ。途中で止まるくらいなら、本書を使いながら第1章（数学のまとめ）で穴を埋めるのが早道です。

全8章の地図と優先度

表は横にスクロールできます

「出題があった大学・学部」は、その章で練習できるテーマの設問が2019〜2024年の過去問で見つかった大学・学部の数（40件のうち）。優先度は20件以上を高、10件以上を中としました。第3章は基本問題3.1、第4章はケプラーの法則の説明のページを始まりとして載せています。

第1章は、ベクトルの外積、極座標・円筒座標、微分方程式、テイラー展開などを力学で使う形でまとめた章です。本書自身が「全部を理解しないと次へ進めないわけではない」としているとおり、第2章から問題を解き、詰まったときに戻る使い方で十分です。

章ごとの節と読みどころ

第2章 運動の法則

2.1 点の運動学（p.20）、2.2 ニュートンの運動の3法則と力（p.31）、2.3 一様な重力場中の運動（p.38）、2.4 摩擦力のある系の運動（p.51）、2.5 振動（p.57）。極座標での速度・加速度（基本問題2.4）は、第4章・第5章でもそのまま使うので最初に固める

第3章 保存則

運動量・角運動量・エネルギーの保存則と仕事を1節にまとめた章。保存力の判定（基本問題3.3）と力学的エネルギー保存則（基本問題3.6）が中心。演習問題は p.82 から

第4章 中心力と惑星の運動

中心力のもとでの運動とケプラーの3法則。万有引力と有効ポテンシャル（基本問題4.3・p.90）は、軌道の形を問う問題の土台になる。演習問題は p.95 から

第5章 相対運動

5.1 座標系の移行（p.99）だけの章。加速する座標系の慣性力と、回転座標系の遠心力・コリオリ力を扱う。演習問題は p.108 から

第6章 二体系と多体系

6.1 二体系の運動（p.110）、6.2 多体系の運動（p.117）、6.3 連成振動（p.124）。換算質量と重心系の考え方が、衝突と連成振動の両方に出てくる

第7章 剛体

7.1 剛体の釣合いと重心の運動（p.132）、7.2 剛体の回転運動と慣性モーメント（p.138）、7.3 固定軸を持つ剛体の運動（p.148）、7.4 剛体の運動（p.160）。編入の出題がいちばん多い章で、演習問題（p.179〜）まで解いておきたい

第8章 解析力学

8.1 ラグランジュ形式（p.181）、8.2 ハミルトン形式（p.206）。物理学科志望や、過去問にラグランジアンが出る人向け

第8章の解析力学（ラグランジアン・ハミルトニアン）は、2019〜2024年の過去問では40の大学・学部のうち2件だけでした。物理学科の試験や、志望校の過去問にラグランジュの運動方程式が出ている場合を除けば、最後に回してかまいません。

過去問に出た力学テーマと本書のページ

1. エネルギー保存・仕事本書 3.126件
2. 単振動・振り子本書 2.525件
3. 剛体・慣性モーメント本書 7.2〜7.424件
4. 摩擦のある運動本書 2.423件
5. 衝突・運動量保存本書 3.1・6.119件
6. 放物運動・抵抗力本書 2.318件
7. 減衰振動・強制振動本書 2.5 演習15件
8. 中心力・万有引力本書 第4章13件
9. 慣性力・回転座標系本書 第5章9件
10. 連成振動・基準振動本書 6.34件
11. 解析力学本書 第8章2件
12. 二体問題・換算質量本書 6.12件

2019〜2024年の編入試験の物理（医学部・歯学部を除く40の大学・学部）。同じ大学でも学部が違えば別に数え、同じ学部の別学科は1つにまとめた。年は試験の実施年と入学年度が混ざることがあります。

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ページは本書（2025年4月の第3刷）の目次・本文・索引で確かめた印刷ページです。12のテーマはすべて本書の範囲に入っています。「出た大学」を開くと、そのテーマが出た大学・学部と、2019〜2024年のうち出た年の数が見られます。

テーマごとの練習のしかた

剛体・慣性モーメント

過去問では、棒・円板・球の慣性モーメントを積分で出す問題と、転がる・落ちる円板の運動方程式がよく見られる。7.2で慣性モーメントと平行軸の定理を、7.4で斜面を転がる運動を練習する。出す式を覚えるより、積分で毎回出せるようにしておく

単振動・振り子

ばねと振り子の運動方程式を立て、周期を出す流れを2.5で。棒やおもりの付いた剛体の振り子は、慣性モーメントを出してから単振動の式を作る問題が7.3にある

エネルギー保存・仕事

保存力かどうかの判定、経路による仕事の違いなど、線積分を使う問題が第3章にまとまっている。高校物理との違いが出やすい

摩擦のある運動

静止摩擦と動摩擦の切り替え、斜面の上の運動を2.4で。剛体が滑るか転がるかの条件（第7章）とつながる

衝突・運動量保存

第3章の運動量と、第6章の重心系での衝突。重心系に移って解く考え方は、二体問題や連成振動にも使う

放物運動・抵抗力

速度に比例する抵抗がある落下（基本問題2.13）は、1階の微分方程式を解く練習としても効く。第1章の1.4と行き来すると速い

減衰振動・強制振動

本文の基本問題ではなく、2.5の演習問題と解答（p.221〜223）で扱う。特性方程式の解の場合分けまで書けるようにする

中心力・万有引力

極座標で運動方程式を書き、角運動量の保存と有効ポテンシャルを使う。第4章の基本問題4.3が中心

志望校ごとに本書が効く章

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2019〜2024年の編入試験で力学の出題が3年以上あった大学・学部（医学部・歯学部を除く）。「よく出たテーマ」は出た年の数が多い順に2つ。「テーマ一覧」を開くと、出たテーマすべてと年の数が見られます。数えたのは2019〜2024年の範囲で、大学が過去問を公表しているすべての年ではありません。

受ける前に確かめたい最新の要項

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各大学の最新の募集要項より。2027年度は2027年4月入学の試験（実施は2026年）。「昨年度」の行は2027年度の要項が未公表のため、2026年度の要項の日程です。試験の時期は例年おおむね同じですが、学科で科目が違う大学もあるので、出願前に必ず大学の最新の要項で確かめてください。北海道大学 理学部は、この表には入れていません。

東京大学 工学部のように学科で物理の解き方（物理の大問を何問選ぶか）が違う大学や、大阪公立大学 工学部のように学科によって力学が「一般力学」として専門科目に入る大学もあります。志望学科の要項で、物理のどの分野が出るかを先に確かめてから、上の表の章を優先してください。

本書に入っている大学入試の改題

本書の本文で、出典が「○○大学 改」と書かれた問題。どの試験（学部の入試・編入・大学院入試）の問題かは本書に書かれていないため、編入の過去問そのものとは限りません。

剛体の章（第7章）に改題が3問あるのは、上で見た編入の出題の多さとも合っています。志望校の名前がある問題は、過去問と同じ大学の問題の作り方（誘導の細かさ・記述の量）を知る手がかりにもなります。

前後に使う参考書のルート

前に使う本（理解）

考える力学などの講義形式の本。広島大学 理学部の合格者は考える力学（1周）と本書（2周）を組み合わせ、神戸大学 理学部の合格者は大学の講義の補助になる本と本書を並行していた

前に使う本（演習）

弱点克服 大学生の初等力学。合格者の勉強の順番では、物理の最初の1冊としてこの本から入る形がいちばん多い。見開きで問題と解説がそろい、本書より一段易しい

この本

演習しよう力学。例題で解き方を確かめ、節末の演習A・Bで力をつける

次に使う本

演習しよう電磁気学。本書を使った神戸大学 理学部の合格者が、続けて3周していた本。熱力学がある人は演習しよう熱・統計力学も

仕上げ

志望校の過去問。本書で同じテーマの節を解き直してから過去問に戻る

ルートは、合格者の勉強の順番と合格体験記をもとにしています。

講義形式の本で迷ったら、力学キャンパスゼミも候補です。1冊目にどれを選んでも、本書の基本問題を解説を見ずに半分以上解けるようになってから本書に入ると、止まらずに進められます。

演習しよう力学を使った合格者の使い方

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オンライン編入学院に寄せられた合格体験記から。「物理の期間」は体験記に書かれた物理（力学）の勉強の期間で、本書だけの期間ではありません。

余程難しい問題(コリオリ力と大気の問題)以外は全部理解できるまで解くことを意識した。

遥さんは工学部から物理学科へ、4か月の対策で合格しました。編入で合格した先輩が同じシリーズを使っていたことから本書を選び、分からない問題は先輩に聞いて3周しています。

この教材は演習問題が多いので、学んだことのアウトプットに使用しました。

かっちゃんは応用化学科の合格者で、物理は本書を1周しています。物理が専門ではない学科でも、講義で習った内容を問題で確かめる1冊として使えることが分かります。

うなぎさん（広島大学 理学部 物理学科・2025年度入学）は、力学を考える力学（1周）と本書（2周）の2冊で対策しています。講義形式の本で法則の意味をつかみ、本書で手を動かすという分担です。

3人の体験記から分かる使い方のこつ

全部を完璧にしない

大気とコリオリ力のような、編入で出にくい難問は後回しにしてよい。遥さんも「よほど難しい問題」以外を全部、と範囲を決めている

分からない所は外に聞く

解答の行間が飛ぶ問題は、講義形式の本・大学の先生・先輩で埋める。本書だけで粘りすぎない

1冊目の本と組み合わせる

3人とも、大学の授業や講義形式の本で土台を作ったうえで本書を使っている。本書を物理の入門書にはしていない

力学の次は電磁気学

神戸大学 理学部の合格者は同じシリーズの電磁気学も3周している。物理の試験は力学だけで終わらない

演習しよう力学の進め方（期間別の目安）

1周目（基本問題）

各節の解説を読み、「重要」の印がある基本問題を解く。解けなかった問題は、答案を見て自分の手で写し直し、どこで詰まったかを余白に書く

2周目（演習A）

節末の演習問題Aを解き、巻末の解答（p.217〜）で確かめる。1周目に詰まった基本問題も解き直す

3周目（演習Bと印の問題）

演習問題Bと、2周目までに解けなかった問題だけを解く。志望校の過去問で出る節を先にする

過去問との往復

過去問で詰まったテーマを、この記事の表で本書の節に引き当てて解き直す。試験の約3か月前からは、解く速さも意識する

期間ごとの絞り方

目安は合格者3人の体験記（4〜8か月で1〜3周）と、過去問で出題の多い章から組んだものです。1周にかかる時間は人によって大きく違うため、時間数は載せていません。

注意点：本書で足りない範囲

電磁気学

多くの大学で力学と並んで出る。同じシリーズの演習しよう電磁気学か、弱点克服 大学生の電磁気学で補う

熱力学・波動

大学によっては物理の大問の1つが熱か波動になる。神戸大学 理学部の合格者も、力学・電磁気学に比べて熱力学と波動の対策が足りなかったと振り返っている

専門の力学

材料力学・流体力学・機械力学は本書の範囲外。大阪公立大学 工学部のように学科の専門科目として課す大学は、要項で科目を確かめて別の本を用意する

高校物理の穴

本書は高校の内容の説明をしない。運動方程式の立て方そのものが不安なら、高校物理の参考書に戻る

記述式の試験では途中の考え方も採点されます。本書を解き直すときは、答えだけでなく「なぜその式を立てたか」を1行添えて書く練習をしておくと、本番の答案にそのまま使えます。

関連レビュー・動画・資料

一緒に読みたい参考書レビュー

動画で見る来年受ける人の準備

試験の約1年前に合格者がどれくらい勉強していたか、TOEICと専門科目をどう並行させたかを、合格者へのアンケートをもとに話している動画です。本書を使う計画を立てる前の目安になります。

【来年受ける人へ】編入合格者は1年前の10月、何をしていた？勉強時間は1日3.5時間

オンライン編入学院の合格実績

大学ごとの合格者は合格者速報で確かめられます。物理は、志望校の過去問を分野ごとに分け、本書のような演習書のどの節をいつまでに解くかを一緒に決めています。

よくある質問

演習しよう力学は編入試験の対策に足りますか？

力学については、この記事で数えた12のテーマがすべて本書に入っており、量は足ります。ただし本書は力学だけなので、電磁気・熱・波動は別の本が要ります。また、初めて力学を学ぶ1冊目には向かないため、講義形式の本か易しめの問題集と組み合わせてください。

何周すればいいですか？

本書を使った合格者は1周・2周・3周でした。物理が主な科目の人（物理学科・機械系など）は、基本問題→演習A→演習Bと難しさを上げながら2〜3周、物理が試験科目の一部の人は、基本問題と演習Aを1〜2周で十分です。

大学生の初等力学とどちらを先にやればいいですか？

大学生の初等力学が先です。見開きで問題と解説がそろい、本書より易しいので、こちらで解き方の型を作ってから本書に進むと止まりにくくなります。大学の力学の講義で問題演習を十分にしてきた人は、本書から始めてもかまいません。

第8章の解析力学は解く必要がありますか？

2019〜2024年の過去問では、解析力学の出題は40の大学・学部のうち2件だけでした。物理学科を受ける人や、志望校の過去問にラグランジアンが出ている人以外は、最後に回してかまいません。

演習問題のAとBはどう使い分けますか？

本書の節末の演習問題は、難しさでAとBに分けてあります（Bのほうが難しい）。2周目でA、3周目でBに進むのがおすすめです。時間が足りない人は、志望校でよく出る節だけBまで解いてください。

数学（微分方程式）が苦手でも使えますか？

使えます。第1章に力学で使う数学（ベクトル・座標系・微分方程式・テイラー展開）がまとめてあり、本書自身も必要なときに見返す使い方をすすめています。2階の線形微分方程式（p.11〜）が解けるようになると、振動の問題が一気に楽になります。

解答はどこに載っていますか？

基本問題は、問題のすぐ後ろに方針と答案が載っています。節末の演習問題の解答は巻末（p.217〜246）に章ごとにまとまっていて、第2章は p.217、第7章は p.237 から始まります。

新しい本ですか？古い問題集ではありませんか？

2022年12月に初版が出た比較的新しい本です。この記事のページは、2025年4月の第3刷で確かめました。出題のテーマは年によって大きく変わらないので、この記事の表で志望校のテーマを確かめ、本書の該当する節から解いてください。

物理学科と工学部で使い方は変わりますか？

変わります。理学部の物理学科は、第4章（中心力）・第6章（連成振動）のテーマも出ています（九州大学 理学部・神戸大学 理学部など）。第8章以外の全章を2周以上が目安です。工学部は第2章・第3章・第7章（運動の法則・保存則・剛体）の出題が多いので、ここを先に仕上げ、残りの章は志望校の過去問に出ているかで決めてください。

高専生でも使えますか？

使えます。高専の4年生までに力学の授業を一通り受けていれば、本書の基本問題から入れます。高専の授業が高校物理に近い範囲で終わっている場合は、先に大学生の初等力学で大学範囲の解き方に慣れてください。