演習しよう電磁気学

数字で見る 演習しよう電磁気学

本文の範囲

155頁

演習問題がある第2章〜付章（p.39〜193）。第1章の数学の準備は38ページ

確かめた大学・学部

35件

2020〜2024年度の電磁気の出題が見つかった大学・学部（医学部を除く）

最多のテーマ

28件

クーロンの法則・電場・電位（本書2.1節）

【重要】の印

20か所

本書が重要と印を付けた問題。時間がない人の最短コースになる

ページは本書の目次、出題は2020〜2024年度の編入試験の物理（電磁気）を14のテーマに分けて大学・学部ごとに数えた。【重要】は本書の本文で数えた数。

演習しよう電磁気学はどんな本か

書名

演習しよう電磁気学 これでマスター! 学期末・大学院入試問題（ライブラリ 物理の演習しよう 2）

監修・著者

鈴木久男 監修／羽部朝男・榎本潤次郎 共著

出版社

数理工学社（まえがきは2017年3月）

もとになった授業

北海道大学 理学部 物理学科で大学院生の講師（GSI）が担当する電磁気学演習の授業資料

扱う範囲

数学的準備・静電場・物質と静電場・定常電流と磁場・電磁誘導・マクスウェル方程式・電磁波の放射（付章）

1節の組み立て

キーポイント → 本文の説明 → 基本問題（解答と解説つき）→ 節末の演習問題（A・B・C）

解答

演習問題の解答は巻末 p.194〜240。章ごとの始まりは第2章 p.194・第3章 p.202・第4章 p.212・第5章 p.220・第6章 p.226

まえがきによると、本書は学部の専門課程で電磁気学を学び始めた学生が、急に難しくなる数学でつまずかないよう、数学の基本から順に積み上げる作りです。基本問題は解説を見ながら自分でも手を動かすためのもので、節末の演習問題は理解を試すためのもの、と役割が分けられています。

演習問題はAからCの順に難しくなります。著者は、まずAを何も見ずに解き、詰まったら基本問題に戻ってヒントを探すことを勧めています。編入試験の電磁気は、典型的な電荷・電流の分布から場を求める問題が中心なので、基本問題とAを確実に解けるようにすることが、そのまま得点につながります。

第1章の節には「**」（基本的な内容）と「++」（進んだ内容）の印があり、進んだ内容は必要になったときに読めばよいとされています。具体的には、1.3節のレビ-チビタ記号と1.6節のディラックのデルタ関数が「++」です。編入対策では、まずナブラ演算子（1.2節）と線積分・面積分・体積積分（1.5節）を押さえれば第2章に進めます。

演習しよう電磁気学が向く人・先に別の本を使う人

本書は「授業の後の演習」を想定した本なので、説明の文章は講義型の本より短めです。初めて電磁気を学ぶ段階で本書だけを読むと、なぜその式になるのかが分からないまま進むことになります。1冊目は電磁気学 キャンパス・ゼミや大学1・2年生のためのすぐわかる電磁気学のような講義型の本にし、本書は2冊目に置くのが安全です。

自分の状況から読む場所を選ぶ

試験まで半年以上・電磁気を一通り学んだ

第1章は1.2節と1.5節だけ読み、第2章から順に。基本問題を全部、節末はAとBまで解く。付章は志望校で出るときだけ

試験まで3〜4か月

【重要】の問題20か所と、志望校の表の「まず解く節」の基本問題・Aだけに絞る

物理学科（理学部）を受ける

第2〜4章に加えて、第6章のマクスウェル方程式・電磁波まで。九州大学 理学部・北海道大学 理学部・神戸大学 理学部では第6章のテーマも出ていた

工学部（電気・機械・情報）を受ける

第2章・第3章（導体・コンデンサー・誘電体）と第5章（電磁誘導）を厚めに。電気回路が別の科目になる学科は回路の本を足す

ベクトル解析が苦手

第1章を1.1節から順に。∇・発散・回転・ストークスの定理（1.5節の基本問題1.7が【重要】）を先に終えると第4章が楽になる

全7章の地図と優先度

表は横にスクロールできます

「出た大学・学部」は、その章が扱うテーマのどれかが2020〜2024年度の過去問で見つかった大学・学部の数（下のテーマの表と同じ数え方）。◎＝20件以上、○＝8〜19件、△＝7件以下。第1章は数学の準備で、テーマとしては数えていません（「一部」＝第2章に必要な節だけ先に読む）。

1. 第1章 数学的準備p.1〜3838ページ
2. 第2章 静電場p.39〜6628ページ
3. 第3章 物質と静電場p.67〜9832ページ
4. 第4章 定常電流と磁場p.99〜13032ページ
5. 第5章 電磁誘導p.131〜15424ページ
6. 第6章 マクスウェル方程式p.155〜18026ページ
7. 付章 電磁波の放射p.181〜19313ページ

目次の各章の始まりのページから数えた。演習問題の解答は p.194〜240（47ページ）、索引は p.241 から。

ページ数で見ると、本書の中心は第2〜4章の静電場・物質と静電場・定常電流と磁場です。第1章の数学の準備にも38ページを使っていて、電磁気の本としては数学の比重が大きいのが特徴です。逆に、第5章の電磁誘導は24ページで、出題の多さに比べると分量は控えめです。

過去問でよく出るテーマと本書の節

1. クーロンの法則・電場・電位本書2.1節28件
2. ガウスの法則本書2.2節18件
3. 導体・コンデンサー本書3.1・3.2節17件
4. 電磁誘導・インダクタンス本書5.1・5.2節14件
5. アンペールの法則・ベクトルポテンシャル本書4.3・4.4節12件
6. ビオ-サヴァールの法則本書4.2節10件
7. ローレンツ力・荷電粒子本書5.3節10件
8. 誘電体本書3.3節9件
9. 鏡像法・ラプラス方程式本書3.4節7件
10. 変位電流・マクスウェル方程式本書6.1節4件
11. 電磁波本書6.2節2件
12. ポインティングベクトル本書6.3節2件
13. 磁性体本書4.5節1件
14. 双極子放射本書A.2節1件

2020〜2024年度の編入試験で、そのテーマ（例: ガウスの法則、コンデンサー・静電容量、電磁誘導・インダクタンス）を問う設問が1回以上あった大学・学部を数えた。化学の電極電位など電磁気でない設問と、医学部の試験は除いた。テーマ名と違う言い回しで出た設問は数え漏れがありうるので、数は目安として見てほしい。2025年度以降の試験は、直近の試験の中身を載せない方針のため数えていない。

上のグラフは、本書が扱う14のテーマごとに、2020〜2024年度の過去問でそのテーマの設問が見つかった大学・学部の数です。調べた35件のうち、電場・電位を求める問題は28件で出ていて、ほぼどの大学でも避けられません。同心球や同軸円筒のような対称性の高い配置で、電場をガウスの法則から求め、電位や静電容量につなげる流れが典型です。

コンデンサー（導体を含む）は17件、誘電体は9件でした。工学部ではコンデンサーに誘電体を入れる形がよく見られます。電磁誘導・インダクタンスは14件で、磁場の側では最も多いテーマです。アンペールの法則（ベクトルポテンシャルを含む）は12件、ビオ-サヴァールの法則は10件、ローレンツ力は10件でした。

一方、マクスウェル方程式・変位電流（4件）、電磁波（2件）、ポインティングベクトル（2件）、双極子放射（1件）は出る大学が限られます。第6章と付章は、志望校で出ているかを確かめてから取り組めば十分です。

テーマごとの本書の節とページ

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「本書の節」「始まり」は本書の目次で確かめた節と印刷ページ。「分量」はその節の始まりから次の節の前までのページ数（節末の演習問題を含む）。「大学・学部」を押すと、出題が見つかった大学・学部と年度が開きます。年度は問題冊子の表記に合わせており、実施年か入学年度かは大学によって異なることがあります。

志望校ごとに本書が効く節

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「出題の年」は2020〜2024年度の5年分のうち、電磁気の設問が見つかった年の数。「まず解く節」は、その大学・学部で出た年が多いテーマから順に本書の節を並べたもの（3つまで）。「試験日」は2027年度（2027年4月入学）の各大学の募集要項にある3年次の試験日で、試験の時期は例年おおむね同じです。「—」は、2027年度の要項で試験日を確かめられなかったもの（北海道大学 理学部、上智大学 全学部、東京都立大学 システムデザイン学部）。募集の有無と日程は大学の最新の要項で確かめてください。

5年分すべてで出題が見つかった九州大学 理学部・神戸大学 工学部・神戸大学 理学部・東京農工大学 工学部は、電磁気が毎年の柱になっている大学です。九州大学 理学部ではガウスの法則とマクスウェル方程式が、神戸大学 理学部ではクーロンの法則・電位とアンペールの法則が、東京農工大学 工学部では電場・電位に加えて電磁誘導とローレンツ力が、くり返し見つかりました。

要項の科目名からも、電磁気が範囲に入ることが確かめられます。2027年度の要項では、名古屋工業大学 工学部の物理は「基礎力学・基礎電磁気学」、金沢大学 理工学域の数物科学類（計算科学分野・物理学分野）は「物理学（力学、電磁気学）」、筑波大学 理工学群の応用理工学類は「物理学（力学，電磁気学）」と書かれています。

京都工芸繊維大学 工芸科学部の電子システム工学課程は「専門基礎（力学，電磁気学，電気回路）」で、回路まで含みます。

1年分だけ出題が見つかった大学・学部は、大阪公立大学 工学部、大阪大学 工学部、宮崎大学 工学部、工学院大学、摂南大学 理工学部、日本大学 理工学部、東北大学 工学部、横浜国立大学 理工学部、熊本大学 工学部、神戸大学 農学部、筑波大学 情報学群、近畿大学 生物理工学部、香川大学 創造工学部です。

出題の年が少ない大学は、電磁気が毎年は出ないか、この記事で数えた年に問題が無いかのどちらかなので、志望校の過去問で範囲を確かめてから本書の章を選んでください。

【重要】の問題から始める最短コース

第1章 数学的準備

基本問題 1.3（p.12）、基本問題 1.7（p.32）

第2章 静電場

基本問題 2.5（p.49）、基本問題 2.7（p.57）、基本問題 2.8（p.58）

第3章 物質と静電場

基本問題 3.1（p.69）、基本問題 3.2（p.70）、基本問題 3.5（p.75）、基本問題 3.9（p.84）、基本問題 3.10（p.90）

第4章 定常電流と磁場

基本問題 4.2（p.106）、演習問題 4.3.1（A）（p.117）、基本問題 4.7（p.118）、基本問題 4.8（p.120）

第6章 マクスウェル方程式

基本問題 6.1（p.156）、基本問題 6.4（p.164）、基本問題 6.7（p.173）

付章 電磁波の放射

基本問題 A.1（p.182）、基本問題 A.2（p.186）、基本問題 A.3（p.188）

ページは本書の本文で確かめたもの。見落としている印があるかもしれないので、本を開いたら目次の順に見出しの横の印も確かめてください。

【重要】の問題は、点電荷・一様に帯電した球・導体球・平行平板コンデンサー・誘電体球殻・鏡像法といった、編入試験で形を変えて出る配置がそろっています。第2・3章の印の問題を解き切れば、上のテーマの表で上位だった電場・電位、ガウスの法則、コンデンサーの典型にひととおり触れられます。

第4章ではビオ-サヴァールの法則（基本問題4.2）とアンペールの法則・ベクトルポテンシャル（基本問題4.7・4.8）、第6章ではアンペール-マクスウェルの法則（基本問題6.1）と波動方程式（基本問題6.4）が印の問題です。付章の3問は双極子放射なので、志望校で出ない人は飛ばして構いません。

前後に使う参考書のルート

前に（1冊目）

電磁気学 キャンパス・ゼミ、大学1・2年生のためのすぐわかる電磁気学、よくわかる電磁気学のどれか1冊で全体を通す

前に（典型問題）

弱点克服 大学生の電磁気学で編入形式の問題に慣れておくと、本書のAの問題に入りやすい

この本

演習しよう電磁気学。第2〜5章の基本問題と演習問題で、場を求める計算を条件を変えてくり返す

並べて使う

演習しよう力学（同じシリーズ）。熱力学が範囲なら演習しよう熱・統計力学

量を足す

コンデンサーと誘電体は電磁気学演習などで問題を追加。ベクトル解析が不安ならベクトル解析の本

仕上げ

志望校の過去問。本書で解いた節と見比べ、解けなかったテーマの節に戻る

「前に」と「量を足す」の本は、オンライン編入学院の物理の参考書ルートと電磁気学の参考書ルートの記事で、本書の前後に置いている本です。「並べて使う」は、下の合格者の使い方で実際に一緒に使われていた本です。

演習しよう電磁気学を使った合格者の使い方

演習しよう力学と同様に、分からない問題は先輩に聞いて理解した。編入であまり出ない電磁波以外は2,3周して理解できるまでやるようにした。

遥さんは、電磁気の初学を講義型の教科書で1周したあとに本書へ進み、本書は3周しています。選んだ理由は、編入で合格した先輩が同じシリーズを使っていたこと。力学も同じシリーズの演習しよう力学を3周していて、2冊を並べて進めていました。

体験記の月ごとの振り返りでは、4月から5月に力学と電磁気の初学を終え、6月に演習書の例題を一通り理解できるまで解き、7月に難しい問題まで含めて全部に触れています。演習書の問題は思ったより時間がかかったとも書いていて、本書は短期間で全部を終える本ではないことが分かります。

振り返りでは、力学・電磁気以外の熱力学や波動にもっと時間を使うべきだったと書いています。本書は電磁気だけの本なので、ほかの分野の計画も同時に立ててください。

合格者の勉強の予定では試験の2〜5か月前に

神戸大学 理学部 物理学科（2027年度入学）

3月に振動・波動、4月に熱・統計力学を終え、5月から本書と演習しよう力学。後半は1日10問を目標に速さを意識し、6月に全範囲の基礎を完了。ガウスの法則とアンペールの法則の使い分けを説明できることを目標にして、7月から過去問

茨城大学 工学部 情報工学科（2027年度入学）

前の年の秋から冬に電磁気学 キャンパス・ゼミなど講義型の本で学び、2月から3月に本書。2週間で1単元のペースで、講義の内容を復習しながら演習

上はオンライン編入学院の合格者が書いた勉強の予定です。予定に書かれた書名の略し方から本書と判断したもので、本書を指すかどうかは未確認です。「2〜5か月前」は、予定の最後の月から数えて本書を使っていた時期です。ほかの合格者の勉強の流れは合格した先輩の声で読めます。

演習しよう電磁気学の進め方（周回と時期の目安）

1周目（理解）

各節のキーポイントと本文を読み、基本問題を解説と見比べながら自分の手で式を追う。【重要】の印の問題は解答を閉じてもう一度解く

2周目（自力）

節末の演習問題をAから何も見ずに解く。Bは志望校のレベルに合わせて。解けなかった問題に印を付け、同じ節の基本問題に戻ってから解き直す

3周目（仕上げ）

印の付いた問題だけ。志望校の過去問と並べ、出た年が多いテーマの節を優先する。Cは難関校を受ける人だけ

時期

講義型の本を終えた後、試験の半年前〜2か月前。合格者の計画では、本書の後に1〜2か月を過去問にあてていた

1周にかかる時間は、合格者の体験記や勉強の予定に時間数が書かれていないため、この記事では出していません。代わりに期間で見ると、神戸大学 理学部の計画では約2か月、茨城大学 工学部の計画では2週間で1単元でした。全部の節を解くか、志望校の出題に絞るかで大きく変わるので、志望校の表で範囲を決めてから計画を立ててください。

解説を読んでも腑に落ちないときは、その節の基本問題で使った考え方に立ち返るのが近道です。遥さんのように聞ける人がいれば聞き、いなければ印を付けて先に進み、2周目にもう一度取り組むほうが全体を早く回せます。

注意点：本書だけでは足りない範囲

コンデンサー

3.2節は p.73〜78 の6ページ（演習問題は p.78 の1ページ）。出題は17件と多いので、問題の多い演習書で量を足す

電気回路

5.2節でキルヒホフの法則とコイルを含む回路を扱うが、交流回路や過渡現象までは無い。神戸大学 工学部の電気電子工学科・三重大学 工学部の電気電子工学コース・京都工芸繊維大学の電子システム工学課程は、電気回路が要項の科目に入っている

磁性体

4.5節で扱うが、過去問で見つかったのは1件だけ。志望校で出ていなければ後回しでよい

力学・熱・波動

本書は電磁気だけの本。物理の試験の残りは力学・熱力学・波動なので、演習しよう力学などと並行する

旧版の記事では「出版年が確認できない」と書いていましたが、本書のまえがきは2017年3月付です。電磁気学の基本的な内容は変わらないので、版の新旧で大きく困ることはありません。購入するときは、書名に「ライブラリ 物理の演習しよう 2」とある数理工学社の本かを確かめてください。

関連する参考書レビュー

動画で見る合格者の物理の対策と参考書

大阪大学 基礎工学部と東京農工大学 工学部に合格した方が、筆記と口頭試問の様子や、力学・電磁気で使った参考書を話しているインタビューです。上の志望校の表で電磁気の出題が多かった大学の、当日の雰囲気が分かります。

【大学編入】大阪大学 基礎工学部 システム科学科 知能システム学コース・東京農工大学 工学部 知能情報システム工学科 数理情報工学コース 編入合格者インタビュー｜口頭試問の詳細や参考書まで超詳しく解説

オンライン編入学院の合格実績

大学ごとの合格者は合格者速報で確かめられます。物理は、志望校の過去問のテーマを本書のような演習書の節に振り分け、どの節から手を付けるかを一緒に決めています。

よくある質問

演習しよう電磁気学は編入試験の対策に向いていますか？

向いています。編入試験の電磁気で多い、電場・電位、ガウスの法則、コンデンサー、電磁誘導の典型が基本問題にそろっています。ただし演習書なので、電磁気を初めて学ぶ段階の1冊目には向きません。講義型の本で一通り学んだ後の2冊目として使ってください。

何回くり返せば仕上がりますか？

目安は2〜3周です。神戸大学 理学部の合格者は3周（電磁波以外を2〜3周）でした。1周目は基本問題、2周目は節末のAとB、3周目は解けなかった問題だけを解き直すと、全部を何度も回すより早く仕上がります。

節末のA・B・Cは何の区別ですか？

難易度の区別で、易しい順にA→B→Cです。まえがきでは、まずAを何も見ずに解くことが勧められています。編入対策ではAとBを優先し、Cは難関校を受ける人が余裕のあるときに取り組めば十分です。

第1章の数学的準備は全部やる必要がありますか？

全部は不要です。第1章には演習問題がなく、「++」の印の節（レビ-チビタ記号・デルタ関数）は進んだ内容です。ナブラ演算子（1.2節）と線積分・面積分・体積積分（1.5節）を押さえ、残りは第2章以降で必要になったときに戻れば足ります。

第6章と付章（電磁波の放射）も解くべきですか？

志望校によります。2020〜2024年度の編入試験では、マクスウェル方程式・変位電流が4件、電磁波が2件、双極子放射が1件と、出る大学は限られていました。九州大学 理学部・北海道大学 理学部・神戸大学 理学部のように第6章のテーマが出ている大学を受ける人は取り組み、そうでなければ第2〜5章を優先してください。

解説を読んでも理解できない問題はどう扱えばよいですか？

同じ節の基本問題に戻って、使っている考え方を確かめます。それでも分からなければ印を付けて先に進み、2周目に解き直してください。合格者の中には、分からない問題を先輩に聞いて理解した人もいます。

演習しよう力学と一緒に使えますか？

使えます。同じシリーズで作りがそろっているので、物理の試験で力学と電磁気が両方出る大学では、2冊を並べて進めるのが効率的です。この記事で紹介した合格者も、2冊を並べて使っていました。