大学編入のための数学問題集 改訂版 碓氷 久,齋藤 純一,篠原 知子,西浦 孝治,野々村 和晃,前田 善文,村上 享,山岸 弘幸
編入試験の数学では、単なる計算問題だけでなく、マクローリン展開やベクトル解析、行列の対角化など、複数の単元が組み合わさった問題が出題されます。この本は、お茶の水女子大学・筑波大学・大阪大学など難関国公立大学の編入試験で繰り返し問われている論点を、体系的に演習できるように構成されています。
この本の位置づけ
本書は理学系・工学系の編入受験生全般を対象としており、標準的な解法の習得から応用力の養成まで、段階的に学習を進められます。難易度がA〜C問題に分けられているため、自分の現在地を把握しながら進めることができます。
他の参考書では単一分野の問題集が多いのに対し、本書は編入試験で実際に問われた複合的な問題を多数掲載しているのが特徴です。また、問題解説に予備知識が記載されているため、解き方だけでなく背景にある理論も学習できます。
いつどのタイミングの編入受験生におすすめか
本書は高2年次の後期から高3年次の初期段階で導入するのが効果的です。この時期に導入することで、各単元の基礎が定着した段階で実践的な演習に進むことができます。
もし導入が早すぎると、基礎的な計算力が不足したまま複合問題に取り組むことになり、挫折する可能性があります。逆に導入が遅すぎると、試験直前に新しい問題パターンへの対応が間に合わなくなる恐れがあります。
ターゲット大学と対策できるテーマ
オンライン編入学院が保有する過去問データベースを分析し、本書の内容が実際の出題範囲と重なる大学・学部を抽出しました。「頻出テーマ」はその学部の過去問で繰り返し問われている論点のうち、本書で扱っているものです。
数学生物
頻出テーマ一次独立、線形代数、最大値・最小値、線形変換、積分定数、確率密度関数
本書の該当ページ一次独立（p.89）、線形代数（p.110）、最大値・最小値（p.258）、線形変換（p.357）
数学物理
頻出テーマ線形代数、最大値・最小値、一次独立、微分積分、線形変換、変数変換
本書の該当ページ線形代数（p.110）、最大値・最小値（p.258）、一次独立（p.89）、微分積分（p.34）
お茶の水女子大学理学部
数学
頻出テーマベクトル解析、一次独立、線形代数、線形変換、変数変換、- 確率密度
本書の該当ページベクトル解析（p.378）、一次独立（p.89）、線形代数（p.110）、線形変換（p.357）
数学物理
頻出テーマ線形代数、ベクトル解析、積分定数、変数変換、フーリエ級数、xy平面
本書の該当ページ線形代数（p.110）、ベクトル解析（p.378）、積分定数（p.206）、変数変換（p.266）
数学化学物理
頻出テーマ線形代数、ベクトル解析、変数変換、- 確率密度、特性方程式、不等式
本書の該当ページ線形代数（p.110）、ベクトル解析（p.378）、変数変換（p.266）、- 確率密度（p.180）
東京農工大学工学部
数学
頻出テーマ線形代数、線形変換、変数変換、フーリエ級数、特性方程式、不等式
本書の該当ページ線形代数（p.110）、線形変換（p.357）、変数変換（p.266）、フーリエ級数（p.151）
数学
頻出テーマ線形変換、フーリエ級数、複素平面、特性方程式、法線ベクトル、マクローリン展開
本書の該当ページ線形変換（p.357）、フーリエ級数（p.151）、複素平面（p.163）、特性方程式（p.285）
金沢大学理工学域
数学物理
頻出テーマ線形代数、ベクトル解、ベクトル解析、積分定数、変数変換、特性方程式
本書の該当ページ線形代数（p.110）、ベクトル解（p.378）、ベクトル解析（p.378）、積分定数（p.206）
英語
頻出テーマ線形代数、線形変換、変数変換、確率密度関数、複素平面、特性方程式
本書の該当ページ線形代数（p.110）、線形変換（p.357）、変数変換（p.266）、確率密度関数（p.180）
電気通信大学情報理工学域
数学
頻出テーマ線形代数、変数変換、特性方程式、不等式、法線ベクトル、マクローリン展開
本書の該当ページ線形代数（p.110）、変数変換（p.266）、特性方程式（p.285）、不等式（p.52）
数学英語
頻出テーマ一次独立、線形代数、線形変換、変数変換、特性方程式、不等式
本書の該当ページ一次独立（p.89）、線形代数（p.110）、線形変換（p.357）、変数変換（p.266）
広島大学情報科学部
数学
頻出テーマ増減表、線形変換、確率密度関数、変数変換、特性方程式、確率変数
本書の該当ページ増減表（p.199）、線形変換（p.357）、確率密度関数（p.180）、変数変換（p.266）
※志望校の最新の募集要項と過去問は必ずご自身でご確認ください。
使い方
まず全体を通して目を通し、A問題から始めることをお勧めします。A問題で各単元の基本的な解法を確認した後、B問題で応用力を養成してください。その後、C問題に挑戦し、自力で解く努力をすることで思考力を高めます。
1周目は解説を読みながら理解に注力し、2周目以降は解説を隠して自力で解く練習をしてください。合格者の中には2〜4周実施した学生が多く、複数回の反復学習がこの本の効果を最大化します。
並行して志望大学の過去問を解き、本書で学んだ解法がどのように応用されているかを確認することで、より実践的な力が身につきます。
この本を使った合格者の声
オンライン編入学院に寄せられた合格体験談から、本書を実際に使っていた受験生の記述を抜き出しました。
A、B、C問題に難易度分けされており、C問題は難しいが自力で解く努力をすれば思考力がつく。問題解説に予備知識が書かれており非常にためになる。
北海道大学 工学部 合格（2026年度） ／ 数学
2周行った。
大阪大学 工学部 合格（2026年度） ／ 数学
3周実施。様々な大学の問題が入っており、演習として最適と評価された。
東京大学 工学部 合格（2026年度） ／ 数学
編入試験のすべての範囲を網羅することができる。4周解いた。
東京大学 工学部 合格（2026年度） ／ 数学
注意点
本書は改訂版であり、編入試験の最新傾向に対応していますが、ご購入前に出版年を確認し、志望大学の直近数年の出題傾向と照合することをお勧めします。
C問題は難易度が高く、全問正解を目指す必要はありません。むしろ自力で解く過程における思考過程を大切にしてください。ただし、本書は問題集であり、各単元の基礎理論を詳しく学ぶ参考書ではないため、理論の理解が不十分な場合は別途教科書や講義系参考書との併用が必要です。
