大学編入のための数学問題集 改訂版 碓氷 久,齋藤 純一,篠原 知子,西浦 孝治,野々村 和晃,前田 善文,村上 享,山岸 弘幸
『大学編入のための数学問題集 改訂版』（大日本図書）は、編入試験の数学で出る範囲を微分積分・線形代数・応用数学・確率統計の5分野と模擬試験にまとめた演習書です。問題の多くに、どの大学の編入試験の問題かが添えてあります。
この記事では、編入数学の問題集として本書を使うべきかを決めるために、章ごとの中身、2022〜2024年の編入試験で出ていたテーマと本書のページ、志望校ごとに本書が効く範囲、本書で合格した先輩の周回と使い方をまとめました。
数字で見る 大学編入のための数学問題集
収録数
412問
例題98問と問題314問。問題はA・B・Cの3段階
扱う分野
6章
微分積分から確率統計、模擬試験まで。解答は p.189〜427
出典に名前がある大学
51校
名前を探した64校のうち、問題の出典に載っていた数。最多は筑波大（39ページ）
合格者の周回
3周
この記事で紹介する合格者のうち、周回が書かれていた27人で最も多かった数
章・ページ・問題数は本書（改訂版）の目次と本文で確かめた。出典の大学は、本書の問題に付いた大学名をページ単位で数えた。周回は公開中の合格体験記から数えた。
この記事の要点
- 大学編入のための数学問題集は、編入数学徹底研究で基本を作った後の「演習量を増やす1冊」。合格者の多くが徹底研究と組み合わせていた
- 過去問で多かったのは「固有値・固有ベクトル」「行列式」「重積分」。どれも本書の第2・3章に入っている
- 問題はA・B・Cの3段階。全部解くより、志望校で出る分野とB問題までを優先し、C問題は余力で選ぶ
大学編入のための数学問題集はどんな本か
この節の結論
要項→例題→A・B・C問題の順で、編入数学の範囲を6章に収めた問題集。解答編が本文より長い
- 書名
- 大学編入のための数学問題集 改訂版
- 著者
- 碓氷久・齋藤純一・篠原知子・西浦孝治・野々村和晃・前田善文・村上享・山岸弘幸（共著）
- 出版社
- 大日本図書
- 扱う範囲
- 微分積分Ⅰ・Ⅱ、線形代数、応用数学（ベクトル解析・ラプラス変換・フーリエ解析・複素関数）、確率統計、模擬試験
- 1項目の組み立て
- 短い解説 → 要項（公式と使い方）→ 例題（すぐ後ろに解答）→ A・B・C問題
- 収録数
- 例題98問・問題314問（問題には通し番号）
- 解答編
- p.189〜427。途中で何度も使う考え方は「ポイント」として番号付きでまとめてある
問題の難易度は3段階です。本書の説明では、Aが教科書の問と同じくらい、Bが少し工夫や新しい考え方が要るやや難しい問題、Cがかなり難しい問題です。項目によっては例題の前に、より基本的な問が置かれています。
問題の多くには（東北大）（大阪大）のように大学名が添えてあり、編入試験で実際に出た形で練習できます。ベクトル空間の項目（第3章・p.123〜）では、問題より先に解くための解説が置かれ、授業で扱っていない人も入りやすい作りです。
最後の第6章は、よく出る問題を組み合わせた模擬試験3回分（p.186〜188）です。本書は、早めに試しても一通り終えてからでもよいとし、時間を決めて解くことを勧めています。
大学編入のための数学問題集が向く人・先に別の本を使う人
この節の結論
「基本は一通りやった。次は問題の数と種類を増やしたい」人に向く。基本の解き方がまだ身についていない人は先に別の本へ
向く人
- 編入数学徹底研究などで、微積・線形代数の基本の解き方を一通り身につけた
- いろいろな大学の問題に触れて、初めて見る形にも慣れたい
- 応用数学（ラプラス変換・フーリエ・複素関数）や確率統計まで1冊で練習したい
- 旧帝大・東京科学大学のような難関校を受ける
先に別の本を使う人
- 偏微分・重積分・行列式をまだ学んでいない → 高専の教科書か編入数学徹底研究から
- 高校範囲の数列・確率・積分の計算で手が止まる → 編入数学入門で穴を埋める
- 試験まで数か月で、まだ過去問を1年分も見ていない → 先に志望校の過去問で出る分野を確かめる
東京大学 工学部に合格したT.Sさんは、本書は難しい問題が多い印象だったと書いています。一方で、東京科学大学に合格したやまけんさんは、B問題がほぼ自力で解ければ基礎は大丈夫と判断してよい、という目安を挙げています。B問題を何問か試して、手が止まるかどうかで始める時期を決めるのが確実です。
難しい問題が多い印象だったので、まずは『編入数学過去問特訓』を優先する方がよいと思う。
合格体験記を読む
自分の状況から始め方を選ぶ
この節の結論
残り時間と志望校で、最初に開く章と解く問題が変わる。当てはまる行から始める
- 徹底研究を1〜2周終えた（試験まで半年以上）
- 第1章から順に、例題とA・B問題。解けなかった問題に印を付け、2周目は印とC問題へ
- 試験まで3〜4か月
- 志望校の表で重なるテーマの章だけ。B問題を中心に、A問題は解けないときだけ戻る
- 旧帝大・東京科学大学など難関校
- C問題まで。第4章の応用数学（複素関数・フーリエ）も志望校で出るなら入れる
- 情報系（筑波大学 情報学群・広島大学 情報科学部など）
- 線形代数と微積分の第1〜3章が中心。広島大学 情報科学部のgogoさんは第3章までに絞って4周している
- 経済学部など文系で数学を課す学部
- 神戸大学 経済学部の過去問でも行列式・逆行列・極値のテーマが出ている。第2・3章の該当項目だけを選ぶ
全6章の地図と優先度
この節の結論
過去問で出ていた大学・学部が多いテーマのある章ほど優先。第2章（微積Ⅱ）と第3章（線形代数）が中心になる
表は横にスクロールできます
| 章 | 分野 | 頁 | 中心のテーマ | 優先 |
|---|---|---|---|---|
| 第1章 | 微分積分Ⅰ | p.1 | 極限・微分・積分 | ◎ |
| 第2章 | 微分積分Ⅱ | p.27 | 展開・偏微分・重積分・微分方程式 | ◎ |
| 第3章 | 線形代数 | p.80 | 行列式・固有値・ベクトル空間 | ◎ |
| 第4章 | 応用数学 | p.145 | ベクトル解析・ラプラス・複素関数 | △ |
| 第5章 | 確率統計 | p.168 | 確率・確率分布・検定 | ○ |
| 第6章 | 模擬試験 | p.186 | 3回分（解答は p.421〜） | — |
頁は本書の印刷ページ。優先は、その章のテーマのうち最も多くの大学・学部で出ていたものの数で付けた（◎＝20件以上、○＝5〜19件、△＝1〜4件）。詳しい節はテーマの表にあります。
章の中の節とページ
- 第1章 微分積分Ⅰ
- 極限（p.1）、微分の計算（p.4）、微分の応用（p.10）、積分の計算（p.15）、積分の応用（p.20）
- 第2章 微分積分Ⅱ
- 数列の極限（p.27）、級数とべき級数（p.31）、テイラー展開とマクローリン展開（p.34）、偏導関数（p.39）、テイラーの定理・全微分・接平面（p.41）、極大・極小（p.44）、条件付き極値と最大値・最小値（p.48）、重積分の計算（p.51）、重積分の応用（p.59）、1階微分方程式（p.63）、2階微分方程式（p.70）
- 第3章 線形代数
- 空間内の図形（p.80）、線形独立・線形従属（p.86）、行列（p.95）、行列式（p.99）、連立方程式（p.103）、固有値とその応用（p.107）、線形変換（p.120）、ベクトル空間（p.123）
- 第4章 応用数学
- ベクトル解析（p.145）、ラプラス変換（p.149）、フーリエ解析（p.151）、複素関数（p.156）
- 第5章 確率統計
- 事象と確率（p.168）、確率変数と確率分布（p.176）、仮説検定（p.183）
- 第6章 模擬試験
- 模擬試験 第1〜3回（p.186）
分野ごとの読みどころ
この節の結論
各項目の冒頭に「何が出やすく、何ができればよいか」の短い解説がある。そこを読んでから問題に入ると迷いにくい
- 第1章 微分積分Ⅰ
- 極限（p.1〜）は不定形の型ごとに解消の仕方を要項にまとめ、ロピタルの定理を軸にしている。例題の時点で東北大・佐賀大・愛媛大などの問題が並び、1変数の計算で手が止まらないかをここで確かめられる。積分の応用（p.20〜）は面積・回転体の体積・曲線の長さ
- 第2章 微分積分Ⅱ
- 偏微分（p.39〜）は1変数の微分の公式を前提に、2変数の合成関数の微分へ進む。重積分（p.51〜）は積分の順序の変更と変数変換が中心。微分方程式は1階（p.63〜）で変数分離形・同次形・線形からベルヌーイ形・クレーロー形まで、2階（p.70〜）で定数係数とオイラー型を扱う
- 第3章 線形代数
- 行列（p.95〜）で転置・逆行列・正則・直交などの用語を正確に押さえ、行列式（p.99〜）と連立方程式（p.103〜）へ。固有値（p.107〜）では、対角化を使って連立の漸化式を解く問題（p.117）まで入る。ベクトル空間（p.123〜）は解説を読んでから問題を解く作り
- 第4章 応用数学
- ベクトル解析（p.145〜）は勾配・発散・回転とガウスの定理など、流体や電磁気につながる内容。ラプラス変換（p.149〜）は微分方程式を解く使い方、複素関数（p.156〜）は留数の定理で実積分を求める問題（p.163）まで
- 第5章 確率統計
- 事象と確率（p.168〜）でさいころやトランプの基本問題を確実にし、確率変数と確率分布（p.176〜）で期待値・確率密度関数・ポアソン分布へ。最後に仮説検定（p.183〜）
- 第6章 模擬試験
- よく出る問題を組み合わせた3回分（p.186〜188）。1回分が1ページに収まっているので、時間を決めて解きやすい
同じテーマでも、本書の例題は1問の中に小問が並び、基本の計算から少しひねった形までを続けて練習できるものが多くあります。1つの例題を解き終えたら、すぐ後ろのA問題で同じ考え方をもう一度使う、という順に進めると、解き方が手に残りやすくなります。
過去問に出ていたテーマと本書のページ
この節の結論
いちばん多くの大学・学部で出ていたのは「固有値・固有ベクトル」（46以上件）。行列式・重積分・偏微分が続く
本書のテーマが出ていた大学・学部の数（2022〜2024年の数学）
1つのテーマの設問が、3年のうちどこかで見つかった大学・学部の数。同じ大学でも学部が違えば別に数える
2022〜2024年の編入試験の数学（医学部を除く）を、テーマの語で探して大学・学部を数えた。「以上」の付いたテーマは、探した結果が多すぎて途中までしか数えていないため実際はもっと多い。ほかの言い方で出題された設問は数に入っていない。直近の試験の中身は載せない方針のため、2025年以降の試験は数えていない。
2022〜2024年の編入試験の数学を、本書が扱う22テーマで分けて数えました。上位は線形代数（固有値・行列式・対角化・逆行列）と、微積分の2変数（偏微分・重積分）、微分方程式です。本書でいえば第2章と第3章に当たります。
応用数学のラプラス変換・フーリエ級数・留数は、出ていた大学・学部が数件にとどまります。ただし電気通信大学 情報理工学域では留数を使う複素関数の設問が3年とも見つかり、北海道大学 工学部ではフーリエ級数が2年見つかりました。志望校で出るかどうかを先に確かめてから第4章を入れるかを決めてください。
テーマごとの本書のページ
表は横にスクロールできます
| テーマ | 本書の場所 | 開く頁 | 出た大学・学部 | 3年とも |
|---|---|---|---|---|
| 固有値・固有ベクトル | 第3章 §3 固有値とその応用 | p.107〜 | 46以上件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、お茶の水女子大学 生活科学部、九州大学 理学部、九州大学 芸術工学部、信州大学 工学部、信州大学 理学部、北海道大学 工学部、名古屋大学 情報学部、名古屋工業大学 工学部、和歌山大学 システム工学部、埼玉大学 工学部、大阪大学 基礎工学部、大阪大学 工学部、宮崎大学 工学部、岐阜大学 工学部、岡山大学 理学部、広島大学 工学部、広島大学 情報科学部、徳島大学 理工学部、愛知工業大学、新潟大学 工学部、東京海洋大学 海洋工学部、東京理科大学 工学部、東京農工大学 工学部、東京都市大学 理工学部、東京都立大学 システムデザイン学部、東北大学 経済学部、横浜国立大学 理工学部、熊本大学 工学部、神戸大学 工学部、神戸大学 理学部、神戸大学 経済学部、福井大学 工学部、秋田大学 教育文化学部、秋田大学 理工学部、筑波大学 理工学群、茨城大学 工学部、茨城大学 理学部、豊橋技術科学大学、金沢大学 理工学域、長岡技術科学大学 工学部、関西大学 システム理工学部、関西大学 化学生命工学部、関西大学 環境都市工学部、電気通信大学 情報理工学域、高知大学 理工学部 | 11件 |
| 行列式 | 第3章 §2 行列式 | p.99〜 | 42件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、三重大学 工学部、九州大学 理学部、九州大学 芸術工学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、信州大学 工学部、信州大学 理学部、北海道大学 工学部、名古屋大学 情報学部、名古屋工業大学 工学部、埼玉大学 工学部、大阪大学 基礎工学部、大阪大学 工学部、宮崎大学 工学部、岐阜大学 工学部、岡山大学 理学部、広島大学 工学部、広島大学 情報科学部、徳島大学 理工学部、愛知工業大学、拓殖大学 工学部、摂南大学 理工学部、新潟大学 理学部、東京海洋大学 海洋工学部、東京理科大学 工学部、東京農工大学 工学部、東京都市大学 理工学部、東京都立大学 システムデザイン学部、東北大学 経済学部、横浜国立大学 理工学部、熊本大学 工学部、神戸大学 工学部、神戸大学 理学部、神戸大学 経済学部、福井大学 工学部、秋田大学 教育文化学部、秋田大学 理工学部、筑波大学 理工学群、茨城大学 工学部、関西大学 システム理工学部、関西大学 環境都市工学部、電気通信大学 情報理工学域 | 4件 |
| 重積分 | 第2章 §3 重積分 | p.51〜 | 36以上件大学・学部九州大学 理学部、九州大学 芸術工学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、信州大学 工学部、信州大学 理学部、北海道大学 工学部、名古屋工業大学 工学部、和歌山大学 システム工学部、埼玉大学 工学部、大阪大学 工学部、宮崎大学 工学部、広島大学 情報科学部、徳島大学 理工学部、愛知工業大学、新潟大学 工学部、新潟大学 理学部、東京海洋大学 海洋工学部、東京理科大学 工学部、東京農工大学 工学部、東京都立大学 システムデザイン学部、東北大学 経済学部、神戸大学 工学部、神戸大学 理学部、福井大学 工学部、秋田大学 教育文化学部、筑波大学 情報学群、筑波大学 理工学群、茨城大学 理学部、豊橋技術科学大学、金沢大学 理工学域、長岡技術科学大学 工学部、関西大学 システム理工学部、関西大学 環境都市工学部、電気通信大学 情報理工学域、香川大学 創造工学部、高知大学 理工学部 | 10件 |
| 偏微分 | 第2章 §2 偏導関数 | p.39〜 | 33件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、九州大学 理学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、信州大学 工学部、信州大学 理学部、北海道大学 工学部、名古屋大学 情報学部、名古屋工業大学 工学部、埼玉大学 工学部、大阪大学 基礎工学部、宇都宮大学 農学部、岐阜大学 工学部、広島大学 情報科学部、徳島大学 理工学部、愛知工業大学、摂南大学 理工学部、東京海洋大学 海洋工学部、東京理科大学 工学部、東京農工大学 工学部、東京都市大学 理工学部、東北大学 経済学部、神戸大学 工学部、神戸大学 理学部、神戸大学 経済学部、神戸大学 農学部、福井大学 工学部、秋田大学 教育文化学部、筑波大学 理工学群、茨城大学 工学部、茨城大学 理学部、豊橋技術科学大学、金沢大学 理工学域、電気通信大学 情報理工学域 | 5件 |
| 対角化 | 第3章 §3 固有値とその応用 | p.107〜 | 32件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、お茶の水女子大学 生活科学部、九州大学 理学部、信州大学 工学部、信州大学 理学部、名古屋工業大学 工学部、和歌山大学 システム工学部、埼玉大学 工学部、大阪大学 基礎工学部、大阪大学 工学部、岐阜大学 工学部、岡山大学 理学部、広島大学 工学部、新潟大学 工学部、新潟大学 理学部、東京海洋大学 海洋工学部、東京都立大学 システムデザイン学部、東北大学 経済学部、横浜国立大学 理工学部、熊本大学 工学部、神戸大学 工学部、神戸大学 理学部、神戸大学 経済学部、福井大学 工学部、秋田大学 教育文化学部、秋田大学 理工学部、筑波大学 理工学群、豊橋技術科学大学、金沢大学 理工学域、長岡技術科学大学 工学部、電気通信大学 情報理工学域、高知大学 理工学部 | 5件 |
| 逆行列 | 第3章 §2 行列 | p.95〜 | 29件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、三重大学 工学部、九州大学 芸術工学部、信州大学 工学部、北海道大学 工学部、名古屋大学 情報学部、名古屋工業大学 工学部、埼玉大学 工学部、大阪大学 工学部、岐阜大学 工学部、愛知工業大学、拓殖大学 工学部、東京理科大学 工学部、東京農工大学 工学部、東京都市大学 理工学部、東京都立大学 システムデザイン学部、東北大学 経済学部、熊本大学 工学部、神戸大学 工学部、神戸大学 理学部、神戸大学 経済学部、秋田大学 教育文化学部、秋田大学 理工学部、筑波大学 理工学群、長岡技術科学大学 工学部、関西大学 システム理工学部、関西大学 環境都市工学部、電気通信大学 情報理工学域、香川大学 創造工学部 | 1件 |
| 微分方程式 | 第2章 §4 微分方程式 | p.63〜 | 29以上件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、お茶の水女子大学 生活科学部、三重大学 工学部、九州大学 理学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、信州大学 理学部、北海道大学 工学部、埼玉大学 工学部、大阪大学 基礎工学部、大阪大学 工学部、宇都宮大学 農学部、岐阜大学 工学部、広島大学 工学部、広島大学 情報科学部、徳島大学 理工学部、東京海洋大学 海洋生命科学部、東京農工大学 工学部、東京都立大学 システムデザイン学部、横浜国立大学 理工学部、熊本大学 工学部、神戸大学 理学部、神戸大学 農学部、筑波大学 理工学群、茨城大学 工学部、豊橋技術科学大学、長岡技術科学大学 工学部、関西大学 システム理工学部、関西大学 環境都市工学部、電気通信大学 情報理工学域 | 7件 |
| 広義積分 | 第1章 §2 積分の計算 | p.15〜 | 23件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、信州大学 理学部、和歌山大学 システム工学部、大阪大学 基礎工学部、岐阜大学 工学部、岡山大学 理学部、徳島大学 理工学部、摂南大学 理工学部、東京理科大学 工学部、東京農工大学 工学部、東京都市大学 理工学部、熊本大学 工学部、神戸大学 理学部、秋田大学 教育文化学部、筑波大学 理工学群、金沢大学 理工学域、長岡技術科学大学 工学部、関西大学 システム理工学部、関西大学 化学生命工学部、関西大学 環境都市工学部、電気通信大学 情報理工学域、高知大学 理工学部 | 3件 |
| 極座標による重積分 | 第2章 §3 重積分の計算 | p.51〜 | 22件大学・学部九州大学 芸術工学部、信州大学 工学部、信州大学 理学部、名古屋大学 情報学部、名古屋工業大学 工学部、和歌山大学 システム工学部、埼玉大学 工学部、広島大学 情報科学部、徳島大学 理工学部、新潟大学 工学部、新潟大学 理学部、東京海洋大学 海洋工学部、神戸大学 理学部、福井大学 工学部、秋田大学 教育文化学部、筑波大学 理工学群、茨城大学 理学部、金沢大学 理工学域、長岡技術科学大学 工学部、関西大学 システム理工学部、電気通信大学 情報理工学域、高知大学 理工学部 | 1件 |
| 2変数関数の極値 | 第2章 §2 極大・極小 | p.44〜 | 20件大学・学部京都工芸繊維大学 工芸科学部、名古屋工業大学 工学部、埼玉大学 工学部、広島大学 情報科学部、摂南大学 理工学部、東京海洋大学 海洋工学部、東京理科大学 工学部、東京農工大学 工学部、東京都市大学 理工学部、神戸大学 工学部、神戸大学 理学部、神戸大学 経済学部、福井大学 工学部、秋田大学 教育文化学部、筑波大学 理工学群、茨城大学 工学部、豊橋技術科学大学、金沢大学 理工学域、長岡技術科学大学 工学部、電気通信大学 情報理工学域 | 3件 |
| 行列の階数（ランク） | 第3章 §2 連立方程式 | p.103〜 | 12件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、名古屋工業大学 工学部、岡山大学 理学部、東京理科大学 工学部、神戸大学 理学部、茨城大学 理学部、金沢大学 理工学域、関西大学 システム理工学部、関西大学 化学生命工学部、関西大学 環境都市工学部、電気通信大学 情報理工学域 | — |
| マクローリン展開・テイラー展開 | 第2章 §1 マクローリン展開 | p.34〜 | 11件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、お茶の水女子大学 生活科学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、信州大学 工学部、埼玉大学 工学部、岡山大学 理学部、東京理科大学 工学部、東北大学 経済学部、神戸大学 経済学部、筑波大学 理工学群、電気通信大学 情報理工学域 | 2件 |
| 1次独立・1次従属 | 第3章 §1 線形独立・線形従属 | p.86〜 | 10件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、九州大学 芸術工学部、信州大学 理学部、東北大学 経済学部、熊本大学 工学部、神戸大学 工学部、筑波大学 理工学群、関西大学 システム理工学部、関西大学 化学生命工学部、関西大学 環境都市工学部 | — |
| 確率分布・期待値 | 第5章 確率変数と確率分布 | p.176〜 | 9件大学・学部三重大学 工学部、大阪大学 基礎工学部、大阪大学 工学部、宮崎大学 工学部、広島大学 情報科学部、東京農工大学 工学部、東京都立大学 システムデザイン学部、秋田大学 教育文化学部、筑波大学 理工学群 | — |
| 線形写像・表現行列 | 第3章 §4 線形変換 | p.120〜 | 8件大学・学部九州大学 理学部、九州大学 芸術工学部、信州大学 理学部、岡山大学 理学部、筑波大学 理工学群、茨城大学 理学部、金沢大学 理工学域、電気通信大学 情報理工学域 | 2件 |
| 級数の収束・べき級数 | 第2章 §1 級数とべき級数 | p.31〜 | 8件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、お茶の水女子大学 生活科学部、三重大学 工学部、信州大学 理学部、名古屋工業大学 工学部、岡山大学 理学部、神戸大学 経済学部、筑波大学 理工学群 | — |
| 不定形の極限（ロピタルの定理） | 第1章 §1 極限 | p.1〜 | 7件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、お茶の水女子大学 生活科学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、埼玉大学 工学部、神戸大学 経済学部、長岡技術科学大学 工学部、関西大学 環境都市工学部 | — |
| 確率密度関数 | 第5章 確率変数と確率分布 | p.176〜 | 6件大学・学部大阪大学 工学部、宮崎大学 工学部、広島大学 情報科学部、東京都立大学 システムデザイン学部、秋田大学 教育文化学部、筑波大学 理工学群 | — |
| 複素関数（留数） | 第4章 §3 複素関数 | p.156〜 | 4件大学・学部大阪大学 工学部、東京都市大学 理工学部、茨城大学 工学部、電気通信大学 情報理工学域 | 1件 |
| ベクトル解析（発散・回転） | 第4章 §1 ベクトル解析 | p.145〜 | 3件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、大阪大学 工学部、関西大学 システム理工学部 | — |
| ラプラス変換 | 第4章 §2 ラプラス変換 | p.149〜 | 2件大学・学部東京農工大学 工学部、茨城大学 工学部 | — |
| フーリエ級数 | 第4章 §2 フーリエ解析 | p.151〜 | 2件大学・学部北海道大学 工学部、筑波大学 理工学群 | — |
「開く頁」はその項目が始まる本書の印刷ページ（目次と本文で確かめた）。「出た大学・学部」を押すと大学・学部が開きます。「3年とも」は2022・2023・2024年のすべてで見つかった大学・学部の数。テーマの名前は設問の論点をまとめたもので、設問の文や数値は載せていません。
志望校ごとに本書が効く範囲
この節の結論
6テーマ以上が重なった大学・学部は37件。筑波大学 理工学群は17テーマが重なり、本書の出典にも最も多く出てくる
表は横にスクロールできます
| 大学・学部 | 重なり | 本書の章 | 出典 | 中身 |
|---|---|---|---|---|
| 筑波大学 理工学群 | 17テーマ | 1・2・3・4・5章 | 39頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、対角化、逆行列、微分方程式、広義積分、極座標による重積分、2変数関数の極値、マクローリン展開・テイラー展開、1次独立・1次従属、確率分布・期待値、線形写像・表現行列、級数の収束・べき級数、確率密度関数、フーリエ級数 |
| 電気通信大学 情報理工学域 | 14テーマ | 1・2・3・4章 | 14頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、対角化、逆行列、微分方程式、広義積分、極座標による重積分、2変数関数の極値、行列の階数（ランク）、マクローリン展開・テイラー展開、線形写像・表現行列、複素関数（留数） |
| お茶の水女子大学 理学部 | 13テーマ | 1・2・3・4章 | 13頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、偏微分、対角化、逆行列、微分方程式、広義積分、行列の階数（ランク）、マクローリン展開・テイラー展開、1次独立・1次従属、級数の収束・べき級数、不定形の極限（ロピタルの定理）、ベクトル解析（発散・回転） |
| 信州大学 理学部 | 11テーマ | 1・2・3章 | 13頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、対角化、微分方程式、広義積分、極座標による重積分、1次独立・1次従属、線形写像・表現行列、級数の収束・べき級数 |
| 埼玉大学 工学部 | 11テーマ | 1・2・3章 | 7頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、対角化、逆行列、微分方程式、極座標による重積分、2変数関数の極値、マクローリン展開・テイラー展開、不定形の極限（ロピタルの定理） |
| 神戸大学 理学部 | 11テーマ | 1・2・3章 | 9頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、対角化、逆行列、微分方程式、広義積分、極座標による重積分、2変数関数の極値、行列の階数（ランク） |
| 秋田大学 教育文化学部 | 11テーマ | 1・2・3・5章 | 5頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、対角化、逆行列、広義積分、極座標による重積分、2変数関数の極値、確率分布・期待値、確率密度関数 |
| 名古屋工業大学 工学部 | 10テーマ | 2・3章 | 12頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、対角化、逆行列、極座標による重積分、2変数関数の極値、行列の階数（ランク）、級数の収束・べき級数 |
| 大阪大学 工学部 | 10テーマ | 2・3・4・5章 | 18頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、対角化、逆行列、微分方程式、確率分布・期待値、確率密度関数、複素関数（留数）、ベクトル解析（発散・回転） |
| 東京農工大学 工学部 | 10テーマ | 1・2・3・4・5章 | 9頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、逆行列、微分方程式、広義積分、2変数関数の極値、確率分布・期待値、ラプラス変換 |
| 関西大学 システム理工学部 | 10テーマ | 1・2・3・4章 | なし | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、逆行列、微分方程式、広義積分、極座標による重積分、行列の階数（ランク）、1次独立・1次従属、ベクトル解析（発散・回転） |
| 京都工芸繊維大学 工芸科学部 | 9テーマ | 1・2・3章 | 8頁 | テーマ行列式、重積分、偏微分、微分方程式、広義積分、2変数関数の極値、行列の階数（ランク）、マクローリン展開・テイラー展開、不定形の極限（ロピタルの定理） |
| 広島大学 情報科学部 | 9テーマ | 2・3・5章 | 11頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、微分方程式、極座標による重積分、2変数関数の極値、確率分布・期待値、確率密度関数 |
| 東京理科大学 工学部 | 9テーマ | 1・2・3章 | なし | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、逆行列、広義積分、2変数関数の極値、行列の階数（ランク）、マクローリン展開・テイラー展開 |
| 神戸大学 経済学部 | 9テーマ | 1・2・3章 | 9頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、偏微分、対角化、逆行列、2変数関数の極値、マクローリン展開・テイラー展開、級数の収束・べき級数、不定形の極限（ロピタルの定理） |
| 金沢大学 理工学域 | 9テーマ | 1・2・3章 | 10頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、重積分、偏微分、対角化、広義積分、極座標による重積分、2変数関数の極値、行列の階数（ランク）、線形写像・表現行列 |
| 長岡技術科学大学 工学部 | 9テーマ | 1・2・3章 | なし | テーマ固有値・固有ベクトル、重積分、対角化、逆行列、微分方程式、広義積分、極座標による重積分、2変数関数の極値、不定形の極限（ロピタルの定理） |
| 関西大学 環境都市工学部 | 9テーマ | 1・2・3章 | なし | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、逆行列、微分方程式、広義積分、行列の階数（ランク）、1次独立・1次従属、不定形の極限（ロピタルの定理） |
| 信州大学 工学部 | 8テーマ | 2・3章 | 13頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、対角化、逆行列、極座標による重積分、マクローリン展開・テイラー展開 |
| 岡山大学 理学部 | 8テーマ | 1・2・3章 | なし | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、対角化、広義積分、行列の階数（ランク）、マクローリン展開・テイラー展開、線形写像・表現行列、級数の収束・べき級数 |
| 東京都立大学 システムデザイン学部 | 8テーマ | 2・3・5章 | 12頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、対角化、逆行列、微分方程式、確率分布・期待値、確率密度関数 |
| 東北大学 経済学部 | 8テーマ | 2・3章 | 19頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、対角化、逆行列、マクローリン展開・テイラー展開、1次独立・1次従属 |
| 神戸大学 工学部 | 8テーマ | 2・3章 | 9頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、対角化、逆行列、2変数関数の極値、1次独立・1次従属 |
| 九州大学 理学部 | 7テーマ | 2・3章 | 13頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、対角化、微分方程式、線形写像・表現行列 |
| 九州大学 芸術工学部 | 7テーマ | 2・3章 | 13頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、逆行列、極座標による重積分、1次独立・1次従属、線形写像・表現行列 |
| 北海道大学 工学部 | 7テーマ | 2・3・4章 | 14頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、逆行列、微分方程式、フーリエ級数 |
| 大阪大学 基礎工学部 | 7テーマ | 1・2・3・5章 | 18頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、偏微分、対角化、微分方程式、広義積分、確率分布・期待値 |
| 岐阜大学 工学部 | 7テーマ | 1・2・3章 | 4頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、偏微分、対角化、逆行列、微分方程式、広義積分 |
| 徳島大学 理工学部 | 7テーマ | 1・2・3章 | 2頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、微分方程式、広義積分、極座標による重積分 |
| 東京海洋大学 海洋工学部 | 7テーマ | 2・3章 | 10頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、対角化、極座標による重積分、2変数関数の極値 |
| 東京都市大学 理工学部 | 7テーマ | 1・2・3・4章 | なし | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、偏微分、逆行列、広義積分、2変数関数の極値、複素関数（留数） |
| 熊本大学 工学部 | 7テーマ | 1・2・3章 | 3頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、対角化、逆行列、微分方程式、広義積分、1次独立・1次従属 |
| 福井大学 工学部 | 7テーマ | 2・3章 | 27頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、対角化、極座標による重積分、2変数関数の極値 |
| 茨城大学 工学部 | 7テーマ | 2・3・4章 | 2頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、行列式、偏微分、微分方程式、2変数関数の極値、複素関数（留数）、ラプラス変換 |
| お茶の水女子大学 生活科学部 | 6テーマ | 1・2・3章 | 13頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、対角化、微分方程式、マクローリン展開・テイラー展開、級数の収束・べき級数、不定形の極限（ロピタルの定理） |
| 茨城大学 理学部 | 6テーマ | 2・3章 | 2頁 | テーマ固有値・固有ベクトル、重積分、偏微分、極座標による重積分、行列の階数（ランク）、線形写像・表現行列 |
| 豊橋技術科学大学 | 6テーマ | 2・3章 | なし | テーマ固有値・固有ベクトル、重積分、偏微分、対角化、微分方程式、2変数関数の極値 |
「重なり」は、上のテーマ表のうちその大学・学部の2022〜2024年の数学で見つかったテーマの数。「出典」は、その大学の名前が本書の問題の出典として出てくるページの数（学部は区別しない）。「なし」は名前が出てこない大学です。
重なりが5テーマ以下の大学・学部は、三重大学 工学部、名古屋大学 情報学部、和歌山大学 システム工学部、宇都宮大学 農学部、宮崎大学 工学部、広島大学 工学部、愛知工業大学、拓殖大学 工学部、摂南大学 理工学部、新潟大学 工学部、新潟大学 理学部、東京海洋大学 海洋生命科学部、横浜国立大学 理工学部、神戸大学 農学部、秋田大学 理工学部、筑波大学 情報学群、関西大学 化学生命工学部、香川大学 創造工学部、高知大学 理工学部です。
数が少なくても本書の範囲が出ないという意味ではありません。志望校の過去問を本書の目次と見比べてください。
表の上位は、線形代数と2変数の微積分をまんべんなく出す大学です。こうした大学では、第2章と第3章のB問題までを一通り解けば多くのテーマに手が届きます。一方で、微分方程式や複素関数を毎年のように出す大学（電気通信大学 情報理工学域など）は、第2章 §4 と第4章も外せません。
志望校別：くり返し出たテーマと本書のページ
表で34件の大学・学部（7テーマ以上が重なったもの）について、2022〜2024年の3年のうち何年そのテーマが見つかったかと、本書で開くページを並べました。「3年とも」のテーマから先に、本書のB問題まで解ける状態にしておくのが効率的です。大学・学部の名前を押すと開きます。
筑波大学 理工学群（17テーマ・3年とも6）
- 3年とも
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、偏微分（p.39〜）、対角化（p.107〜）、広義積分（p.15〜）、マクローリン展開・テイラー展開（p.34〜）、線形写像・表現行列（p.120〜）
- 2年
- 行列式（p.99〜）、重積分（p.51〜）、逆行列（p.95〜）、極座標による重積分（p.51〜）、2変数関数の極値（p.44〜）、1次独立・1次従属（p.86〜）、確率分布・期待値（p.176〜）、級数の収束・べき級数（p.31〜）、確率密度関数（p.176〜）
- 1年だけ
- 微分方程式（p.63〜）、フーリエ級数（p.151〜）
- 本書の出典
- 筑波大の名前が39ページに出てくる
電気通信大学 情報理工学域（14テーマ・3年とも3）
- 3年とも
- 重積分（p.51〜）、線形写像・表現行列（p.120〜）、複素関数（留数）（p.156〜）
- 2年
- 行列式（p.99〜）
- 1年だけ
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、偏微分（p.39〜）、対角化（p.107〜）、逆行列（p.95〜）、微分方程式（p.63〜）、広義積分（p.15〜）、極座標による重積分（p.51〜）、2変数関数の極値（p.44〜）、行列の階数（ランク）（p.103〜）、マクローリン展開・テイラー展開（p.34〜）
- 本書の出典
- 電気通信大の名前が14ページに出てくる
お茶の水女子大学 理学部（13テーマ・3年とも5）
- 3年とも
- 行列式（p.99〜）、偏微分（p.39〜）、微分方程式（p.63〜）、広義積分（p.15〜）、マクローリン展開・テイラー展開（p.34〜）
- 2年
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、対角化（p.107〜）、逆行列（p.95〜）、ベクトル解析（発散・回転）（p.145〜）
- 1年だけ
- 行列の階数（ランク）（p.103〜）、1次独立・1次従属（p.86〜）、級数の収束・べき級数（p.31〜）、不定形の極限（ロピタルの定理）（p.1〜）
- 本書の出典
- お茶の水女子大の名前が13ページに出てくる
信州大学 理学部（11テーマ・3年とも2）
- 3年とも
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、重積分（p.51〜）
- 2年
- 行列式（p.99〜）、対角化（p.107〜）、極座標による重積分（p.51〜）、線形写像・表現行列（p.120〜）
- 1年だけ
- 偏微分（p.39〜）、微分方程式（p.63〜）、広義積分（p.15〜）、1次独立・1次従属（p.86〜）、級数の収束・べき級数（p.31〜）
- 本書の出典
- 信州大の名前が13ページに出てくる
埼玉大学 工学部（11テーマ・3年とも3）
- 3年とも
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、重積分（p.51〜）、微分方程式（p.63〜）
- 2年
- 行列式（p.99〜）、対角化（p.107〜）、逆行列（p.95〜）、極座標による重積分（p.51〜）、2変数関数の極値（p.44〜）、マクローリン展開・テイラー展開（p.34〜）
- 1年だけ
- 偏微分（p.39〜）、不定形の極限（ロピタルの定理）（p.1〜）
- 本書の出典
- 埼玉大の名前が7ページに出てくる
神戸大学 理学部（11テーマ・3年とも3）
- 3年とも
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、重積分（p.51〜）、対角化（p.107〜）
- 2年
- 行列式（p.99〜）、偏微分（p.39〜）、微分方程式（p.63〜）
- 1年だけ
- 逆行列（p.95〜）、広義積分（p.15〜）、極座標による重積分（p.51〜）、2変数関数の極値（p.44〜）、行列の階数（ランク）（p.103〜）
- 本書の出典
- 神戸大の名前が9ページに出てくる
秋田大学 教育文化学部（11テーマ・3年とも0）
- 1年だけ
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、行列式（p.99〜）、重積分（p.51〜）、偏微分（p.39〜）、対角化（p.107〜）、逆行列（p.95〜）、広義積分（p.15〜）、極座標による重積分（p.51〜）、2変数関数の極値（p.44〜）、確率分布・期待値（p.176〜）、確率密度関数（p.176〜）
- 本書の出典
- 秋田大の名前が5ページに出てくる
名古屋工業大学 工学部（10テーマ・3年とも5）
- 3年とも
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、行列式（p.99〜）、重積分（p.51〜）、対角化（p.107〜）、2変数関数の極値（p.44〜）
- 2年
- 逆行列（p.95〜）、極座標による重積分（p.51〜）、行列の階数（ランク）（p.103〜）
- 1年だけ
- 偏微分（p.39〜）、級数の収束・べき級数（p.31〜）
- 本書の出典
- 名古屋工業大の名前が12ページに出てくる
大阪大学 工学部（10テーマ・3年とも1）
- 3年とも
- 微分方程式（p.63〜）
- 1年だけ
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、行列式（p.99〜）、重積分（p.51〜）、対角化（p.107〜）、逆行列（p.95〜）、確率分布・期待値（p.176〜）、確率密度関数（p.176〜）、複素関数（留数）（p.156〜）、ベクトル解析（発散・回転）（p.145〜）
- 本書の出典
- 大阪大の名前が18ページに出てくる
東京農工大学 工学部（10テーマ・3年とも4）
- 3年とも
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、重積分（p.51〜）、偏微分（p.39〜）、2変数関数の極値（p.44〜）
- 2年
- 微分方程式（p.63〜）
- 1年だけ
- 行列式（p.99〜）、逆行列（p.95〜）、広義積分（p.15〜）、確率分布・期待値（p.176〜）、ラプラス変換（p.149〜）
- 本書の出典
- 東京農工大の名前が9ページに出てくる
関西大学 システム理工学部（10テーマ・3年とも0）
- 2年
- 行列式（p.99〜）、逆行列（p.95〜）、広義積分（p.15〜）
- 1年だけ
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、重積分（p.51〜）、微分方程式（p.63〜）、極座標による重積分（p.51〜）、行列の階数（ランク）（p.103〜）、1次独立・1次従属（p.86〜）、ベクトル解析（発散・回転）（p.145〜）
- 本書の出典
- 名前は出てこない。志望校の過去問で形に慣れる
京都工芸繊維大学 工芸科学部（9テーマ・3年とも1）
- 3年とも
- 微分方程式（p.63〜）
- 2年
- 重積分（p.51〜）、広義積分（p.15〜）、2変数関数の極値（p.44〜）、行列の階数（ランク）（p.103〜）
- 1年だけ
- 行列式（p.99〜）、偏微分（p.39〜）、マクローリン展開・テイラー展開（p.34〜）、不定形の極限（ロピタルの定理）（p.1〜）
- 本書の出典
- 京都工芸繊維大の名前が8ページに出てくる
広島大学 情報科学部（9テーマ・3年とも0）
- 2年
- 偏微分（p.39〜）、微分方程式（p.63〜）、極座標による重積分（p.51〜）、確率分布・期待値（p.176〜）
- 1年だけ
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、行列式（p.99〜）、重積分（p.51〜）、2変数関数の極値（p.44〜）、確率密度関数（p.176〜）
- 本書の出典
- 広島大の名前が11ページに出てくる
東京理科大学 工学部（9テーマ・3年とも0）
- 2年
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、行列式（p.99〜）、重積分（p.51〜）、逆行列（p.95〜）、広義積分（p.15〜）、マクローリン展開・テイラー展開（p.34〜）
- 1年だけ
- 偏微分（p.39〜）、2変数関数の極値（p.44〜）、行列の階数（ランク）（p.103〜）
- 本書の出典
- 名前は出てこない。志望校の過去問で形に慣れる
神戸大学 経済学部（9テーマ・3年とも2）
- 3年とも
- 行列式（p.99〜）、逆行列（p.95〜）
- 2年
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、2変数関数の極値（p.44〜）、不定形の極限（ロピタルの定理）（p.1〜）
- 1年だけ
- 偏微分（p.39〜）、対角化（p.107〜）、マクローリン展開・テイラー展開（p.34〜）、級数の収束・べき級数（p.31〜）
- 本書の出典
- 神戸大の名前が9ページに出てくる
金沢大学 理工学域（9テーマ・3年とも2）
- 3年とも
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、偏微分（p.39〜）
- 2年
- 対角化（p.107〜）、2変数関数の極値（p.44〜）、線形写像・表現行列（p.120〜）
- 1年だけ
- 重積分（p.51〜）、広義積分（p.15〜）、極座標による重積分（p.51〜）、行列の階数（ランク）（p.103〜）
- 本書の出典
- 金沢大の名前が10ページに出てくる
長岡技術科学大学 工学部（9テーマ・3年とも1）
- 3年とも
- 重積分（p.51〜）
- 2年
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、微分方程式（p.63〜）
- 1年だけ
- 対角化（p.107〜）、逆行列（p.95〜）、広義積分（p.15〜）、極座標による重積分（p.51〜）、2変数関数の極値（p.44〜）、不定形の極限（ロピタルの定理）（p.1〜）
- 本書の出典
- 名前は出てこない。志望校の過去問で形に慣れる
関西大学 環境都市工学部（9テーマ・3年とも0）
- 2年
- 行列式（p.99〜）、重積分（p.51〜）、広義積分（p.15〜）
- 1年だけ
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、逆行列（p.95〜）、微分方程式（p.63〜）、行列の階数（ランク）（p.103〜）、1次独立・1次従属（p.86〜）、不定形の極限（ロピタルの定理）（p.1〜）
- 本書の出典
- 名前は出てこない。志望校の過去問で形に慣れる
信州大学 工学部（8テーマ・3年とも3）
- 3年とも
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、重積分（p.51〜）、対角化（p.107〜）
- 2年
- 行列式（p.99〜）、極座標による重積分（p.51〜）
- 1年だけ
- 偏微分（p.39〜）、逆行列（p.95〜）、マクローリン展開・テイラー展開（p.34〜）
- 本書の出典
- 信州大の名前が13ページに出てくる
岡山大学 理学部（8テーマ・3年とも0）
- 2年
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、対角化（p.107〜）、行列の階数（ランク）（p.103〜）、線形写像・表現行列（p.120〜）
- 1年だけ
- 行列式（p.99〜）、広義積分（p.15〜）、マクローリン展開・テイラー展開（p.34〜）、級数の収束・べき級数（p.31〜）
- 本書の出典
- 名前は出てこない。志望校の過去問で形に慣れる
東京都立大学 システムデザイン学部（8テーマ・3年とも0）
- 2年
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、行列式（p.99〜）、逆行列（p.95〜）
- 1年だけ
- 重積分（p.51〜）、対角化（p.107〜）、微分方程式（p.63〜）、確率分布・期待値（p.176〜）、確率密度関数（p.176〜）
- 本書の出典
- 東京都立大の名前が12ページに出てくる
東北大学 経済学部（8テーマ・3年とも0）
- 1年だけ
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、行列式（p.99〜）、重積分（p.51〜）、偏微分（p.39〜）、対角化（p.107〜）、逆行列（p.95〜）、マクローリン展開・テイラー展開（p.34〜）、1次独立・1次従属（p.86〜）
- 本書の出典
- 東北大の名前が19ページに出てくる
神戸大学 工学部（8テーマ・3年とも2）
- 3年とも
- 重積分（p.51〜）、2変数関数の極値（p.44〜）
- 2年
- 偏微分（p.39〜）、1次独立・1次従属（p.86〜）
- 1年だけ
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、行列式（p.99〜）、対角化（p.107〜）、逆行列（p.95〜）
- 本書の出典
- 神戸大の名前が9ページに出てくる
九州大学 理学部（7テーマ・3年とも0）
- 2年
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、線形写像・表現行列（p.120〜）
- 1年だけ
- 行列式（p.99〜）、重積分（p.51〜）、偏微分（p.39〜）、対角化（p.107〜）、微分方程式（p.63〜）
- 本書の出典
- 九州大の名前が13ページに出てくる
九州大学 芸術工学部（7テーマ・3年とも1）
- 3年とも
- 極座標による重積分（p.51〜）
- 2年
- 行列式（p.99〜）、重積分（p.51〜）、逆行列（p.95〜）
- 1年だけ
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、1次独立・1次従属（p.86〜）、線形写像・表現行列（p.120〜）
- 本書の出典
- 九州大の名前が13ページに出てくる
北海道大学 工学部（7テーマ・3年とも1）
- 3年とも
- 微分方程式（p.63〜）
- 2年
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、行列式（p.99〜）、フーリエ級数（p.151〜）
- 1年だけ
- 重積分（p.51〜）、偏微分（p.39〜）、逆行列（p.95〜）
- 本書の出典
- 北海道大の名前が14ページに出てくる
大阪大学 基礎工学部（7テーマ・3年とも0）
- 2年
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、対角化（p.107〜）
- 1年だけ
- 行列式（p.99〜）、偏微分（p.39〜）、微分方程式（p.63〜）、広義積分（p.15〜）、確率分布・期待値（p.176〜）
- 本書の出典
- 大阪大の名前が18ページに出てくる
岐阜大学 工学部（7テーマ・3年とも0）
- 2年
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、行列式（p.99〜）、微分方程式（p.63〜）
- 1年だけ
- 偏微分（p.39〜）、対角化（p.107〜）、逆行列（p.95〜）、広義積分（p.15〜）
- 本書の出典
- 岐阜大の名前が4ページに出てくる
徳島大学 理工学部（7テーマ・3年とも2）
- 3年とも
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、行列式（p.99〜）
- 2年
- 重積分（p.51〜）
- 1年だけ
- 偏微分（p.39〜）、微分方程式（p.63〜）、広義積分（p.15〜）、極座標による重積分（p.51〜）
- 本書の出典
- 徳島大の名前が2ページに出てくる
東京海洋大学 海洋工学部（7テーマ・3年とも0）
- 2年
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、行列式（p.99〜）、重積分（p.51〜）、対角化（p.107〜）、2変数関数の極値（p.44〜）
- 1年だけ
- 偏微分（p.39〜）、極座標による重積分（p.51〜）
- 本書の出典
- 東京海洋大の名前が10ページに出てくる
東京都市大学 理工学部（7テーマ・3年とも2）
- 3年とも
- 偏微分（p.39〜）、広義積分（p.15〜）
- 2年
- 行列式（p.99〜）
- 1年だけ
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、逆行列（p.95〜）、2変数関数の極値（p.44〜）、複素関数（留数）（p.156〜）
- 本書の出典
- 名前は出てこない。志望校の過去問で形に慣れる
熊本大学 工学部（7テーマ・3年とも1）
- 3年とも
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）
- 2年
- 対角化（p.107〜）、微分方程式（p.63〜）、広義積分（p.15〜）
- 1年だけ
- 行列式（p.99〜）、逆行列（p.95〜）、1次独立・1次従属（p.86〜）
- 本書の出典
- 熊本大の名前が3ページに出てくる
福井大学 工学部（7テーマ・3年とも0）
- 2年
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）
- 1年だけ
- 行列式（p.99〜）、重積分（p.51〜）、偏微分（p.39〜）、対角化（p.107〜）、極座標による重積分（p.51〜）、2変数関数の極値（p.44〜）
- 本書の出典
- 福井大の名前が27ページに出てくる
茨城大学 工学部（7テーマ・3年とも0）
- 2年
- 微分方程式（p.63〜）
- 1年だけ
- 固有値・固有ベクトル（p.107〜）、行列式（p.99〜）、偏微分（p.39〜）、2変数関数の極値（p.44〜）、複素関数（留数）（p.156〜）、ラプラス変換（p.149〜）
- 本書の出典
- 茨城大の名前が2ページに出てくる
年はその大学・学部の数学で設問が見つかった年。見つからなかった年に出ていないとは限りません（探した語と違う言い方で出題された場合など）。
出典に名前が出てくる大学・出てこない大学
この節の結論
名前を探した64校のうち51校が問題の出典に出てくる。国公立が中心で、探した私立大学6校と技術科学大学2校の名前は出てこない
本書の問題に出典として名前が出てくる大学（上位15校）
その大学の名前が問題の出典として出てくるページの数。1ページに同じ大学の問題が2問あっても1と数える
本書（改訂版）の本文を大学名ごとに探し、名前が出てくるページを数えた。
出典に名前が多く出てくるのは、筑波大（39ページ）、福井大（27ページ）、佐賀大（23ページ）などです。志望校の名前が多く出てくるなら、本書の問題がそのまま過去問の練習を兼ねます。
反対に、過去問でテーマが見つかった大学のうち、東京理科大学、関西大学、東京都市大学、愛知工業大学、摂南大学、拓殖大学、豊橋技術科学大学、長岡技術科学大学、岡山大学は、本書の出典に名前が出てきませんでした。これらの大学を受ける人は、本書で範囲を固めたうえで、志望校の過去問を早めに解いて出題の形に慣れておく必要があります。
出典の名前を使った解き方
- 1. 印を付ける
- 目次を見ながら、志望校と併願校の名前が付いた問題に印を付ける。名前は問題文の最後に（大阪大）のように書かれている
- 2. 先に解く
- 1周目は印の問題を先に解く。志望校がどの分野をどの難しさで出すかの見当が早くつく
- 3. 似た大学も解く
- 志望校の名前が少ないときは、過去問で重なるテーマが多い大学（志望校の表で近い大学）の問題を代わりに使う
大学名は本書の表記（例：大阪大）で探した。2校以上の名前が並ぶ問題は、それぞれの大学で1と数えた。名前を探していない大学は表に入っていません。
前後に使う参考書のルート
この節の結論
合格者の多くは編入数学徹底研究で基本を作ってから本書へ進んでいた。本書の後か並行して、編入数学過去問特訓と志望校の過去問へ
- この本
- 大学編入のための数学問題集。問題の数と種類を増やし、志望校の分野を固める
- 並行・後に
- 編入数学過去問特訓。T.Sさんは過去問特訓を先に、やましたさんは過去問特訓をある程度回した後に本書を勧めている
- 分野を足す
- 確率は細野真宏の確率が本当によくわかる本、複素関数は『工学系学生のための複素関数攻略への一本道』を足す合格者が多い
- 仕上げ
- 大学編入試験問題 数学/徹底演習と志望校の過去問
本書と一緒に使われていた数学の本
この記事で紹介する合格者28人のうち、その本も使っていた人数
公開中の合格体験記の「使用した教材」の欄から数えた。
「前に」の編入数学入門は、高校範囲に不安がある人へのオンライン編入学院の提案で、本書を使った合格者の体験記に必ず出てくる本ではありません。
大学編入のための数学問題集で合格した先輩の使い方
この節の結論
周回は3周の人が最も多く、1周の人も4周以上の人もいた。共通点は「解けなかった問題に印を付けて解き直す」こと
合格者の周回（本書）
この記事で紹介する合格者のうち、本書の周回が書かれていた27人
公開中の合格体験記の「使用した教材」の欄と、月ごとの記録から数えた。
表は横にスクロールできます
| 大学・学部 | 入学 | 周回 | 開始 | 使い方 |
|---|---|---|---|---|
| 北海道大学 工学部 しょうごさん | 2026年度 | 1周 | — | C問題を自力で考え、解説の予備知識も読み込んだ |
| 名古屋大学 情報学部 Gさん | 2027年度 | 4周 | 4月 | 高度な典型やεδ論法を学び、間違えた問題に印 |
| 大阪大学 工学部 YSさん | 2026年度 | 3周 | — | 初見の問題を大量に解き、1周目は解説を読み込む |
| 大阪大学 工学部 kasaさん | 2027年度 | 1周 | 4月 | 複素関数の本と並行して1周 |
| 大阪大学 基礎工学部 ksさん | 2026年度 | 1周 | 4月 | 徹底研究・過去問特訓で手薄な分野を中心に |
| 大阪大学 工学部 mintiaさん | 2025年度 | 1周 | 6月 | 必要な問題だけを抜き出し、解法の考え方を学んだ |
| 大阪大学 工学部 うにぐり君さん | 2027年度 | 3周 | 12月 | A・B問題だけ。線形代数の計算練習が中心 |
| 大阪大学 基礎工学部 ちょこもなかさん | 2027年度 | 2周 | — | C問題以外を完璧に解けるようにした |
| 大阪大学 工学部 ぶちさん | 2027年度 | 3周 | 4月 | 徹底研究の後、過去問特訓と並行して線形代数・微分方程式を固めた |
| 大阪大学 工学部 りょくおうさん | 2026年度 | 2周 | 12月 | 徹底研究の後に取り組み、終えてから過去問特訓へ |
| 大阪大学 基礎工学部 ナブラさん | 2027年度 | 2周 | 5月 | 解説が丁寧なので演習の中心にした |
| 広島大学 情報科学部 gogoさん | 2027年度 | 4周 | 3月 | 3章まで・C問題なし。付箋で1日・1週・1か月後に復習 |
| 新潟大学 工学部 わたっちゅさん | 2026年度 | 2周 | 10月 | 受験校で出る分野に絞って進めた |
| 東京大学 工学部 DOSARUさん | 2026年度 | 3周 | — | 解く問題を選んでひたすら演習 |
| 東京大学 工学部 KMさん | 2026年度 | 4周 | — | 全問を解き、解けない問題に印をつけてその問題だけ周回 |
| 東京大学 工学部 Makotototさん | 2027年度 | 6周以上 | 12月 | 周回ごとにA→B→Cと難易度を上げた |
| 東京大学 工学部 T.Sさん | 2025年度 | 1周 | — | 新しい問題に触れるための追加演習 |
| 東京大学 工学部 asさん | 2026年度 | 3周 | 9月 | いろいろな大学の問題で演習し直前期まで続けた |
| 東京大学 工学部 soranyaさん | 2027年度 | 3周 | 9月 | 線形代数・微分方程式を途中式から再現できるまで |
| 東京大学 工学部 やましたさん | 2026年度 | 3周 | 8月 | 過去問特訓をある程度回した後に取り組んだ |
| 東京大学 工学部 アルファβさん | 2027年度 | — | 5月 | 他大学の過去問と並行して進めた |
| 東京大学 工学部 ダッチャーさん | 2026年度 | 2周 | — | 解けない問題がなくなるまで周回 |
| 東京大学 工学部 ハルクさん | 2026年度 | 4周 | 8月 | 徹底研究3周の後に始め、全問解けるまで |
| 東京科学大学 情報理工学院 やまけんさん | 2027年度 | 3周 | 11月 | B・C問題に取り組み、C問題は根気よく |
| 神戸大学 工学部 akshopperさん | 2027年度 | 1周 | 7月 | 志望校に合う問題を選び、基礎を固め直した |
| 筑波大学 情報学群 rnnさん | 2027年度 | 3周 | 4月 | C問題を飛ばして2周、その後は解けない問題だけ |
| 筑波大学 情報学群 あいたいしさん | 2027年度 | 1周 | 6月 | 過去問特訓より先に解き、自分の抜けを見つける |
| 筑波大学 情報学群 ともさん | 2027年度 | 4周 | — | 難しめの問題で自力をつける |
この記事で紹介する合格者は、公開中の合格体験記で本書の使い方が書かれていた人です。「開始」は月ごとの記録で本書が初めて出てくる月。「—」は記載なし。
合格者の言葉から分かる3つの使い方
1. 問題を選んで解く。本書は問題の数が多く、全部を解くと時間がかかります。DOSARUさん（東京大学 工学部）は、余裕がなければ解く問題をよく選ぶように、と書いています。新潟大学 工学部のわたっちゅさんも、受ける大学で出る分野に絞って進めました。
全部を解くのは時間がかかるため，余裕がなければ解く問題はよく選ぶこと
合格体験記を読む
2. B問題で基礎の確かさを測る。やまけんさん（東京科学大学）はB・C問題を中心に3周し、B問題がほぼ自力で解けるかを基礎の目安にしました。筑波大学 情報学群のrnnさんは、C問題を一度飛ばして2周し、その後は解けなかった問題だけを繰り返しています。
Bがほとんど自力で解けたら基礎は問題ないと判断して良い。
合格体験記を読む
3. 解けなかった問題に印を付けて回す。東京大学 工学部のKMさんは、1周目ですべて解き、分からなかった問題に印を付け、次の周回からは印の問題だけを解く方法で4周しました。soranyaさん（東京大学 工学部）は、解けなかった問題を翌日と1週間後に解き直し、途中式から再現できるかを基準にしています。
答えを覚えるのではなく、何も見ずに途中式から再現できることを基準にしました。
合格体験記を読む
ほかに、本書の作りについての声もあります。ダッチャーさん（東京大学 工学部）は、高専の数学の教科書に沿った形で問題が組まれている点を選んだ理由に挙げ、わたっちゅさんは、ほぼ全範囲を扱い過去問も載っているので幅広い対策に向く、と書いています。
高専の数学の教科書に沿った形で問題が組まれている
合格体験記を読む
数学のほとんどの範囲を網羅しており、過去問も掲載してくれているため幅広い対策に向いている。
合格体験記を読む
ほかの合格者の勉強の流れは合格した先輩の声で読めます。
大学編入のための数学問題集の進め方（A・B・C問題と周回）
この節の結論
1周目は例題とA・B問題、2周目は印の問題とC問題、3周目は印の問題と模擬試験。始める時期は徹底研究を終えた後が多い
- 1周目
- 項目の解説と要項を読み、例題は解答を見る前に手を動かす。続けてA・B問題に進み、自力で解けなかった番号を控えておく。C問題はこの周では飛ばしてよい
- 2周目
- 控えた番号を解き直し、余力があればC問題も志望校の難しさに応じて選ぶ。「ポイント」（解答編）は後の問題でも使う考え方なのでここで覚える
- 3周目
- それでも残った問題を片付け、仕上げとして模擬試験（第6章）の3回分を制限時間を決めて解く
始めた時期が書かれていた合格者を見ると、多くは編入数学徹底研究を1〜3周した後に本書へ進んでいます。東京大学 工学部のハルクさんは徹底研究を3周終えた8月に本書を始め、大阪大学 工学部のりょくおうさんは徹底研究の周回を終えた12月に本書へ移りました。
徹底研究3周目終了、大学編入のための数学問題集を進める
合格体験記を読む
1周にかかる時間は、使った合格者の体験記に本書だけの時間が書かれていないため、この記事では目安を出していません。分野を絞るか全部解くか、C問題まで解くかで大きく変わります。最初の1章を解いた時間から、残りの章の時間を見積もるのが確実です。
解けない問題に当たったとき
- まず戻る場所
- 同じ項目の要項と例題。解答編の「ポイント」に番号が付いているので、指示されたポイントのページも読む
- それでも分からない
- 印を付けて飛ばし、次の周で解き直す。gogoさん（広島大学 情報科学部）は、何度やっても解けない問題は要点だけ抜き出して飛ばしていた
- 分野ごと分からない
- 編入数学徹底研究の同じ分野に戻ってから本書に帰る
注意点
この節の結論
問題集なので、初めて学ぶ分野の理論を一から説明する本ではない。全問を解こうとすると時間が足りなくなる
- 理論の説明
- 要項と短い解説は付くが、初めて学ぶ分野を理解するには教科書や講義形式の参考書が要る。例外は第3章のベクトル空間で、問題の前に解説がまとまっている
- 問題の量
- 問題は314問ある。全部解くより、志望校で出る分野とB問題までを優先する
- 難しさ
- C問題はかなり難しく、解説を読んでも分かりにくいものがある。全問正解を目指さず、志望校のレベルで選ぶ
- 出典の偏り
- 出典は国公立が中心。私立大学や技術科学大学を受ける人は、志望校の過去問を早めに解く
- 版
- この記事は改訂版で確かめた。以前の版を使っている場合は、章立てやページ番号が違うことがある
関連する参考書レビュー
動画で見る合格者の数学の参考書の使い方
筑波大学 情報学群 情報メディア創成学類の合格者に、試験の傾向と勉強の進め方を聞いた動画です。数学では、編入数学徹底研究・過去問特訓とあわせて本書を仕上げる流れが話されています。
【試験傾向】問題の傾向や面接中の質問など合格者にインタビューしてみた！ | 筑波大学 情報メディア創成学類【大学編入】
この記事の読者にお渡ししている資料
工学部 編入 併願カレンダー＆出願条件 早見表 2027【高専・一般別】
工学部・理工学部の編入を実施している大学を、出願資格・英語資格の要否・試験日で横に比べられる早見表をお渡ししています
中身の例
オンライン編入学院の合格実績
2年連続 大学編入試験 合格者数No.1※
オンライン編入学院の2026年度（2025年4月〜2026年3月）の合格者は225名です。
※調査対象期間：2024/4〜2026/3 TPCマーケティングリサーチ(株)調べ
大学ごとの合格者は合格者速報で確かめられます。数学は、志望校の過去問で出る分野を確かめ、徹底研究・本書・過去問特訓のどこに時間を使うかを一緒に決めています。
よくある質問
大学編入のための数学問題集は、全部の問題を解く必要がありますか？
ありません。問題は314問あり、合格者も志望校で出る分野に絞ったり、C問題を飛ばしたりしています。まず例題とA・B問題を優先し、C問題と第4章（応用数学）は志望校で出るものだけを選んでください。
編入数学徹底研究とどちらを先にやればいいですか？
徹底研究が先です。本書を使った合格者の多くは、徹底研究で基本の解き方を身につけてから本書へ進んでいました。本書は問題の数と種類を増やす役で、初めて学ぶ分野の入口には向きません。
編入数学過去問特訓とどちらを先にやればいいですか？
合格者でも分かれます。T.Sさん（東京大学 工学部）は過去問特訓を優先する方がよいとし、やましたさん（東京大学 工学部）は過去問特訓をある程度回した後に本書をやると力がつくと書いています。どちらも徹底研究の後に置いている点は同じなので、志望校の過去問に近い方から始めて構いません。
何周すればいいですか？
この記事で紹介する合格者では3周が最も多く、1周の人から4周以上の人までいました。最初の周でつまずいた問題の番号だけを控え、次の周からはその番号に絞ると、周回を重ねても時間がかかりすぎません。
情報系の学部の受験でも使えますか？
使えます。筑波大学 情報学群、名古屋大学 情報学部、広島大学 情報科学部の合格者も本書を使っています。情報系では線形代数と微積分（第1〜3章）が中心になることが多く、広島大学 情報科学部のgogoさんは第3章までに絞っていました。
志望校の問題が本書に載っているかは、どう確かめればいいですか？
問題の出典には（大阪大）のように大学名が添えてあります。出典の表で志望校の名前が出てくるかを見て、本書を手に取ったら志望校の名前が付いた問題から解くと、その大学の出題の形に早く慣れます。
まだ授業で扱っていない単元があっても、本書で練習できますか？
使えますが時間がかかります。要項と例題で解き方は確かめられるものの、理論の説明は短いため、初めての分野は教科書か徹底研究で基本を学んでからの方が早く進みます。例外は第3章のベクトル空間で、問題の前に解説がまとまっています。
模擬試験はいつ解けばいいですか？
本書は、早めに試しても一通り終えてからでもよいとしています。力試しなら1周目の前、仕上げなら最後の周に、時間を決めて3回分を解くと、時間配分と苦手な分野が分かります。
高専生と大学生で、使い方は変わりますか？
高専生は授業の教科書と項目の並びが近いので、授業で習った単元から本書の該当項目を解くと進めやすいです。ダッチャーさん（東京大学 工学部）も、高専の数学の教科書に沿った形で問題が組まれている点を選んだ理由に挙げています。大学生は、高専で扱いが厚い応用数学（第4章）が手薄になりやすいので、志望校で出るかを先に確かめ、出るなら早めに第4章へ入ってください。
解答は別冊ですか？
同じ本の後半にまとまっています（p.189〜427）。例題は本文のすぐ後ろに解答があり、問題の解答だけが後半です。解答の途中で何度も使う考え方は「ポイント」として番号が付き、別の問題の解答からも参照されます。
