スバラシク実力がつくと評判の常微分方程式キャンパス･ゼミ大学の数学がこんなに分かる!単位なんて楽に取れる! 馬場敬之

常微分方程式は、物理や工学の編入試験に出題される重要な単元ですが、解法パターンが多く、どのアプローチを選ぶかで学習効率が大きく変わります。本書は、常微分方程式の基礎から応用までを段階的に学べる参考書です。本記事では、編入受験の観点からこの本をどう活用すべきかをお伝えします。

この本の位置づけ

本書は、大学の微分方程式の講義で単位を取ることを主な目的とした参考書です。編入試験対策という観点では、受験先の出題傾向に合わせて選別して使う必要があります。

同じシリーズの「キャンパス・ゼミ」は、講義レベルの理解を重視した作りになっており、基礎を確実に押さえたい受験生向けです。一方、編入試験では出題範囲が限定されることが多いため、この本をそのまま全部やるのではなく、受験先の過去問で問われている単元に絞って活用することになります。

常微分方程式が試験範囲に含まれることが確認できた時点で、できるだけ早めに導入することをお勧めします。夏休みや秋以降に初めて学ぶと、基礎定着に時間がかかり、過去問演習へ進む時間が不足するリスクがあります。

逆に春の段階で導入する場合は、一度全体を読んでから、受験先に合わせて必要な章に絞るメリハリが重要です。遅すぎる導入は、新しい解法を試す余裕を失わせ、過去問で得点を落とす原因になりかねません。

まず、受験先の過去問を確認し、「1階微分方程式」「2階微分方程式」「特殊解」など、実際に問われている単元を特定してください。その上で、本書のその章だけを読み、例題と練習問題に取り組みます。

本書は解法の流れを丁寧に説明しているため、例題を読むだけでなく、自分で手を動かして再現することが大切です。1冊終わったら、すぐに過去問の該当単元に戻り、本書で学んだ解法がどう応用されているかを確認します。

過去問で詰まったら、本書に戻って当該ページを確認するという往復を繰り返すことで、実戦的な力が身につきます。

本書は大学の講義用参考書であり、編入試験対策を想定した作りではありません。試験に出ない単元も含まれているため、受験先の出題傾向を踏まえず全章をやると、時間を浪費する可能性があります。

また、本書のみで過去問の難しい応用問題に対応できるとは限りません。過去問を解く中で、本書では扱われていない解法技巧や計算工夫が必要な場合もあります。その際は、予備校の解説や別の参考書で補う判断も必要です。

出版年が古い可能性があるため、使用する際は版の刷新がないか確認し、最新の表記法に対応した本と組み合わせることをお勧めします。