電気数学

数字で見る 電気数学

本文

287頁

p.9〜295。全6章25節で、微積分からベクトル解析まで

後半の分量

103頁

フーリエ解析・ラプラス変換・ベクトル解析の第4〜6章

後半が出た大学・学部

12件

2018〜2024年の編入試験で、第4〜6章と偏微分方程式のテーマが見つかった数

本書に無い頻出分野

3つ

固有値・固有ベクトル、対角化、2変数関数の極値

ページは本書（2020年 第5刷）の目次で数えた。大学・学部の数は、2018〜2024年の編入試験の問題を本書の節に当てはめて数えた（医学部を除く。2025年以降の試験は数えていない）。本書に無い分野は、本書の本文に該当の語が出てこないことで確かめた。

電気数学はどんな本か

書名

電気数学（専門基礎ライブラリー）

監修・著者

金原粲 監修／吉田貞史・石谷善博・菊池昭彦・松田七美男・明連広昭・矢口裕之

出版社・刷

実教出版。2008年9月に第1刷、この記事で確かめたのは2020年2月の第5刷

扱う範囲

三角・指数・対数関数、微分・積分、級数展開、ベクトル、複素数、微分方程式、行列、フーリエ解析、ラプラス変換、ベクトル解析

問題の3段階

節の途中で即答するドリル問題 → 節末の演習問題 → 巻末のワークシート（家でじっくり考える問題）

解答

巻末 p.296〜306 に計算問題の答え。途中の式を含む解答例は出版社のWebサイトから手に入る

まえがきでは、ドリル問題を「その場で即答できる」確認用、節末の演習問題を「一般の水準から見ると平易」なものと位置づけています。難しい問題で挫折するより、解けた手ごたえを積み重ねることを優先した作りです。さらに進みたい人のために、ワークシートの問題が章ごとに用意されています。

ドリル問題は数学そのものの計算ですが、演習問題とワークシートには電気回路や電磁気の具体的な問題が混ざっています。交流の電圧を三角関数で表す、コンデンサーの電荷を微分方程式で追う、といった題材です。電気系の学科を受ける人にとっては、数学と専門科目を同時に復習できるのが本書のいちばんの持ち味です。

同じ「専門基礎ライブラリー」には電気回路・電磁気学・工学系の力学の本もあり、表紙と作りがそろっています。物理や電気回路も同じシリーズで進めると、記号の使い方が本ごとに変わらず読み替えの手間が減ります。

電気数学が向く人・先に別の本を使う人

本書は「専門の授業の前に数学をそろえる」ための教科書なので、1つのテーマに割くページは多くありません。例えばラプラス変換は第5章の23ページで、定義・公式・部分分数展開・階段関数までを一気に扱います。広い範囲を短く通せる反面、編入試験で問われる工夫の要る問題までは手が届きません。

電気系以外の学科（機械・建築・化学・情報）を受ける人も使えますが、題材が電気回路寄りなので、回路になじみがないと演習問題の設定を読むのに時間がかかります。その場合は、第1〜3章の数学の部分を中心に使い、題材の読み取りに時間をかけすぎないようにしてください。

志望学科のタイプから読む章を選ぶ

電気・電子系（数学＋電気回路）

第1〜3章を順に。次に第2章の2-2節（電気回路への応用）と2-4節を厚めに。要項に「フーリエ」「ラプラス変換」とある大学は第4・5章まで

応用数学が科目名にある大学

豊橋技術科学大学 工学部や関西大学の一部の学科のように科目名が「応用数学」なら、第4〜6章も早めに一度通す

機械・建築・土木系

第1〜3章が中心。ベクトル解析が出る大学（大阪大学 工学部・東京都立大学 システムデザイン学部など）は第6章を足す

情報系

第1〜3章に加えて、線形代数を別の本で厚く。広島大学 情報科学部では固有値を使う連立微分方程式も見つかった

理学部（物理・数学）

本書は入口まで。物理学科でベクトル演算が出るお茶の水女子大学 理学部などは第6章が役立つが、数学科の証明問題には向かない

大学名は、下の後半の章が出た大学・学部の表と、各大学の2027年度の募集要項の科目名から挙げたものです。同じ大学でも学科やコースで科目が違うので、志望先の要項で確かめてください。

全6章の地図と優先度

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◎＝どの学科を受ける人も取り組む章、○＝取り組むが足りない分野を別の本で補う章、△＝志望校の過去問で出ているときに取り組む章。優先度は、2018〜2024年の編入試験で各章のテーマが見つかった大学・学部の広がりと、本書に載っていない分野を合わせて付けました。

1. 第1章 電気数学のための基礎p.9〜10092ページ
2. 第2章 微分方程式p.101〜15454ページ
3. 第3章 行列と連立1次方程式p.155〜19238ページ
4. 第4章 フーリエ解析p.193〜23644ページ
5. 第5章 ラプラス変換p.237〜25923ページ
6. 第6章 ベクトル解析p.260〜29536ページ

目次の各章の始まりのページから数えた。計算問題の解答は p.296〜306（11ページ）、索引は p.307、ワークシートは p.313 から。

全25節の始まりのページ

表は横にスクロールできます

志望校の過去問で出たテーマが分かったら、この表で節を引き、その節の例題と演習問題から始めると早く対策できます。

ページ数で見ると、第1章「電気数学のための基礎」が92ページで全体の3分の1近くを占めます。三角関数の加法定理から始まり、微分・偏微分、不定積分・定積分・重積分、テーラー展開、ベクトルの内積・外積、複素数とオイラーの公式までがこの章に入っています。

編入試験の微分積分は、この章の範囲でかなりの部分をまかなえます。

第2章の微分方程式は54ページで、1階の変数分離形から2階の非同次、連立、偏微分方程式までを扱います。第3章の行列は38ページと短めで、行列の演算・逆行列・行列式・掃き出し法・クラメルの公式で終わります。後半の第4〜6章は合わせて103ページです。

第1〜3章：編入で出る計算と本書の節

表は横にスクロールできます

「ページ」は、その計算の説明が始まる本書の印刷ページ（2020年 第5刷）。節の始まりではなく、項の始まりを載せた行があります。

編入試験の数学で最初に固めたいのは、置換積分・部分積分、2重積分の極座標への変換、テーラー展開、定数係数の2階線形微分方程式、3次の行列式の計算です。本書では、それぞれ1-3節・1-4節・1-5節・2-3節と2-4節・3-3節に例題とドリル問題があります。

第2章の2-4節の終わり（p.138）には、右辺の形ごとに特殊解の形を一覧にした表があります。非同次の2階線形微分方程式で「特殊解をどの形でおくか」に迷う人は、この表を写して手元に置くと計算が速くなります。第3章は3-3節（p.170〜）の行列式が中心で、余因子による展開（p.177）まで扱います。

第1章の最初の1-1節（p.9〜25）は三角関数・指数関数・対数関数で、多くは高校の数Ⅱ・数Ⅲで習う内容です。高校の計算に自信がある人は、加法定理や合成の確認だけにして、1-2節の偏微分から本格的に取り組むと時間を節約できます。

反対に、高専や短大で数学の授業から間が空いている人は、1-1節のドリル問題を一通り解いて手を慣らしてから進むほうが、後の積分でつまずきません。

1-6節のベクトル（p.79〜）と1-7節の複素数（p.91〜）は、後半の第4章と第6章の準備にもなる節です。外積（p.86〜）は第6章の回転の計算で、オイラーの公式（p.97〜）は第4章の複素フーリエ級数で使います。後半の章に進む予定がある人は、この2節を飛ばさないでください。

ただし、本書の例題は基本の型をなぞる水準です。まえがきのとおり演習問題も易しめなので、編入試験の大問のように、置換を自分で見つける積分や、文字を含む行列式の因数分解までは練習できません。前半を終えたら、編入用の問題集で同じテーマを解き直してください。

第4〜6章の中身と、どこまで読むか

第4章 フーリエ解析（p.193〜236）

4-1節は周期関数のフーリエ級数展開で、フーリエ係数の求め方（p.195〜）が中心です。そのあと級数の微分と積分（p.204〜）、複素フーリエ級数（p.206〜）へ進みます。編入試験で多いのは、のこぎり波や矩形波のような区分的な関数のフーリエ係数を求める形なので、まずp.195〜203を確実に解けるようにします。

4-2節は任意の周期への拡張（p.210〜）とフーリエ変換（p.212〜）、余弦変換・正弦変換（p.215〜）、変換の性質（p.218〜）です。4-3節では、フーリエ変換を使って波動方程式（p.223〜）、拡散方程式（p.226〜・p.228〜）、ラプラス方程式（p.230〜）を解きます。

4-3節は第4章でもいちばん重く、偏微分方程式が出ない大学なら読まなくて構いません。

第5章 ラプラス変換（p.237〜259）

5-1節は定義（p.237〜）から入り、微分方程式の変換、公式の一覧（p.240〜）、公式をそのまま使う例（p.243〜）、部分分数展開（p.244〜）と続きます。逆ラプラス変換で答えを出すには部分分数展開が欠かせないので、ここまでを1つのまとまりとして通します。

5-2節は積分の変換、s軸・t軸上の移動、スケール変換、階段関数の応用（p.254〜）です。

電気回路の過渡現象をラプラス変換で解く大学（上の表では東京農工大学 工学部）を受ける人は、5-1節に加えて5-2節のt軸上の移動（p.251〜）と階段関数まで進めておくと、スイッチを途中で切り替える問題にも対応できます。それ以外の人は、5-1節の部分分数展開までで十分です。

第6章 ベクトル解析（p.260〜295）

6-1節はスカラー場の勾配（p.260〜）、ベクトル場の発散（p.263〜）、回転（p.266〜）で、定義に沿って成分を計算する練習です。6-2節は線積分（p.270〜）、面積分（p.274〜）、体積積分（p.279〜）、6-3節はガウスの定理（p.285〜）とストークスの定理（p.287〜）です。

6-4節は関数の積や2つの演算を組み合わせた公式で、ドリル問題と演習問題の答えが巻末で省略されています。

ベクトル解析が出る大学では、勾配・発散・回転の計算と線積分の2つがよく問われます。6-1節と6-2節の線積分までを先に固め、面積分と積分定理は志望校の過去問で出ているかを見てから進めると、時間を無駄にしません。電磁気学を試験科目に持つ学科では、ガウスの定理とストークスの定理が電磁気の法則の書き換えにそのまま使われるので、6-3節まで読む価値があります。

第2章の偏微分方程式（p.143〜154）

2-5節は2階の偏微分方程式の分類（p.143〜）と、1次元の波動方程式（p.145〜）、1次元の拡散方程式（p.148〜）、2次元のラプラス方程式（p.150〜）を変数分離で解く節です。4-3節のフーリエ変換による解き方の前段にあたり、偏微分方程式が出る大学を受ける人は2-5節を先に読んでから第4章へ進むと流れがつかめます。

第4〜6章：後半の応用数学が出た大学・学部

1. 連立微分方程式本書2-4節6件
2. 勾配・発散・回転本書6-1節4件
3. 線積分・面積分・積分定理本書6-2・6-3節4件
4. 回路の微分方程式（過渡現象）本書2-2節4件
5. フーリエ級数・フーリエ変換本書4-1・4-2節3件
6. 偏微分方程式（波動・拡散・ラプラス）本書2-5節3件
7. ラプラス変換本書5-1・5-2節2件
8. クラメルの公式本書3-4節2件

2018〜2024年の編入試験の数学の冊子（物理や電気回路の大問を同じ冊子に入れている大学を含む）で、テーマの語を含む設問を探し、本書の節に当てはめた。医学部と、2025年以降の試験は数えていない。言い回しが違う設問は数え漏れがありうるので、数は目安として見てほしい。

本書の後半のうち、フーリエ級数・フーリエ変換は3件、ラプラス変換は2件、偏微分方程式は3件、勾配・発散・回転は4件、線積分・面積分と積分定理は4件の大学・学部で見つかりました。前半の微積分や行列式がほぼどの工学部でも出るのに比べると、後半は出る大学がはっきり分かれます。

なかでも北海道大学 工学部は、2020年から2023年まで毎年フーリエ級数の係数を求める問題があり、2018年にはフーリエ変換も出ていました。ベクトル解析は大阪大学 工学部・東京都立大学 システムデザイン学部・関西大学 システム理工学部で、線積分やグリーンの定理・ストークスの定理を使う形が見つかっています。

連立微分方程式（6件）と回路の微分方程式（4件）は、本書では第2章に入っていますが、応用の色が濃いのでここに並べました。クラメルの公式は{TN["CR"]}件で、どちらも行列式と連立方程式の問題の一部として出ていました。

志望校ごとに開く節と試験日

表は横にスクロールできます

「出たテーマ」は、2018〜2024年の編入試験で本書の後半・応用のテーマが見つかったもの（「年とページ」を押すと全部のテーマと出た年、本書のページが開きます。「開く節」は主な2節）。年は問題冊子の表記で、実施年か入学年度かは大学によって異なります。「試験日」は2027年度（2027年4月入学）の各大学の募集要項にある3年次の試験日で、試験の時期は例年おおむね同じです。※は2027年度の要項が無く、昨年度（2026年度）の要項の日付です。「（2年次）」は3年次の募集が無く2年次の試験日です。

要項の科目名からも、後半の章が要るかどうかが読み取れます。2027年度の要項で、大阪公立大学 工学部の電気電子システム工学科・電気物理工学科・情報工学科の数学は「複素関数論(フーリエ級数、フーリエ及びラプラス変換を含む)」を範囲に含みます。

筑波大学 理工学群の応用理工学類・工学システム学類は「数学(微分・積分,線形代数,微分方程式,複素関数)」、茨城大学 工学部は「数学(微分積分、線形代数、微分方程式、複素解析学）」です。

豊橋技術科学大学 工学部は5つの課程すべてで「応用数学」が科目になっています。関西大学では、システム理工学部の機械工学科と環境都市工学部の都市システム工学科・エネルギー環境工学科の3年次で「応用数学」が課されます。こうした大学を受ける人は、第4〜6章も一度は通しておくと安心です。

反対に、要項の数学が「微分積分・線形代数」だけの大学や、過去問に後半のテーマが見当たらない大学では、第4〜6章に時間を使う必要はありません。本書の前半で計算を固め、浮いた時間を固有値や2変数関数の極値の練習に回すほうが得点につながります。

電気系の専門科目に効く節

三重大学 工学部

電気電子工学コースの科目は「数学,電磁気学,電気回路,面接」（2027年度）。2024年にRL回路のスイッチを入れた後の電圧を求める問題

東京農工大学 工学部

2020年と2024年に、RC回路の電圧を微分方程式で追う問題。2024年は伝達関数とラプラス変換も使う形

熊本大学 工学部

情報電気工学科は「電気回路/情報基礎/数学より2科目選択」（2027年度）。2024年の電気回路にRC回路の充電とエネルギーの問題

横浜国立大学 理工学部

2018年の電気回路で、RLC回路の過渡応答を求める問題

RL回路やRC回路でスイッチを入れた後の電流・電圧は、1階線形微分方程式を解けば求まります。本書の2-2節は、定数変化法（p.111〜）を説明した直後に電気回路への応用（p.114〜）を置いていて、数学の解き方と回路の式が同じページで結びつきます。

RLC回路のように2階になる場合は、2-3節と2-4節の定数係数の解き方がそのまま使えます。

電気回路が試験科目にある学科では、数学の勉強と回路の勉強を別々に進めるより、本書の第2章で両方をつなげておくと効率的です。回路そのもの（キルヒホッフの法則・交流のフェーザ表示など）は本書の範囲外なので、電気回路の本を並べて使ってください。

本書に無い範囲と補い方

固有値・対角化

第3章は行列式とクラメルの公式で終わり、固有値は扱わない。線形代数キャンパス・ゼミや編入の線形代数徹底研究で補う

2変数関数の極値

偏微分（1-2節）はあるが、極値の判定やラグランジュの未定乗数法は無い。編入の微分積分徹底研究などで補う

ロピタルの定理

広義積分の途中（p.55）で一言触れるだけ。極限の問題は微分積分の本で練習する

複素関数論

1-7節は複素数の計算と極形式・オイラーの公式まで。正則関数や留数定理は無い

固有値で解く連立微分方程式

本書の連立微分方程式（p.138〜）は片方を消して2階の式に直す解き方。行列の固有値を使う解き方は線形代数の本で

補う順番は、固有値・対角化を先にするのがおすすめです。線形代数の大問は、行列式から固有値、対角化、行列の累乗まで1つの流れで問われることが多く、本書の第3章を終えた直後に続けて進めると、行列式の計算を忘れないうちに次へ進めます。

2変数関数の極値は、本書の1-2節で偏微分に慣れたあとであれば、微分積分の本の該当章だけを読めば追いつけます。

ロピタルの定理や複素関数論は、志望校の過去問に出ているかで決めます。要項に「複素関数」「複素解析」と書かれている筑波大学 理工学群・茨城大学 工学部・大阪公立大学 工学部などを受ける人は、複素関数論の本も1冊用意してください。

本書の1-7節は複素数の計算までなので、正則関数やコーシーの積分定理には別の本が要ります。

とくに固有値と対角化は、編入試験の線形代数でほぼ毎年のように問われます。本書の第3章だけで線形代数を終えたつもりになると、固有値の大問をまるごと落とすことになりかねません。本書を使う人は、最初から線形代数の本を1冊別に用意しておいてください。

前後に使う参考書のルート

前に

高校数Ⅲの微分・積分が不安なら数学3・C基礎問題精講、大学の数学の入口からなら編入数学入門

この本

電気数学。第1〜3章で基本の計算をそろえ、志望校で出るなら第4〜6章も一度通す

並べて使う

固有値は線形代数キャンパス・ゼミ、微分方程式を深めるなら常微分方程式キャンパス・ゼミ、ベクトル解析はベクトル解析の本

次に（軸の問題集）

編入数学徹底研究で、編入試験の頻出テーマを例題と練習問題で固める

仕上げ

編入数学過去問特訓や大学編入試験問題 数学・徹底演習、そして志望校の過去問

「前に」「次に」の本は、オンライン編入学院の編入数学の参考書ルートで本書の前後に置いている本です。電気回路・電磁気学の本の順番は電磁気学の参考書ルートにまとめています。

本書と『編入数学徹底研究』は、扱う範囲がかなり重なります。違いは目的で、本書は専門の授業に向けて応用数学を広く見渡す教科書、『編入数学徹底研究』は編入試験の頻出問題を解けるようにする問題集です。時間が限られているなら、軸は『編入数学徹底研究』にし、本書は電気回路とのつながりや後半の章の入口として使うのが無駄のない組み合わせです。

合格者の使い方

諏訪東京理科大学 電気電子コースの合格者の予定

9月（1周目）

1周回して解き方を理解する。分からなかった問題に印を付け、2周目にすぐ取りかかれるようにする

10月（2周目）

2周目で、できなかったところを必ず解けるように復習する。2周目でも分からない問題には別の印

11月（3周目）

3周目で、全体の8〜9割を解ける状態にする

並べた本

物理は同じ専門基礎ライブラリーの電気回路・電磁気学と工学系の力学。口頭試問で解き方を説明できるように進める

諏訪東京理科大学 工学部 機械電気工学科 電気電子コース（2026年度入学）の合格者が、オンライン編入学院で立てた勉強の予定です。予定では数学を『編入数学徹底研究』か本書で進めると書かれていて、どちらを主に使ったかまでは確かめられていません（未確認）。

この予定で目を引くのは、数学と物理を同じシリーズの本でそろえ、口頭試問で「どう解くか」を説明できることを目標にしている点です。計算を最後までやり切るより、問題を見て解き方が浮かぶかを確かめる進め方で、本書の例題とドリル問題の使い方としても参考になります。

後半の応用数学を志望校で取捨した合格者

次の3人は本書ではなく『編入数学徹底研究』の使い方ですが、フーリエ・ラプラス変換・複素関数のような後半の章をどう扱ったかが書かれています。本書の第4〜6章を進めるか迷う人の判断材料になります。

自分の場合はラプラス変換やフーリエ解析等をとばした。

後ろの章の複素解析やフーリエ、ラプラス変換など以外の基礎問題は一部特殊な問題以外は完璧にするべき。

フーリエ.複素関数以外を勉強した。

3人に共通するのは、受ける大学で出る単元を先に確かめ、出ない章には時間を使わなかったことです。うにぐり君は、ベクトル解析は別の演習書で厚く対策していて、出る分野には逆に時間をかけています。本書でも、前半の章は全員、後半は上の志望校の表で出ている章だけ、と決めて進めると迷いません。

口頭試問に向けた本書の使い方

口頭試問のある大学では、計算の答えよりも「なぜその解き方をするのか」「その式は何を表すのか」を聞かれることがあります。本書は各節の本文で、計算の手順の前に電気回路や電磁気の場面を示しているので、説明の言葉を用意するのに向いています。

例えば2-2節なら、定数変化法の手順に加えて、RC回路の電圧がなぜ指数関数で近づくのかを自分の言葉で言えるかを確かめます。

やり方は、例題を1つ解いたら、何も見ずに「この問題は何を求めていて、どの順で解いたか」を声に出して説明してみることです。つかえたところが、理解が浅いところです。諏訪東京理科大学の合格者の予定にあった「解き方を説明できるように進める」も、この確かめ方と同じ考えです。

ほかの合格者の勉強の流れは合格体験記の一覧で読めます。

電気数学の進め方（周回と時期の目安）

1周目（手順）

各節の本文を読み、例題の式を自分の手で追う。節の途中のドリル問題はその場で解き、すぐ答えを確かめる

2周目（自力）

節末の演習問題を何も見ずに解く。巻末の答えで合っているかを確かめ、合わなければ同じ節の例題に戻る

3周目（仕上げ）

1・2周目で印を付けた問題だけを解き直す。電気系の学科を受ける人は、章ごとのワークシートの回路の問題も

時期

高校数Ⅲの計算を終えた後、試験の4〜6か月前に1周目を始めると、編入用の問題集と過去問に2か月以上を残せる

1周にかかる時間は、合格者の体験記や勉強の予定に時間数が書かれていないため、この記事では出していません。期間で見ると、上の諏訪東京理科大学の合格者は1か月に1周のペースで、試験の月までに3周していました。後半の章を飛ばすかどうかで分量が大きく変わるので、先に志望校の表で範囲を決めてから計画を立ててください。

巻末には答えの数値しか載っていないので、途中の式が合っているかは自分で確かめる必要があります。答えが合わないときは、例題の解き方と1行ずつ見比べると、符号や積分定数の落とし方などの誤りを見つけやすくなります。途中の式まで確かめたい人は、出版社のWebサイトにある解答例を使ってください。

注意点：買う前に知っておくこと

虚数単位が j

電気の分野の書き方にそろえ、複素数を z = x + jy のように書く（p.91〜）。編入試験の数学は i で出ることが多いので、読み替えに慣れておく

巻末は答えだけ

p.296〜306 は計算問題の答えの数値だけ。証明や説明の問題、6-4節のドリル問題と演習問題は答えが省略されている

解答例はWeb

途中の式を含む解答例は、出版社のWebサイトの本書の紹介ページからダウンロードする形

刷の違い

2008年の第1刷から版を改めずに刷を重ねている。この記事のページは2020年の第5刷で確かめた

同じ書名の別の本

「電気数学」という書名の本は他の出版社からも出ている。買うときは、実教出版の専門基礎ライブラリーかを表紙で確かめる

本書の演習問題は易しめに作られているので、全部解けても編入試験の水準に届いたとは限りません。本書は「範囲を一度見渡す」「電気回路と数学をつなぐ」ための本と割り切り、得点力は編入用の問題集と過去問で付けてください。

関連する参考書レビュー

動画で見る合格者の数学の対策と参考書

大阪大学 基礎工学部と東京農工大学 工学部に合格した方が、筆記と口頭試問の様子や使った参考書を話しているインタビューです。東京農工大学 工学部は、上の表で本書の後半と電気系のテーマが最も多く見つかった大学の1つです。

【大学編入】大阪大学 基礎工学部 システム科学科 知能システム学コース・東京農工大学 工学部 知能情報システム工学科 数理情報工学コース 編入合格者インタビュー｜口頭試問の詳細や参考書まで超詳しく解説

オンライン編入学院の合格実績

大学ごとの合格者は合格者速報で確かめられます。数学は、志望校の過去問のテーマを本書のような教科書の節と問題集に振り分け、どの章から手を付けるかを一緒に決めています。

よくある質問

電気数学は編入試験の数学の対策に使えますか？

使えます。編入試験で出る微積分・微分方程式・行列式の基本の計算が第1〜3章にそろっています。ただし演習問題は易しめで、固有値・対角化と2変数関数の極値は載っていないため、本書だけでは足りません。範囲を見渡す1冊として使い、編入用の問題集で仕上げてください。

機械・化学・情報など、電気系でない学科の受験にも役立ちますか？

役立ちます。扱う数学そのものは学科を問いません。ただし演習問題やワークシートには電気回路の題材が多いので、回路になじみがない人は第1〜3章の数学の部分を中心に使うと効率的です。

第4〜6章（フーリエ・ラプラス・ベクトル解析）もやるべきですか？

志望校によります。2018〜2024年の編入試験で後半のテーマが見つかったのは12の大学・学部で、出る大学ははっきり分かれます。北海道大学 工学部のフーリエ級数や、要項にフーリエ・ラプラス変換と書かれている大阪公立大学 工学部の電気系の学科を受ける人は取り組んでください。

出ない大学なら、前半の章と固有値の練習を優先したほうが得点につながります。

何周すればよいですか？どのくらいの期間がかかりますか？

2〜3周が目安です。電気系の合格者の予定では、試験の2か月前から数学の本（本書か『編入数学徹底研究』）を1か月に1周のペースで3周し、最後に8〜9割を解ける状態にしていました。1周目は例題とドリル問題、2周目は節末の演習問題、3周目は印を付けた問題だけにすると、全部を何度も回すより早く仕上がります。

巻末に答えしか無いときはどうすればよいですか？

例題の解き方と1行ずつ見比べて、どこで食い違ったかを探します。途中の式まで確かめたいときは、出版社のWebサイトにある解答例を使ってください。6-4節や証明の問題は答えが省略されているので、志望校で出ない限り後回しで構いません。

虚数単位が j なのは困りませんか？

読み替えれば困りません。電気の分野では電流に i を使うため、本書は虚数単位を j で書いています。編入試験の数学では i で出ることが多いので、本書で解いた後に i に置き換えて同じ式を書けるか確かめておくと安心です。

『編入数学徹底研究』とどちらを使えばよいですか？

編入試験の得点を上げる軸には『編入数学徹底研究』が向いています。合格者の勉強の順番でも、工学系の数学はこの本を軸にする形がいちばん多く見られました。本書は、電気回路とのつながりや後半の応用数学の入口として、横に置いて使うと役割が重なりません。

この1冊で編入数学の対策を終えられますか？

終えられません。本書には固有値・対角化と2変数関数の極値が無く、演習問題も易しめです。本書で範囲を一度見渡したあと、編入用の問題集と志望校の過去問で、同じテーマをより難しい問題で解き直してください。

高専の授業で使った教科書と違っても、本書を買うべきですか？

授業の教科書で微積分・微分方程式・行列式の基本が身についているなら、買い足す必要はありません。本書が役立つのは、電気回路と数学のつながりを確かめたいときと、フーリエ・ラプラス変換・ベクトル解析を短いページで一度通したいときです。

後半の章だけを使うことはできますか？

できます。各章は前の章の計算を使いますが、微積分と複素数の基本ができていれば、第4〜6章から読み始めても内容は追えます。フーリエ解析の前に1-7節のオイラーの公式、ベクトル解析の前に1-6節の外積を見直しておくと、計算で止まりにくくなります。