大学編入試験問題数学 徹底演習 微分積分･線形代数･応用数学･確率

数字で見る 大学編入試験問題 数学/徹底演習

扱う範囲

11章

微積・線形代数・複素解析・応用数学・確率の11章と補章。全62節

解答のページ

100ページ

問の解答は巻末 p.173〜272 にまとめて載る

本書の節に当てはまったテーマ

約96%

19の大学・学部の2023・2024年の数学 322テーマのうち310

この記事で読める合格者

7人

全員が編入数学徹底研究も使っていた（7人）

章・節・ページは本書（第3版）の目次で確かめた。テーマは19の大学・学部の2023・2024年の編入試験の数学を、小問の論点ごとに本書の節へ当てはめて数えた（判定できない小問は除く）。合格者は公開中の合格体験記から。

大学編入試験問題 数学/徹底演習はどんな本か

書名

大学編入試験問題 数学/徹底演習 微分積分・線形代数・応用数学・確率

著者・出版社

林義実・小谷泰介／森北出版

版

第3版（2013年11月に第3版第1刷）。この記事のページは第3版で確かめた

扱う範囲

微分・積分・偏微分・重積分・微分方程式・行列と行列式・ベクトルと線形写像・固有値・複素解析・応用数学（ベクトル解析・フーリエ・ラプラス）・確率の11章と、付録Aの補章（9節）

1節の組み立て

要項（公式と考え方のまとめ）→ 例（すぐ後に【解】）→ 問（解答は巻末）。問の後ろに、出題した大学名が付く

巻末

第1〜11章の問の解答 p.173〜272／索引 p.273

まえがきによると、本書はもともと高専から大学編入を目指す学生のための授業用の参考書として作られました。実際に出た編入試験の問題を内容に応じて教科書とほぼ同じ順番で並べ、授業のような解説を付けています。自習で使うことを前提に、解答をかなり詳しく書いているのが特徴です。

第3版では、新しい問題を多く入れて古い問題と入れ替え、第6〜8章の線形代数を組み直してベクトル空間の内容を足しました。第5章にはベルヌーイの微分方程式が加わっています。また、理学部の問題には大学名の後ろに「理」の印が付くようになり、理学部志望の人が問題を選びやすくなりました。

大学名は、同じ問題や似た問題が何度も出ている場合でも、いちばん最近に出したとみられる1校だけが書かれています（第3版の序）。大学名が付いていない問題も、志望校で出ないという意味ではありません。

1節の中身の見え方

要項

節で使う定義・定理・公式を番号付きでまとめた欄。第8章なら最初の要項（p.90）が固有値と固有ベクトルの定義

例

典型的な問題と、すぐ後に【解】。まず例を自力で解いてから解を読むと、その節の型がつかめる

問

節の終わりの練習問題。1問ごとに［和歌山］［お茶女 理］のように出題大学が付き、解答は巻末（第8章なら p.234〜）

数学/徹底演習が向く人・先に別の本を使う人

最初にやる参考書ではないと思いますが、たくさん学習をした後に、案外やり損ねているような知識が身につくので、筑波志望の方はおすすめです。

ともさんは、編入数学徹底研究と編入数学過去問特訓を先に進めたあと、すべての参考書を並行させる時期に本書を4周しています。「最初にやる本ではない」という言い方は、本書の位置づけをよく表しています。

問題の難易度，解説の質がともにちょうどよい．全員使っていいと思う

一方で、東京大学 工学部に合格したDOSARUさんは3周したうえで、簡単な問題も多いので初めから使ってもよかった、とも書いています。本書の例は基本の型から始まるので、徹底研究と同じ時期に並べて使う人もいます。

全11章と補章の地図

1. 第8章 行列の固有値と固有ベクトル18校
2. 第2章 積分15校
3. 第4章 重積分14校
4. 第6章 行列と行列式14校
5. 第3章 偏微分12校
6. 第1章 微分11校
7. 第5章 微分方程式11校
8. 第7章 ベクトルと1次変換・線形写像11校
9. 第11章 確率6校
10. 第9章 複素解析5校
11. 第10章 応用数学4校
12. 付録A 付録A 補章1校

同じ大学で学部が違えば別に数えた。「校」は大学・学部の数。2025年以降の試験は、直近の試験の中身を載せない方針のため数えていない。

本文・解答は本書の印刷ページ（目次で確認）。「出た大学」は上のグラフと同じ数え方で、19の大学・学部のうち、その章の節に当てはまる小問があった数。優先は◎＝12校以上、○＝5〜11校、△＝1〜4校。付録Aの補章は問の解答が無く、まとめとして読む節です。

第8章は、調べた19の大学・学部のうち18で出ていました。最初の節の固有値だけでも14の大学・学部で、工学部・理学部・経済学部のどれにも出ています。1章の中で「固有値を出す→対角化→n乗を出す」という流れがつながっているので、本書でいちばん先に固めたい章です。

第9章の複素解析と第10章の応用数学は、出している大学がはっきり分かれます。大阪大学 工学部・電気通信大学・お茶の水女子大学 理学部・北海道大学 工学部などは出ていましたが、出ない大学なら後回しで構いません。第11章の確率も、大阪大学・技術科学大学・東京都立大学など一部の大学に偏っていました。

全62節のページと出た大学の数

「—」は、調べた2年分では当てはまる小問が無かった節。出ないという意味ではなく、ほかの年や大学では出ることがあります。

章ごとの読みどころと出た大学

第1章 微分

極限・べき級数展開（テイラー展開・マクローリン展開）・増減の3つが中心。経済学部でも出るので、文系で数学を受ける人はここから。

出た大学・学部：11校

多かった節：1.2 導関数（5校）、1.7 関数のべき級数展開（5校）、1.3 関数の極限（3校）

第2章 積分

定積分の計算は最も多くの大学で出る土台。部分積分の漸化式と広義積分は、収束の判定まで書けるように。

出た大学・学部：15校

多かった節：2.2 定積分（10校）、2.3 広義積分（4校）、2.6 面積・曲線の長さ（4校）

第3章 偏微分

偏導関数と2変数関数の極値はセットで出ることが多い。条件付き極値はラグランジュの未定乗数法の形で練習する。

出た大学・学部：12校

多かった節：3.1 偏導関数（9校）、3.2 2変数関数の極値（9校）、3.3 条件付き極値と最大・最小（3校）

第4章 重積分

変数変換（4.2）と2重積分（4.1）がほぼ同じくらい多い。積分の順序交換と、体積・曲面積への応用も続けて解く。

出た大学・学部：14校

多かった節：4.2 変数変換（9校）、4.1 2重積分（8校）、4.4 面積・重心・体積・曲面積（4校）

第5章 微分方程式

1階（変数分離・同次形・線形）と定数係数2階線形が中心。連立微分方程式（5.5）は固有値の第8章を使って解く形がある。

出た大学・学部：11校

多かった節：5.3 定数係数2階線形微分方程式（9校）、5.1 1階微分方程式（6校）、5.5 連立微分方程式（3校）

第6章 行列と行列式

行列式の計算と逆行列、連立方程式の解の判定（階数）が中心。第8章の前提になるので先に固める。

出た大学・学部：14校

多かった節：6.2 行列式（8校）、6.4 逆行列（7校）、6.5 連立方程式（5校）

第7章 ベクトルと1次変換・線形写像

1次独立・基底・次元・線形写像の核と像。第3版で足された7.3が、1次独立や線形写像の設問への入り口。

出た大学・学部：11校

多かった節：7.3 ベクトル空間と線形写像（6校）、7.2 1次変換（5校）、7.1 ベクトル（3校）

第8章 行列の固有値と固有ベクトル

固有値→対角化→べき乗の流れが最頻出。2次形式（8.3）は調べた2年分では当てはまる小問が無かった。

出た大学・学部：18校

多かった節：8.1 固有値と固有ベクトル（14校）、8.2 行列の対角化（11校）、8.4 行列のべき（11校）

第9章 複素解析

複素積分と留数、実積分への応用。出す大学ははっきり分かれるので、志望校で出るときだけ。

出た大学・学部：5校（お茶の水女子大学 理学部、北海道大学 工学部、大阪大学 工学部、筑波大学 理工学群、電気通信大学 情報理工学域）

多かった節：9.1 複素関数（3校）、9.3 複素積分（2校）、9.5 実積分への応用（2校）

第10章 応用数学

ベクトル解析（勾配・発散・回転）、フーリエ級数、ラプラス変換。調べた中では北海道大学 工学部・大阪大学 工学部などに限られた。

出た大学・学部：4校（お茶の水女子大学 理学部、北海道大学 工学部、大阪大学 工学部、筑波大学 理工学群）

多かった節：10.1 ベクトル解析（2校）、10.2 フーリエ級数（2校）

第11章 確率

条件付き確率（ベイズの定理）と期待値・分散。技術科学大学と大阪大学で多い。推定・検定は本書の外。

出た大学・学部：6校（大阪大学 基礎工学部、大阪大学 工学部、東京都立大学 システムデザイン学部、筑波大学 理工学群、豊橋技術科学大学 情報・知能工学課程、長岡技術科学大学 工学部）

多かった節：11.2 条件付き確率と確率変数（5校）、11.3 期待値と分散（4校）、11.1 事象と確率（3校）

付録A 補章

問の解答は無く、まとめとして読む補章。級数の収束・発散や積分の順序変更など、高専の教科書を越える補足。

出た大学・学部：1校（お茶の水女子大学 理学部）

多かった節：A.2 級数と収束・発散（1校）

章ごとの中心になる節

第1〜2章 微分・積分

関数の極限（1.3 p.6）とべき級数展開（1.7 p.14）、定積分（2.2 p.21）と広義積分（2.3 p.23）、部分積分の漸化式（2.4 p.24）。どの大学でも計算の土台として出る

第3〜4章 偏微分・重積分

2変数関数の極値（3.2 p.34）、条件付き極値（3.3 p.36）、変数変換（4.2 p.40）、体積・曲面積（4.4 p.44）。極座標への変数変換は特に多い

第5章 微分方程式

1階（5.1 p.49）、定数係数2階線形（5.3 p.55）、一般の2階（5.4 p.60）、連立（5.5 p.64）。定数係数2階の非斉次が工学部で目立つ

第6〜8章 線形代数

行列式（6.2 p.69）、逆行列（6.4 p.74）、ベクトル空間と線形写像（7.3 p.85）、固有値（8.1 p.90）、対角化（8.2 p.92）、行列のべき（8.4 p.96）

第9〜11章 複素解析・応用数学・確率

複素積分（9.3 p.110）と留数（9.4 p.112）、ベクトル解析（10.1 p.120）、フーリエ級数（10.2 p.126）、条件付き確率（11.2 p.143）、期待値と分散（11.3 p.145）

付録A 補章

級数の収束・発散（A.2 p.156）、微分と積分の順序変更（A.3 p.159）など、高専の教科書を越える内容の補足

編入でよく出る節のランキング

19の大学・学部の2023・2024年の数学を、小問の論点ごとに本書の節へ当てはめ、その節に当てはまる小問があった大学・学部の数を上位20まで並べた。節番号とページは本書（第3版）の目次の印刷ページ。「大学・学部」を押すと、その節が出ていた大学・学部が開きます。

上位には、固有値・対角化・行列のべきのほか、定積分、偏導関数、変数変換の重積分、2変数関数の極値、定数係数2階線形微分方程式が並びます。本書の問はこうした節に多く置かれているので、時間が限られる人は、上の表の上から順に節を選んで問を解くと効率よく進みます。

節のランキングは「出たかどうか」を数えたもので、配点の重さや難しさは表していません。同じ「固有値」でも、2次の行列で数値を求める問題から、証明を求める問題まで幅があります。志望校で証明の問題が多い場合は、各節の要項の定理まで読み込んでおくと対応しやすくなります。

志望校ごとに本書が効く章

系統で選ぶ：旧帝大・難関国立（7） ／ 国公立（工学部・情報系）（7） ／ 技術科学大学（2） ／ 理学部・理学系（2） ／ 経済学部（文系で数学）（1）

旧帝大・難関国立

この系統の7の大学・学部で半数以上に出ていた章は、第8章・第2章・第4章・第6章・第7章・第1章・第3章。

国公立（工学部・情報系）

この系統の7の大学・学部で半数以上に出ていた章は、第8章・第4章・第2章・第5章・第6章・第1章。1校だけに出ていた章は第9章・第11章で、志望校がその1校でなければ後回しにできます。

技術科学大学

この系統の2の大学・学部で半数以上に出ていた章は、第11章・第2章・第3章・第4章・第5章・第8章・第1章・第6章・第7章。1校だけに出ていた章は第1章・第6章・第7章で、志望校がその1校でなければ後回しにできます。

理学部・理学系

この系統の2の大学・学部で半数以上に出ていた章は、第2章・第3章・第6章・第7章・第8章・第1章・第10章・第4章・第5章・第9章・付録A。1校だけに出ていた章は第1章・第4章・第5章・第9章・第10章・付録Aで、志望校がその1校でなければ後回しにできます。

経済学部（文系で数学）

この系統の1の大学・学部で半数以上に出ていた章は、第1章・第2章・第3章・第6章・第7章・第8章。1校だけに出ていた章は第1章・第2章・第3章・第6章・第7章・第8章で、志望校がその1校でなければ後回しにできます。

「当てはまった」は、その大学・学部の2023・2024年の数学のテーマのうち、本書の節に当てはまった数／判定できたテーマの数。「多かった章」は当てはまったテーマが多い順に3つまで。「中身」を押すと、年ごとのテーマと本書の節番号が開きます（設問の文や数値は載せていません）。※は、その年の設問の一部だけで数えた大学・学部です。2025年以降の試験は、直近の試験の中身を載せない方針のため数えていません。

ほとんどの大学でテーマは本書の節に当てはまりますが、それは「本書の問とまったく同じ問題が出る」という意味ではありません。本書で練習できるのは、その節の解き方と典型的な形までです。志望校の過去問で、同じ節の問題がどの深さで出ているかを必ず確かめてください。

志望校の過去問を本書の節に振り分ける手順

1. 論点を書き出す

志望校の過去問2〜3年分を、小問ごとに「何の計算・何の定理か」を一言で書く。解かなくてよい

2. 節番号を付ける

この記事の全節の表か本書の目次を見て、当てはまる節の番号（例 8.2）を付ける。当てはまらないものは「外」にする

3. 節を並べ替える

番号が付いた回数の多い順に並べ、それが本書で問を解く順番になる。「外」のものは補う本を決める

4. 本書の問で確かめる

その節の問を解き、手が止まったら要項と例に戻る。過去問の形に近い問から先に解く

本書の外のテーマと補う本

補う本はオンライン編入学院の提案で、本書を使った合格者の体験記に出てくる本とは限りません。

本書の第11章は確率と確率分布までで、母平均の区間推定や仮説の検定は扱っていません。大阪大学 工学部や筑波大学 理工学群のように統計を出す大学は、確率統計の本を1冊足してください。ベクトル解析は第10章で勾配・発散・回転を扱いますが、グリーンの定理やストークスの定理の線積分・面積分は別の本で補う必要があります。

また、関数列の一様収束やε-δ論法のような、数学科の授業に近い理論の問題も、本書の守備範囲の外です。理学部や数学系の学類を受ける人は、大学教養の微分積分の本で定義と証明まで確かめておくと安心です。

前後に使う参考書のルート

前に

編入数学徹底研究。解き方を例題で一通り学ぶ。高校範囲に穴があるなら編入数学入門も

この本

大学編入試験問題 数学/徹底演習。節ごとの問で演習量を積み、志望校で多い節を固める

並べる

編入数学過去問特訓。7人中5人が併用。本書の前に使った人も後に使った人もいた

分野を足す

大学編入のための数学問題集、複素関数は演習複素関数キャンパス・ゼミ、確率は細野真宏の確率が本当によくわかる本

仕上げ

志望校の過去問。解けなかった論点は本書の同じ節に戻る

併用した人は、本書を使った合格者7人の合格体験記に、その本の欄があった人数。

合格者の順番を見ると、本書の位置は2通りありました。ダッチャーさん（東京大学 工学部）は本書を1か月で終えてから編入数学過去問特訓へ進み、DOSARUさん・やましたさん・ともさんは過去問特訓を先に進めてから本書を足しています。

どちらが正しいということはなく、本書は分野別、過去問特訓は大学の試験に近い形の総合問題、という違いで選べます。分野ごとの穴を先に埋めたいなら本書、本番の形に早く慣れたいなら過去問特訓を先にします。

この本で合格した先輩7人の使い方

1. 1周3人
2. 3周1人
3. 4周2人
4. 6回以上1人

公開中の合格体験記（2025〜2027年度入学）7本の、本書の欄から数えた。

使った時期は、体験記の月ごとの記録と試験の月から数えた目安。記載が無いものは「記載なし」。

高難易度の問題が多く、分野ごとによくまとめられているので、周回がし易かった。

るかさんは、友人が編入数学徹底研究を買ったので、それとずらして本書を選び、数学の中心に置きました。最初の2周は全問を解き、その後は間違えた問題と難しい問題に絞り、過去問を解いてからは頻出の範囲に絞って回しています。本書をメインにした珍しい例です。

編入試験のすべての範囲を網羅することができ、とにかく掲載されている問題数が多い

KMさんは本書を6回以上回しました。1周目で全問を解き、分からなかった問題に印を付け、次の周からは印の付いた問題だけを解く、という回し方を、ほかの数学の本と同じように続けています。

前述の参考書とかぶっている問題が多いので初見の問題を見極めて解くべき。

やましたさんは、試験の約3か月前に、見たことのない問題に出会うために過去問と並行して本書を使いました。編入数学徹底研究・過去問特訓・大学編入のための数学問題集を先に回していたので、重なる問題は飛ばしています。

全体的に難しめであるため、力試しとして用いた。

あきつさんは、編入数学徹底研究の問題数を補う目的で本書を選び、試験の約1か月前に過去問と並べて1周しました。全部の問題を解いたわけではなく、力試しとして使っています。ダッチャーさん（東京大学 工学部 電子情報工学科）は、試験の約6か月前の1か月で本書を1周し、そのあと過去問特訓へ進みました。

ほかの合格者の勉強の流れは合格した先輩の声で読めます。

3つの使い方の型と周回の進め方

型1 全問を2周してから絞る

試験まで1年以上ある人向け。1・2周目は全問、3周目からは間違えた問と難しい問だけ。るかさん・KMさんの回し方

型2 志望校の節だけを回す

試験まで半年前後の人向け。志望校の表で当てはまった節の問だけを2周する。ともさん・るかさんも途中から頻出の範囲に絞った

型3 初めて見る問題だけを拾う

徹底研究や過去問特訓を回し終えた人向け。重なる問題は飛ばし、初めて見る形だけを解く。やましたさん・あきつさんの使い方

1周の進め方

要項を読む

節の最初の要項を読み、知らない公式があれば印を付ける。証明は追わなくてよい

例を解く

【解】を隠して自分で解いてから確かめる

問を解く

節の終わりの問に取り組み、答えは巻末（p.173〜）で確かめる。解けなかった問に印を付ける

次の周

印を付けた問に絞って、何も見ずにもう一度解く。詰まった問は、その節の要項と例を読み直す

1周にかかる時間は、合格体験記に具体的な時間が書かれていないため、この記事では目安を出していません。ダッチャーさんは編入数学徹底研究などを終えたあとで1か月で1周しており、基本が身についていれば短い期間で通せる分量です。

周回のあいだは、問ごとに「自力で解けた」「解説を見て分かった」「分からない」の3段階で印を付けると、次の周で解く問がすぐ決まります。章ごとに印の数を数えると弱い分野も見えるので、志望校の過去問でどこに時間をかけるかを決める材料にもなります。

編入の数学を大学ごとに準備する時期別の進め方

近い合格者は、合格体験記に書かれた使い始めの時期と使い方から、オンライン編入学院が当てはめた目安です。

試験まで1年以上ある人

徹底研究で微分積分と線形代数の解き方を一通り学びながら、同じ単元の本書の節を並べて解きます。るかさんのように全問を2周すれば、どの大学の問題でも、どの節の形かがすぐ分かるようになります。3周目からは印を付けた問と、志望校の過去問で多かった節だけに絞ります。

この時期は第9〜11章も一度は目を通し、志望校が変わったときに備えておくと安心です。

試験まで半年〜1年の人

徹底研究などで基本を終えてから本書に入り、志望校の表で当てはまった節を優先します。ダッチャーさんは試験の約6か月前に1か月で本書を1周し、そのあと過去問特訓へ進みました。この時期は全問にこだわらず、志望校で出る章を2周して、出ない章は例だけを確かめる程度にとどめます。

試験まで3か月前後の人

志望校の過去問を解き始める時期です。過去問で手が止まった論点を本書の同じ節で練習し、ほかの本と重なる問は飛ばします。やましたさんのように、初めて見る形の問だけを拾えば、短い期間でも本書の問題量を生かせます。

試験まで1か月の人

新しく全範囲を回す時間はないので、志望校で毎年出る節の難しめの問を選んで、時間を計って解きます。あきつさんは試験の約1か月前に、力試しとして本書を使いました。解けなかった問は、同じ節の例と要項を読み直して、解き方の流れだけを確かめます。

注意点：第3版で気をつけること

統計

第11章は確率と確率分布まで。推定・検定を出す大学は確率統計の本を足す

大学名

同じ問題が何度も出ていても、大学名は最近の1校だけ。大学名が無い問も解く価値がある

版の古さ

第3版の序は2013年。それ以降に志望校で増えた出題の形は、志望校の過去問で確かめる

ほかの本との重なり

やましたさんが書くように、徹底研究・過去問特訓と重なる問題がある。回し終えた本と重なる問は飛ばしてよい

関連する参考書レビュー

動画で見る高専からの編入合格者の数学の進め方

高専から九州大学 芸術工学部に編入した合格者が、勉強の進め方と参考書の選び方を話している動画です。数学は編入数学徹底研究と編入数学過去問特訓を軸にしていて、本書の前後に使う本の役割がつかめます。

高専から九州大学に編入！合格者の勉強方法、参考書の選び方など色々聞いてみた！【芸術工学部 音響設計学科】

オンライン編入学院の合格実績

大学ごとの合格者は合格者速報で確かめられます。数学は、志望校の過去問を本書の節と照らし合わせ、どの節の問から解くかを一緒に決めています。

よくある質問

第1章から順番に、全部の問を解くべきですか？

ありません。問題数が多いので、志望校の過去問に出ている節から解くのが効率的です。志望校の表で当てはまった節、または節のランキングの上位から始め、第9〜11章と付録Aは、志望校で出るときに回せば足ります。

編入数学徹底研究と本書は、どちらから始めますか？

多くの場合は徹底研究が先です。本書を使った合格者7人のうち6人は徹底研究を先に進めていました。解き方を一通り身につけてから本書に入る方が、1問にかかる時間が短くなります。基本の型が分かっているなら、るかさんのように本書を中心にする使い方もあります。

何周すればいいですか？

合格者の周回は1周から6回以上まで分かれました。全問を通すなら2周を目安に、3周目からは印の付いた問だけにします。徹底研究や過去問特訓を回し終えている人は、初めて見る問題だけを拾う1周でも役割を果たせます。

編入数学過去問特訓とどちらを先にやるべきですか？

合格者の中でも順番は分かれました。分野ごとの穴を先に埋めたいなら本書、本番に近い総合問題に早く慣れたいなら過去問特訓が先です。両方を使った合格者が多く、どちらか一方で足りるとは言い切れません。

巻末の解答で納得できない問は、どう扱いますか？

同じ節の要項と例に戻り、使う公式や考え方を確かめます。それでも分からない問は印を付けて先へ進み、次の周で解き直します。解説が短い問は、徹底研究など解説の詳しい本の同じ単元を読むと、つながりが見えることがあります。

理学部志望でも使えますか？

使えます。第3版から理学部の問題に「理」の印が付いたので、理学部の問を選んで解けます。ただし、一様収束やε-δ論法のような理論の問題は本書の外なので、大学教養の微分積分の本で補ってください。

経済学部など文系の学部でも役に立ちますか？

数学を課す学部なら役に立ちます。神戸大学 経済学部の2023・2024年の数学は、判定できたテーマがすべて本書の節（行列式・逆行列・固有値・2変数関数の極値・テイラー展開など）に当てはまりました。工学部ほど範囲が広くないので、第1〜3章と第6・8章に絞って使えます。

古い版の本ですが、今の編入試験に合っていますか？

第3版は2013年の版ですが、この記事で見たように、2023・2024年の編入試験の数学でも、19の大学・学部のテーマの約96%が本書の節に当てはまりました。統計の検定など本書の外のテーマと、新しい出題の形は、志望校の過去問で確かめてください。

第2版以前の古い版でも使えますか？

第3版では、線形代数の第6〜8章を組み直してベクトル空間と線形写像の節（7.3）を足し、第5章にベルヌーイの微分方程式を足しました。1次独立や線形写像の設問は今も多くの大学で出ているので、これから買うなら第3版を選んでください。この記事のページも第3版のものです。

どの章なら後回しにしてよいですか？

志望校の過去問に出ていない章です。調べた19の大学・学部では、第9章の複素解析は5、第10章の応用数学は4、第11章の確率は6の大学・学部だけで出ていました。志望校がそこに入っていなければ、まず第1〜8章を固めてください。ただし、併願校で出る場合は例だけでも確かめておきます。

高専の授業の問題集と何が違いますか？

本書の問は実際の編入試験で出た問題で、多くに出題大学名が付いています。授業の問題集で基本の計算に慣れてから使うと、1問ごとにどの節の形かがつかみやすくなります。