スバラシク実力がつくと評判の常微分方程式キャンパス･ゼミ 大学の数学がこんなに分かる!単位なんて楽に取れる! 馬場 敬之
常微分方程式は、物理や工学の編入試験に出題される重要な単元ですが、解法パターンが多く、どのアプローチを選ぶかで学習効率が大きく変わります。本書は、常微分方程式の基礎から応用までを段階的に学べる参考書です。本記事では、編入受験の観点からこの本をどう活用すべきかをお伝えします。
この本の位置づけ
本書は、大学の微分方程式の講義で単位を取ることを主な目的とした参考書です。編入試験対策という観点では、受験先の出題傾向に合わせて選別して使う必要があります。
同じシリーズの「キャンパス・ゼミ」は、講義レベルの理解を重視した作りになっており、基礎を確実に押さえたい受験生向けです。一方、編入試験では出題範囲が限定されることが多いため、この本をそのまま全部やるのではなく、受験先の過去問で問われている単元に絞って活用することになります。
いつどのタイミングの編入受験生におすすめか
常微分方程式が試験範囲に含まれることが確認できた時点で、できるだけ早めに導入することをお勧めします。夏休みや秋以降に初めて学ぶと、基礎定着に時間がかかり、過去問演習へ進む時間が不足するリスクがあります。
逆に春の段階で導入する場合は、一度全体を読んでから、受験先に合わせて必要な章に絞るメリハリが重要です。遅すぎる導入は、新しい解法を試す余裕を失わせ、過去問で得点を落とす原因になりかねません。
ターゲット大学と対策できるテーマ
過去問の出題傾向を分析し、本書の内容が実際の出題範囲と重なる大学・学部を抽出しました。「頻出テーマ」はその学部の過去問で繰り返し問われている論点のうち、本書で扱っているものです。
数学物理
頻出テーマ積分因子、2階線形微分方程式、微分演算子、微分演算、1階線形微分方程式、連立微分方程式
本書の該当ページ積分因子（p.61）、2階線形微分方程式（p.121）、微分演算子（p.177）、微分演算（p.177）
英語
頻出テーマ積分因子、2階線形微分方程式、1階線形微分方程式、連立微分方程式、常微分方程式、変数分離
本書の該当ページ積分因子（p.61）、2階線形微分方程式（p.121）、1階線形微分方程式（p.38）、連立微分方程式（p.187）
埼玉大学工学部
数学
頻出テーマ積分因子、2階線形微分方程式、1階線形微分方程式、1階線形、連立微分方程式、2階線形
本書の該当ページ積分因子（p.61）、2階線形微分方程式（p.121）、1階線形微分方程式（p.38）、1階線形（p.38）
数学
頻出テーマ2階線形微分方程式、非同次微分方程式、1階線形微分方程式、連立微分方程式、変数分離、定数係数
本書の該当ページ2階線形微分方程式（p.121）、非同次微分方程式（p.98）、1階線形微分方程式（p.38）、連立微分方程式（p.187）
大阪公立大学工学部
情報物理
頻出テーマ2階線形微分方程式、積分形、基本解、同次方程式、変数分離、常微分方程式
本書の該当ページ2階線形微分方程式（p.121）、積分形（p.68）、基本解（p.87）、同次方程式（p.88）
京都工芸繊維大学工芸科学部
数学物理
頻出テーマ積分因子、2階線形微分方程式、1階線形微分方程式、連立微分方程式、同次方程式、変数分離
本書の該当ページ積分因子（p.61）、2階線形微分方程式（p.121）、1階線形微分方程式（p.38）、連立微分方程式（p.187）
東京農工大学工学部
数学
頻出テーマ2階線形微分方程式、温度分布、連立微分方程式、2階線形、常微分方程式、特性方程式
本書の該当ページ2階線形微分方程式（p.121）、温度分布（p.266）、連立微分方程式（p.187）、2階線形（p.121）
宮崎大学工学部
数学
頻出テーマ非同次微分方程式、1階線形微分方程式、同次方程式、変数分離、特性方程式、初期条件
本書の該当ページ非同次微分方程式（p.98）、1階線形微分方程式（p.38）、同次方程式（p.88）、変数分離（p.19）
岐阜大学工学部
数学
頻出テーマ2階線形微分方程式、連立微分方程式、因数分解、常微分方程式、変数分離、特性方程式
本書の該当ページ2階線形微分方程式（p.121）、連立微分方程式（p.187）、因数分解（p.67）、常微分方程式（p.8）
熊本大学工学部
情報数学
頻出テーマ非同次微分方程式、1階線形微分方程式、因数分解、変数分離、特性方程式、初期条件
本書の該当ページ非同次微分方程式（p.98）、1階線形微分方程式（p.38）、因数分解（p.67）、変数分離（p.19）
数学生物
頻出テーマ因数分解、常微分方程式、変数分離、特性方程式、初期条件、多項式
本書の該当ページ因数分解（p.67）、常微分方程式（p.8）、変数分離（p.19）、特性方程式（p.147）
秋田大学理工学部
数学
頻出テーマ2階線形微分方程式、1階線形微分方程式、因数分解、初期条件、特性方程式
本書の該当ページ2階線形微分方程式（p.121）、1階線形微分方程式（p.38）、因数分解（p.67）、初期条件（p.14）
※志望校の最新の募集要項と過去問は必ずご自身でご確認ください。
使い方
まず、受験先の過去問を確認し、「1階微分方程式」「2階微分方程式」「特殊解」など、実際に問われている単元を特定してください。その上で、本書のその章だけを読み、例題と練習問題に取り組みます。
本書は解法の流れを丁寧に説明しているため、例題を読むだけでなく、自分で手を動かして再現することが大切です。1冊終わったら、すぐに過去問の該当単元に戻り、本書で学んだ解法がどう応用されているかを確認します。
過去問で詰まったら、本書に戻って当該ページを確認するという往復を繰り返すことで、実戦的な力が身につきます。
注意点
本書は大学の講義用参考書であり、編入試験対策を想定した作りではありません。試験に出ない単元も含まれているため、受験先の出題傾向を踏まえず全章をやると、時間を浪費する可能性があります。
また、本書のみで過去問の難しい応用問題に対応できるとは限りません。過去問を解く中で、本書では扱われていない解法技巧や計算工夫が必要な場合もあります。その際は、予備校の解説や別の参考書で補う判断も必要です。
出版年が古い可能性があるため、使用する際は版の刷新がないか確認し、最新の表記法に対応した本と組み合わせることをお勧めします。
