編入数学徹底研究の使い方と評判｜レベル・始める時期・合格者の声
『編入数学徹底研究』（桜井基晴 著・金子書房）は、大学編入試験の数学で問われる微分積分・線形代数・応用数学・確率を全18章にまとめた演習書です。各章は「要項→例題→類題→章末問題」の順に並び、章末問題には実際の編入試験の問題が大学名つきで載っています。
編入数学徹底研究について調べる人が知りたいのは、おおむね「自分のレベルで使えるか」「いつ始めればよいか」「合格した人は実際にどう使ったか」の3つです。この記事では、章ごとの中身とページ、2022〜2024年の編入試験に出たテーマと本書の例題の対応、公開中の合格体験記94人の周回と使い方から、その3つに答えます。
数字で見る 編入数学徹底研究
収録の例題
121題
全18章。例題1題ごとに類題が1題付き、章末には編入試験の過去問が並ぶ
過去問で最も多いテーマ
47件以上
「固有値・固有ベクトル」が出ていた大学・学部の数（2022〜2024年）。本書は例題12-1（p.135）
合格者の周回
3周
公開中の合格体験記で本書の周回が書かれていた94人のうち、最も多かった数（32人）
数学の勉強期間
11か月
同じ94人の数学の勉強期間の真ん中の値。本書は多くの人がその最初から使っていた
章・例題・ページは本書（金子書房の復刊版）の目次と本文で確かめた。テーマは2022〜2024年の編入試験の数学（医学部を除く）を語で探して数えた。周回と期間は公開中の合格体験記の「使用した教材」の欄から数えた。
この記事の要点
- レベルは高専4・5年／大学1・2年で習う微積・線形の標準。例題と類題で解き方を覚え、章末問題（実際の過去問）は一段難しい
- 始めどきは、授業で微積・線形を一通り習った後。合格者の数学の勉強期間は真ん中で11か月で、本書はその入口に置かれていた
- 合格者94人の周回は3周が最多。章末問題は後回しにし、志望校で出る章に絞って回す使い方が多い
編入数学徹底研究はどんな本か
この節の結論
公式の要点→例題→類題→章末問題（過去問）の順で、編入数学の範囲を18章に収めた1冊。解答は巻末にまとまっている
- 書名
- 編入数学徹底研究 頻出問題と過去問題の演習
- 著者
- 桜井基晴
- 出版社
- 金子書房（2009年に聖文新社から出た本を、2020年に復刊したもの）
- 扱う範囲
- 微分積分（第1〜8章）、線形代数（第9〜13章）、確率と応用数学（第14〜18章：確率・複素解析・フーリエ解析・ラプラス変換・ベクトル解析）
- 1章の組み立て
- 要項（公式と短いアドバイス）→ 例題（解説と解答）→ 類題 → 章末問題（編入試験過去問）
- 収録数
- 例題121題と、同じ数の類題。章末問題は各章の最後に1〜2ページ
- 解答
- 類題と章末問題の解答は巻末 p.203〜285。例題は本文の中に解答がある
- おまけ
- つまずきやすい所を補う「ワンポイント解説」が12か所。p.286には、基礎が不安な人向けの教科書の推薦もある
はじめにで著者は、編入試験の中心は高専の4・5年や大学の1・2年で習う微分積分と線形代数で、大学によっては確率・複素解析・フーリエ解析も出る、と説明しています。本書はその範囲から、試験に出やすい項目を例題として1題ずつ取り上げた作りです。
例題と類題は、学びやすいように過去問を作り直したものが含まれ、出典は書かれていません。一方の章末問題は、過去問をそのままの形で大学名とともに載せています。つまり、例題・類題で解き方を身につけ、章末問題で本番の形に触れる、という2段の作りです。
要項には「▶アドバイス◀」という短い注意書きが付き、たとえば第1章では、合成関数の微分がほとんどの計算で使われるので完全に身につけるよう書かれています。例題は「解説」で方針を示してから「解答」に入るので、解答だけを写すより、解説を読んでから手を動かす方が身につきます。
編入数学徹底研究のレベル（難しさ）と向く人
この節の結論
例題・類題は授業の標準〜やや上。章末問題は実際の過去問で一段難しい。微積・線形を授業で一通り習っていれば始められる
- 要項
- 定義と公式の確認。教科書をすでに一通り学んだ人向けの短いまとめで、初めて学ぶ分野の説明としては足りない
- 例題・類題
- 試験によく出る形の基本〜標準問題。合格者の多くが「まず例題と類題を解けるようにした」と書いている
- 章末問題
- 編入試験の過去問そのもの。合格者12人が「難しいので後回しにした・飛ばした」と書いている
- 第14〜18章
- 確率と応用数学。出るかどうかは志望校で大きく分かれ、出ない大学を受ける人は外してよい
高専の教科書でしっかり基礎固めをしてから取り組むと問題が簡単に感じる。
合格体験記を読む
1章から4章（特に章末問題）は個人的には難しかったので解けなくてもとりあえず先に進めばいいと思います。
合格体験記を読む
レベルの感じ方は、志望校によっても変わります。なるなるさん（名古屋工業大学 工学部）は、必要な問題がしぼられていて名工大の難しさに合っていた、と書いています。一方で、T.Kさん（大阪大学 基礎工学部）は、基礎工学部の数学は難しいので基礎がおろそかだとすぐに落ちる、として本書を入念にやるよう勧めています。
ammさん（東京大学 工学部）も、章末問題以外の多くを解法の暗記でなく理解まで進めないと、難関大の問題は解けないと書いています。
向く人
- 高専や大学の授業で、微積・線形を一通り習った
- 授業の問題は解けるが、編入試験の形になると方針が立たない
- 理工系の学部で、数学が筆記試験にある大学を受ける
- 過去問特訓などの演習書に進む前に、典型の解き方をそろえたい
先に別の本を使う人
- 行列や偏微分を授業でまだ扱っていない（教科書・キャンパス・ゼミ・編入数学入門などで先に一通り学ぶ）
- 高校の数Ⅲの微積に自信がない
- 数学科の編入で、証明中心の問題を練習したい（本書は工学系の計算問題が中心）
- 試験まで1か月を切っていて、志望校の過去問を解く時間を優先したい
志望校のレベルと本書の扱い
- 難しめの国立（東京大学 工学部・大阪大学 基礎工学部など）
- 例題・類題を理解まで進め、出る章の章末問題も解く。そのうえで過去問特訓のC問題や志望校の過去問へ進む。本書だけで足りるとは考えない
- 合格者が「本書と過去問で足りた」と書いた大学
- 名古屋工業大学（なるなるさん）・東京農工大学（たっくんさん）など。例題・類題と、出る章の章末問題を仕上げ、志望校の過去問で形に慣れる
- 章末問題の出典に名前が無い大学
- 技術科学大学や私立大学、出典に出てこない国立大学。本書で解き方をそろえたら、早めに志望校の過去問へ移る
- 経済学部など、数学が一部の科目
- 偏微分や行列など、過去問に出ている章だけを使う。応用数学の章はほとんどの場合いらない
授業で難しいと感じた人には入門編の方から始めた方がいいと感じた。
合格体験記を読む
編入数学徹底研究を始める時期と勉強期間
この節の結論
授業で微積・線形を一通り習った後が始めどき。合格者の数学の勉強期間は真ん中で11か月で、多くはその最初の月から本書を使っていた
合格者の数学の勉強期間
公開中の合格体験記で、数学の欄に期間が書かれていた94人。始めた月から最後の月までを数えた
合格体験記の「数学」の欄の期間（例: 2025年3月〜2025年8月）から数えた。最後の月は多くの場合、試験の月。
数学の勉強期間は、短い人で3か月以内、長い人では1年半を超えます。最も多いのは7〜12か月でした。月ごとの学習の中身に本書の名前が出てくる66人のうち42人は、数学を始めた月から本書を使っていました。本書は「数学の入口」として最初に置かれる本だと分かります。
合格者の勉強計画で本書を使っていた月
本書を使っていた月が、試験の何か月前に当たるかの割合。試験の月を「0か月前」とした
合格者が月ごとに立てて実行した勉強計画のうち、本書を使った月を数えて割合にした。四捨五入のため合計が100%にならないことがある。
合格者の勉強計画でも、本書を使う月は試験の8か月前から始まり、4〜1か月前に最も多くなります。試験の月まで使われているのは、過去問を解いて分からない所が出たときに本書へ戻る使い方が多いためです。合格者の数学の勉強の順番でも、最初に使う本として最も多いのが本書でした。
状況別の始め方
- 試験の1年以上前
- 授業で習った単元から順に、例題と類題を1周する。まだ習っていない章は、授業に合わせて後から足す
- 試験の半年前
- 志望校の過去問を1年分見て、出る章を決めてから始める。出る章の例題・類題を2周してから章末問題へ
- 試験の3〜4か月前
- 出る章の例題だけに絞る。ねじゅさん（新潟大学 工学部）は、例題の解答の流れを先に読み、白紙に再現する練習を1か月続けた
- 試験の1〜2か月前
- 本書を新しく始めるより、志望校の過去問を解き、分からない所だけ本書の例題で確かめる
最初から難問に挑戦するのではなく、まずこの本で編入数学全体の基礎を作った。
合格体験記を読む
期間別のペースの目安
本書の例題は全121題です。例題に付いた類題を合わせると、1周で解く問題はその倍ほどになります。下の表は、1周目を例題と類題だけで進める場合に、何週間で回すと1日に何題の例題を進めることになるかを割り算した目安です（オンライン編入学院の計算）。
表は横にスクロールできます
| 1周目の期間 | 日数 | 1日の例題 | 1週の例題 |
|---|---|---|---|
| 1か月 | 28日 | 約4.3題 | 約30題 |
| 1か月半 | 42日 | 約2.9題 | 約20題 |
| 2か月 | 56日 | 約2.2題 | 約15題 |
| 3か月 | 84日 | 約1.4題 | 約10題 |
類題の数は章によって違うため、表は例題の数だけで割った。2周目は解ける問題を飛ばせるので、1周目より短い期間で回せる。
合格者の数学の勉強期間は真ん中で11か月でした。1周目を2か月、2周目を1か月、3周目を志望校の章に絞って1か月とすると、4か月ほどで本書を仕上げ、残りの期間を過去問特訓と志望校の過去問に充てられます。試験まで半年を切っている人は、志望校で出ない章を外して例題の数を減らし、1周目を1か月で終えるのが目安です。
目指す学部・学科別の使い方
- 工学部・理工学部
- 第1〜13章の微積と線形代数が中心。微分方程式（第8章）と固有値（第12章）は特に多くの大学で出ている。応用数学は志望校の過去問で出ているときだけ足す
- 情報系の学部
- 名古屋大学 情報学部・広島大学 情報科学部・電気通信大学 情報理工学域では、線形代数と2変数の微積がどちらも出ていた。広島大学 情報科学部のように確率（第14章）が出る所もあるため、過去問で確かめて足す
- 理学部（物理・化学など）
- 微積と線形代数に加え、偏微分（第6章）と重積分（第7章）の計算量に慣れておく。証明を求める設問は授業の教科書で補う
- 数学科
- 本書は計算の型をそろえる問題が中心。証明や論理の厳密さを問う設問への備えとしては足りないため、本書で計算をそろえた後、教科書や証明問題の多い本に進む
- 経済学部
- 神戸大学・東北大学の経済学部では、行列式・逆行列・固有値・対角化（第9〜12章）と偏微分（第6章）が出ていた。微分方程式や応用数学は出ていなかったため、必要な章だけ選んで使う
全18章の地図と優先度
この節の結論
第6〜12章（偏微分・重積分・微分方程式・行列・行列式・固有値）が過去問で特に多い。第14〜18章は志望校で出るものだけ
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| 章 | 分野 | 頁 | 例題 | 過去問 |
|---|---|---|---|---|
| 第1章 | 微分法 | p.2 | 7題 | △中心n次導関数・マクローリンの定理・ロピタルの定理。章末問題は p.11〜 |
| 第2章 | 不定積分 | p.12 | 7題 | —中心部分積分・置換積分・有理関数や三角関数の積分。章末問題は p.21〜 |
| 第3章 | 定積分 | p.22 | 7題 | ◎中心広義積分・ガンマ関数とベータ関数。章末問題は p.31〜 |
| 第4章 | 定積分の応用 | p.32 | 5題 | —中心面積・体積・曲線の長さ。章末問題は p.39〜 |
| 第5章 | 級数 | p.40 | 7題 | ○中心収束・発散の判定・収束半径・マクローリン展開。章末問題は p.51〜 |
| 第6章 | 偏微分 | p.52 | 11題 | ◎中心接平面・チェイン・ルール・極値・ラグランジュの乗数法。章末問題は p.69〜 |
| 第7章 | 重積分 | p.70 | 7題 | ◎中心逐次積分・変数変換・極座標・3重積分。章末問題は p.79〜 |
| 第8章 | 微分方程式 | p.80 | 7題 | ◎中心1階線形・2階定数係数・オイラー型・変数分離。章末問題は p.91〜 |
| 第9章 | 行列 | p.92 | 7題 | ◎中心行基本変形・階数・連立1次方程式・逆行列。章末問題は p.103〜 |
| 第10章 | 行列式 | p.104 | 9題 | ◎中心サラスの方法・余因子・クラーメルの公式。章末問題は p.117〜 |
| 第11章 | ベクトル空間と線形写像 | p.118 | 9題 | ○中心1次独立・基底と次元・表現行列・核と像。章末問題は p.131〜 |
| 第12章 | 固有値とその応用 | p.132 | 7題 | ◎中心固有値・対角化・行列のn乗・ケーリー・ハミルトン。章末問題は p.142〜 |
| 第13章 | 内積 | p.144 | 5題 | —中心正規直交化・対称行列の対角化・2次形式。章末問題は p.153〜 |
| 第14章 | 確率 | p.154 | 6題 | ○中心条件付確率・漸化式と確率・確率分布。章末問題は p.165〜 |
| 第15章 | 複素解析 | p.166 | 6題 | △中心正則関数・コーシーの積分定理・留数定理。章末問題は p.177〜 |
| 第16章 | フーリエ解析 | p.178 | 3題 | △中心フーリエ級数・フーリエ変換。章末問題は p.183〜 |
| 第17章 | ラプラス変換 | p.184 | 5題 | △中心逆変換・微分方程式への応用・たたみこみ。章末問題は p.191〜 |
| 第18章 | ベクトル解析 | p.192 | 6題 | △中心勾配・発散・回転・線積分・面積分。章末問題は p.202〜 |
「過去問」の印は、その章に当たるテーマが2022〜2024年の編入試験の数学で出ていた大学・学部の数（最も多いテーマ）で付けた。◎20件以上、○8件以上、△1〜7件。「—」はテーマとして数えていない章（不定積分・定積分の応用・内積）で、出ないという意味ではない。積分の計算は重積分や微分方程式の前提になる。
微分積分の第1〜8章は、ほとんどの理工系の試験で出る土台です。線形代数の第9〜13章は、行列の計算から固有値・対角化までが一続きなので、章の順に進めると迷いません。応用数学の第14〜18章は、出る大学と出ない大学がはっきり分かれます。
分野ごとの読みどころ
この節の結論
微積は第6・7章、線形は第9〜12章が山。第9章の行基本変形は線形代数の全部の章で使うので、最初に固める
微分積分（第1〜8章）
- 第1章 微分法
- テーラー・マクローリンの定理とロピタルの定理。要項では剰余項が大切だと念を押している。マクローリン展開は第5章の例題5-6（p.49）でもう一度出るので、2つの章をつなげて覚える
- 第2〜3章 積分
- 不定積分の計算7題と、定積分・広義積分。広義積分は例題3-2〜3-5の4題で、無限区間・有限区間・収束の判定と分けてある。ガンマ関数（例題3-6）はワンポイント解説（p.23）と一緒に読む
- 第6章 偏微分
- 例題が11題で全章で最も多い。接平面、チェイン・ルール（証明を含む4題）、2変数の極値、最大・最小、ラグランジュの乗数法まで。ワンポイント解説（p.55・56）で2階偏導関数の意味とラグランジュの考え方を補える
- 第7章 重積分
- 逐次積分→変数変換→極座標→広義積分→体積→3重積分の順。重積分と極座標は過去問でも上位なので、例題7-1〜7-3は3周目まで残す
- 第8章 微分方程式
- 1階線形、ベルヌーイ型、2階定数係数（同次・非同次）、オイラー型、変数分離。型を見分けてから解く練習になる
線形代数（第9〜13章）
- 第9章 行列
- 行基本変形で、階数・連立1次方程式（同次・非同次・文字を含む）・逆行列を求める。この操作は第10〜12章でもくり返し使う
- 第10章 行列式
- 例題9題。サラスの方法から4次以上、クラーメルの公式、余因子、階数との関係まで。行列式は過去問で2番目に多いテーマ
- 第11章 ベクトル空間
- 部分空間、1次独立、基底と次元、表現行列、核と像。言葉が抽象的でつまずきやすいので、ワンポイント解説「集合と写像」（p.120）を先に読む
- 第12章 固有値
- 固有値・固有空間・対角化・行列のn乗・ケーリー・ハミルトンの定理。例題12-5は対角化を微分方程式に使う問題で、第8章とつながる
- 第13章 内積
- 正規直交化、対称行列の直交行列による対角化、2次形式。対角化の続きとして第12章の直後に進む
確率と応用数学（第14〜18章）
- 第14章 確率
- 確率の基礎、条件付確率、漸化式と確率（2題）、離散型・連続型の確率分布。漸化式の解き方はワンポイント解説（p.158）にある
- 第15章 複素解析
- 複素平面→正則関数→複素積分→コーシーの積分定理→留数定理→実積分への応用の6題
- 第16〜17章
- フーリエ級数・フーリエ変換の3題と、ラプラス変換の5題（逆変換・微分方程式・たたみこみ・積分方程式）。ヘヴィサイドの関数はワンポイント解説（p.191）
- 第18章 ベクトル解析
- 内積と外積、勾配・発散・回転、線積分、グリーンの定理、曲面、面積分の6題
第14〜18章は、志望校の過去問に出ていなければ後回しでかまいません。出る大学を受ける人も、この範囲は例題が少ないので、確率なら細野真宏の確率の本、複素関数なら複素関数攻略への一本道のような専用の本を足す合格者が多くいました。
過去問に出ていたテーマと本書の例題
この節の結論
最も多いのは「固有値・固有ベクトル」。行列式・重積分・偏微分・対角化・微分方程式が続く。どれも本書の例題で練習できる
本書のテーマが出ていた大学・学部の数（2022〜2024年の数学）
1つのテーマの設問が、3年のうちどこかで見つかった大学・学部の数。同じ大学でも学部が違えば別に数える
2022〜2024年の編入試験の数学（医学部を除く）を、テーマの語で探して大学・学部を数えた。「以上」の付いたテーマは、探した結果が多すぎて途中までしか数えていないため実際はもっと多い。ほかの言い方で出題された設問は数に入っていない。直近の試験の中身は載せない方針のため、2025年以降の試験は数えていない。
表は横にスクロールできます
| テーマ | 本書の例題 | 開く頁 | 出た大学・学部 | 3年とも |
|---|---|---|---|---|
| 固有値・固有ベクトル | 第12章 例題12-1 | p.135 | 47以上件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、お茶の水女子大学 生活科学部、九州大学 理学部、九州大学 芸術工学部、信州大学 工学部、信州大学 理学部、北海道大学 工学部、名古屋大学 情報学部、名古屋工業大学 工学部、和歌山大学 システム工学部、埼玉大学 工学部、大阪大学 基礎工学部、大阪大学 工学部、宮崎大学 工学部、岐阜大学 工学部、岡山大学 理学部、広島大学 工学部、広島大学 情報科学部、徳島大学 理工学部、愛知工業大学、新潟大学 工学部、東京海洋大学 海洋工学部、東京理科大学 工学部、東京農工大学 工学部、東京都市大学 理工学部、東京都立大学 システムデザイン学部、東北大学 経済学部、横浜国立大学 理工学部、熊本大学、熊本大学 工学部、神戸大学 工学部、神戸大学 理学部、神戸大学 経済学部、福井大学 工学部、秋田大学 教育文化学部、秋田大学 理工学部、筑波大学 理工学群、茨城大学 工学部、茨城大学 理学部、豊橋技術科学大学、金沢大学 理工学域、長岡技術科学大学 工学部、関西大学 システム理工学部、関西大学 化学生命工学部、関西大学 環境都市工学部、電気通信大学 情報理工学域、高知大学 理工学部 | 11件 |
| 行列式 | 第10章 例題10-1〜10-4 | p.108 | 42件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、三重大学 工学部、九州大学 理学部、九州大学 芸術工学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、信州大学 工学部、信州大学 理学部、北海道大学 工学部、名古屋大学 情報学部、名古屋工業大学 工学部、埼玉大学 工学部、大阪大学 基礎工学部、大阪大学 工学部、宮崎大学 工学部、岐阜大学 工学部、岡山大学 理学部、広島大学 工学部、広島大学 情報科学部、徳島大学 理工学部、愛知工業大学、拓殖大学 工学部、摂南大学 理工学部、新潟大学 理学部、東京海洋大学 海洋工学部、東京理科大学 工学部、東京農工大学 工学部、東京都市大学 理工学部、東京都立大学 システムデザイン学部、東北大学 経済学部、横浜国立大学 理工学部、熊本大学 工学部、神戸大学 工学部、神戸大学 理学部、神戸大学 経済学部、福井大学 工学部、秋田大学 教育文化学部、秋田大学 理工学部、筑波大学 理工学群、茨城大学 工学部、関西大学 システム理工学部、関西大学 環境都市工学部、電気通信大学 情報理工学域 | 4件 |
| 重積分 | 第7章 例題7-1 | p.72 | 36以上件大学・学部九州大学 理学部、九州大学 芸術工学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、信州大学 工学部、信州大学 理学部、北海道大学 工学部、名古屋工業大学 工学部、和歌山大学 システム工学部、埼玉大学 工学部、大阪大学 工学部、宮崎大学 工学部、広島大学 情報科学部、徳島大学 理工学部、愛知工業大学、新潟大学 工学部、新潟大学 理学部、東京海洋大学 海洋工学部、東京理科大学 工学部、東京農工大学 工学部、東京都立大学 システムデザイン学部、東北大学 経済学部、神戸大学 工学部、神戸大学 理学部、福井大学 工学部、秋田大学 教育文化学部、筑波大学 情報学群、筑波大学 理工学群、茨城大学 理学部、豊橋技術科学大学、金沢大学 理工学域、長岡技術科学大学 工学部、関西大学 システム理工学部、関西大学 環境都市工学部、電気通信大学 情報理工学域、香川大学 創造工学部、高知大学 理工学部 | 10件 |
| 偏微分 | 第6章 例題6-1 | p.58 | 33件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、九州大学 理学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、信州大学 工学部、信州大学 理学部、北海道大学 工学部、名古屋大学 情報学部、名古屋工業大学 工学部、埼玉大学 工学部、大阪大学 基礎工学部、宇都宮大学 農学部、岐阜大学 工学部、広島大学 情報科学部、徳島大学 理工学部、愛知工業大学、摂南大学 理工学部、東京海洋大学 海洋工学部、東京理科大学 工学部、東京農工大学 工学部、東京都市大学 理工学部、東北大学 経済学部、神戸大学 工学部、神戸大学 理学部、神戸大学 経済学部、神戸大学 農学部、福井大学 工学部、秋田大学 教育文化学部、筑波大学 理工学群、茨城大学 工学部、茨城大学 理学部、豊橋技術科学大学、金沢大学 理工学域、電気通信大学 情報理工学域 | 5件 |
| 対角化 | 第12章 例題12-3 | p.137 | 32件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、お茶の水女子大学 生活科学部、九州大学 理学部、信州大学 工学部、信州大学 理学部、名古屋工業大学 工学部、和歌山大学 システム工学部、埼玉大学 工学部、大阪大学 基礎工学部、大阪大学 工学部、岐阜大学 工学部、岡山大学 理学部、広島大学 工学部、新潟大学 工学部、新潟大学 理学部、東京海洋大学 海洋工学部、東京都立大学 システムデザイン学部、東北大学 経済学部、横浜国立大学 理工学部、熊本大学、神戸大学 工学部、神戸大学 理学部、神戸大学 経済学部、福井大学 工学部、秋田大学 教育文化学部、秋田大学 理工学部、筑波大学 理工学群、豊橋技術科学大学、金沢大学 理工学域、長岡技術科学大学 工学部、電気通信大学 情報理工学域、高知大学 理工学部 | 5件 |
| 微分方程式 | 第8章 例題8-1〜8-7 | p.84 | 30以上件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、お茶の水女子大学 生活科学部、三重大学 工学部、九州大学 理学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、信州大学 理学部、北海道大学 工学部、埼玉大学 工学部、大阪大学 基礎工学部、大阪大学 工学部、宇都宮大学 農学部、岐阜大学 工学部、広島大学 工学部、広島大学 情報科学部、徳島大学 理工学部、東京海洋大学 海洋生命科学部、東京農工大学 工学部、東京都立大学 システムデザイン学部、横浜国立大学 理工学部、熊本大学、熊本大学 工学部、神戸大学 理学部、神戸大学 農学部、筑波大学 理工学群、茨城大学 工学部、豊橋技術科学大学、長岡技術科学大学 工学部、関西大学 システム理工学部、関西大学 環境都市工学部、電気通信大学 情報理工学域 | 7件 |
| 逆行列 | 第9章 例題9-6 | p.101 | 29件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、三重大学 工学部、九州大学 芸術工学部、信州大学 工学部、北海道大学 工学部、名古屋大学 情報学部、名古屋工業大学 工学部、埼玉大学 工学部、大阪大学 工学部、岐阜大学 工学部、愛知工業大学、拓殖大学 工学部、東京理科大学 工学部、東京農工大学 工学部、東京都市大学 理工学部、東京都立大学 システムデザイン学部、東北大学 経済学部、熊本大学、神戸大学 工学部、神戸大学 理学部、神戸大学 経済学部、秋田大学 教育文化学部、秋田大学 理工学部、筑波大学 理工学群、長岡技術科学大学 工学部、関西大学 システム理工学部、関西大学 環境都市工学部、電気通信大学 情報理工学域、香川大学 創造工学部 | 1件 |
| 広義積分 | 第3章 例題3-2 | p.25 | 23件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、信州大学 理学部、和歌山大学 システム工学部、大阪大学 基礎工学部、岐阜大学 工学部、岡山大学 理学部、徳島大学 理工学部、摂南大学 理工学部、東京理科大学 工学部、東京農工大学 工学部、東京都市大学 理工学部、熊本大学 工学部、神戸大学 理学部、秋田大学 教育文化学部、筑波大学 理工学群、金沢大学 理工学域、長岡技術科学大学 工学部、関西大学 システム理工学部、関西大学 化学生命工学部、関西大学 環境都市工学部、電気通信大学 情報理工学域、高知大学 理工学部 | 3件 |
| 極座標による重積分 | 第7章 例題7-3 | p.74 | 22件大学・学部九州大学 芸術工学部、信州大学 工学部、信州大学 理学部、名古屋大学 情報学部、名古屋工業大学 工学部、和歌山大学 システム工学部、埼玉大学 工学部、広島大学 情報科学部、徳島大学 理工学部、新潟大学 工学部、新潟大学 理学部、東京海洋大学 海洋工学部、神戸大学 理学部、福井大学 工学部、秋田大学 教育文化学部、筑波大学 理工学群、茨城大学 理学部、金沢大学 理工学域、長岡技術科学大学 工学部、関西大学 システム理工学部、電気通信大学 情報理工学域、高知大学 理工学部 | 1件 |
| 2変数関数の極値 | 第6章 例題6-8 | p.65 | 20件大学・学部京都工芸繊維大学 工芸科学部、名古屋工業大学 工学部、埼玉大学 工学部、広島大学 情報科学部、摂南大学 理工学部、東京海洋大学 海洋工学部、東京理科大学 工学部、東京農工大学 工学部、東京都市大学 理工学部、神戸大学 工学部、神戸大学 理学部、神戸大学 経済学部、福井大学 工学部、秋田大学 教育文化学部、筑波大学 理工学群、茨城大学 工学部、豊橋技術科学大学、金沢大学 理工学域、長岡技術科学大学 工学部、電気通信大学 情報理工学域 | 3件 |
| 行列の階数（ランク） | 第9章 例題9-2 | p.97 | 12件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、名古屋工業大学 工学部、岡山大学 理学部、東京理科大学 工学部、神戸大学 理学部、茨城大学 理学部、金沢大学 理工学域、関西大学 システム理工学部、関西大学 化学生命工学部、関西大学 環境都市工学部、電気通信大学 情報理工学域 | — |
| マクローリン展開・テイラー展開 | 第5章 例題5-6 | p.49 | 11件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、お茶の水女子大学 生活科学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、信州大学 工学部、埼玉大学 工学部、岡山大学 理学部、東京理科大学 工学部、東北大学 経済学部、神戸大学 経済学部、筑波大学 理工学群、電気通信大学 情報理工学域 | 2件 |
| 1次独立・1次従属 | 第11章 例題11-2 | p.123 | 10件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、九州大学 芸術工学部、信州大学 理学部、東北大学 経済学部、熊本大学 工学部、神戸大学 工学部、筑波大学 理工学群、関西大学 システム理工学部、関西大学 化学生命工学部、関西大学 環境都市工学部 | — |
| 確率分布・期待値 | 第14章 例題14-5 | p.163 | 9件大学・学部三重大学 工学部、大阪大学 基礎工学部、大阪大学 工学部、宮崎大学 工学部、広島大学 情報科学部、東京農工大学 工学部、東京都立大学 システムデザイン学部、秋田大学 教育文化学部、筑波大学 理工学群 | — |
| 線形写像・表現行列 | 第11章 例題11-5 | p.126 | 8件大学・学部九州大学 理学部、九州大学 芸術工学部、信州大学 理学部、岡山大学 理学部、筑波大学 理工学群、茨城大学 理学部、金沢大学 理工学域、電気通信大学 情報理工学域 | 2件 |
| 級数の収束・べき級数 | 第5章 例題5-2 | p.45 | 8件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、お茶の水女子大学 生活科学部、三重大学 工学部、信州大学 理学部、名古屋工業大学 工学部、岡山大学 理学部、神戸大学 経済学部、筑波大学 理工学群 | — |
| 不定形の極限（ロピタルの定理） | 第1章 例題1-4 | p.7 | 7件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、お茶の水女子大学 生活科学部、京都工芸繊維大学 工芸科学部、埼玉大学 工学部、神戸大学 経済学部、長岡技術科学大学 工学部、関西大学 環境都市工学部 | — |
| 確率密度関数 | 第14章 例題14-6 | p.164 | 6件大学・学部大阪大学 工学部、宮崎大学 工学部、広島大学 情報科学部、東京都立大学 システムデザイン学部、秋田大学 教育文化学部、筑波大学 理工学群 | — |
| 複素関数（留数） | 第15章 例題15-5 | p.175 | 4件大学・学部大阪大学 工学部、東京都市大学 理工学部、茨城大学 工学部、電気通信大学 情報理工学域 | 1件 |
| ベクトル解析（発散・回転） | 第18章 例題18-2 | p.197 | 3件大学・学部お茶の水女子大学 理学部、大阪大学 工学部、関西大学 システム理工学部 | — |
| ラプラス変換 | 第17章 例題17-1 | p.186 | 2件大学・学部東京農工大学 工学部、茨城大学 工学部 | — |
| フーリエ級数 | 第16章 例題16-1 | p.180 | 2件大学・学部北海道大学 工学部、筑波大学 理工学群 | — |
「3年とも」は2022・2023・2024年の3年とも、そのテーマの設問が見つかった大学・学部の数。テーマの名前は設問の論点の名前で、設問の中身は載せていない。
上位のテーマは、線形代数と2変数の微積に集まっています。固有値は対角化や行列のn乗と組み合わさって出ることが多く、本書でも例題12-1（固有値）→12-3（対角化）→12-4（行列のn乗）と続けて並んでいます。
確率と応用数学（フーリエ・ラプラス・複素関数・ベクトル解析）は、出ていた大学・学部の数こそ少ないものの、出る大学ではくり返し出ます。下の志望校ごとの表で、自分の受ける大学に出ているかを確かめてください。
上位10テーマで押さえる点
2022〜2024年の過去問で出ていた大学・学部の多い順に、本書のどの例題から始めるかと、解くときに押さえる点をまとめました。「3年とも」は、3年とも出ていた大学・学部の数です。
- 固有値・固有ベクトル（例題12-1・p.135）
- 固有方程式 det(A−λE)=0 を正しく展開し、重解のときに固有ベクトルが何本取れるかまで確かめる。固有空間の次元を問う設問にもつながる。出ていた大学・学部は47以上、3年とも出ていたのは11
- 行列式（例題10-1〜10-4・p.108）
- 行や列の基本変形で0を増やしてから展開する手順を身につける。文字を含む行列式は因数分解の形で残すと、後の固有値や連立方程式の場合分けが楽になる。出ていた大学・学部は42、3年とも出ていたのは4
- 重積分（例題7-1・p.72）
- 積分の範囲を図にかいてから、どちらの変数を先に積分するかを決める。積分順序の交換は、範囲の図をかき直すことで確かめる。出ていた大学・学部は36以上、3年とも出ていたのは10
- 偏微分（例題6-1・p.58）
- 合成関数の偏微分（チェイン・ルール）を、変数の依存関係を図にして書き出す。全微分可能と偏微分可能の違いも言葉で説明できるようにする。出ていた大学・学部は33、3年とも出ていたのは5
- 対角化（例題12-3・p.137）
- 固有ベクトルを並べた行列Pと、その逆行列を求めて P⁻¹AP を計算する流れを、手を止めずに書けるまで練習する。対角化できない場合の見分け方も押さえる。出ていた大学・学部は32、3年とも出ていたのは5
- 微分方程式（例題8-1〜8-7・p.84）
- 変数分離形・1階線形・2階定数係数（同次と非同次）の3つを、形を見て解き方を選べるようにする。非同次は特殊解の置き方を型で覚える。出ていた大学・学部は30以上、3年とも出ていたのは7
- 逆行列（例題9-6・p.101）
- 掃き出し法と余因子行列の2つで求められるようにし、文字を含む行列では「逆行列が存在する条件」を行列式から書く。出ていた大学・学部は29、3年とも出ていたのは1
- 広義積分（例題3-2・p.25）
- 積分区間の端で値が発散する所を極限で書き直してから計算する。収束するかだけを問う設問では、比べる関数を選んで判定する。出ていた大学・学部は23、3年とも出ていたのは3
- 極座標による重積分（例題7-3・p.74）
- x=r cosθ, y=r sinθ の置き換えで、ヤコビアンの r を落とさない。円や扇形の範囲を r と θ の範囲に直す練習をくり返す。出ていた大学・学部は22、3年とも出ていたのは1
- 2変数関数の極値（例題6-8・p.65）
- 停留点を連立方程式で漏れなく求め、2階偏導関数で判定する。判定できない場合（判別式が0）の扱いも例題で確かめる。出ていた大学・学部は20、3年とも出ていたのは3
押さえる点は、オンライン編入学院が例題の解き方の要点を短くまとめたもので、本書や過去問の文章ではない。
志望校ごとに優先する章
この節の結論
7テーマ以上が重なる33の大学・学部を並べた。「優先する章」から先に例題・類題を仕上げる
表は横にスクロールできます
| 大学・学部 | 重なり | 優先する章 | 章末の出典 | 中身 |
|---|---|---|---|---|
| 筑波大学 理工学群 | 17テーマ | 12・5・6・11章 | 5頁 | 出た年3年とも 固有値・固有ベクトル、偏微分、対角化、広義積分、マクローリン展開・テイラー展開、線形写像・表現行列 2年 行列式、重積分、逆行列、極座標による重積分、2変数関数の極値、1次独立・1次従属、確率分布・期待値、級数の収束・べき級数、確率密度関数 1年 微分方程式、フーリエ級数 |
| 電気通信大学 情報理工学域 | 14テーマ | 7・11・15・6章 | 6頁 | 出た年3年とも 重積分、線形写像・表現行列、複素関数（留数） 2年 行列式 1年 固有値・固有ベクトル、偏微分、対角化、微分方程式、逆行列、広義積分、極座標による重積分、2変数関数の極値、行列の階数（ランク）、マクローリン展開・テイラー展開 |
| お茶の水女子大学 理学部 | 13テーマ | 5・12・3・6章 | 1頁 | 出た年3年とも 行列式、偏微分、微分方程式、広義積分、マクローリン展開・テイラー展開 2年 固有値・固有ベクトル、対角化、逆行列、ベクトル解析（発散・回転） 1年 行列の階数（ランク）、1次独立・1次従属、級数の収束・べき級数、不定形の極限（ロピタルの定理） |
| 信州大学 理学部 | 11テーマ | 7・12・11・10章 | 2頁 | 出た年3年とも 固有値・固有ベクトル、重積分 2年 行列式、対角化、極座標による重積分、線形写像・表現行列 1年 偏微分、微分方程式、広義積分、1次独立・1次従属、級数の収束・べき級数 |
| 埼玉大学 工学部 | 11テーマ | 7・12・6・8章 | なし | 出た年3年とも 固有値・固有ベクトル、重積分、微分方程式 2年 行列式、対角化、逆行列、極座標による重積分、2変数関数の極値、マクローリン展開・テイラー展開 1年 偏微分、不定形の極限（ロピタルの定理） |
| 神戸大学 理学部 | 11テーマ | 12・7・6・8章 | 8頁 | 出た年3年とも 固有値・固有ベクトル、重積分、対角化 2年 行列式、偏微分、微分方程式 1年 逆行列、広義積分、極座標による重積分、2変数関数の極値、行列の階数（ランク） |
| 秋田大学 教育文化学部 | 11テーマ | 6・7・12・14章 | なし | 出た年1年 固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、対角化、逆行列、広義積分、極座標による重積分、2変数関数の極値、確率分布・期待値、確率密度関数 |
| 名古屋工業大学 工学部 | 10テーマ | 12・7・6・9章 | 1頁 | 出た年3年とも 固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、対角化、2変数関数の極値 2年 逆行列、極座標による重積分、行列の階数（ランク） 1年 偏微分、級数の収束・べき級数 |
| 大阪大学 工学部 | 10テーマ | 8・12・14・7章 | 5頁 | 出た年3年とも 微分方程式 1年 固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、対角化、逆行列、確率分布・期待値、確率密度関数、複素関数（留数）、ベクトル解析（発散・回転） |
| 東京農工大学 工学部 | 10テーマ | 6・7・12・8章 | なし | 出た年3年とも 固有値・固有ベクトル、重積分、偏微分、2変数関数の極値 2年 微分方程式 1年 行列式、逆行列、広義積分、確率分布・期待値、ラプラス変換 |
| 関西大学 システム理工学部 | 10テーマ | 9・3・7・10章 | 1頁 | 出た年2年 行列式、逆行列、広義積分 1年 固有値・固有ベクトル、重積分、微分方程式、極座標による重積分、行列の階数（ランク）、1次独立・1次従属、ベクトル解析（発散・回転） |
| 京都工芸繊維大学 工芸科学部 | 9テーマ | 6・8・3・7章 | 8頁 | 出た年3年とも 微分方程式 2年 重積分、広義積分、2変数関数の極値、行列の階数（ランク） 1年 行列式、偏微分、マクローリン展開・テイラー展開、不定形の極限（ロピタルの定理） |
| 広島大学 情報科学部 | 9テーマ | 6・7・14・8章 | なし | 出た年2年 偏微分、微分方程式、極座標による重積分、確率分布・期待値 1年 固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、2変数関数の極値、確率密度関数 |
| 東京理科大学 工学部 | 9テーマ | 9・3・5・6章 | なし | 出た年2年 固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、逆行列、広義積分、マクローリン展開・テイラー展開 1年 偏微分、2変数関数の極値、行列の階数（ランク） |
| 神戸大学 経済学部 | 9テーマ | 6・9・10・12章 | 8頁 | 出た年3年とも 行列式、逆行列 2年 固有値・固有ベクトル、2変数関数の極値、不定形の極限（ロピタルの定理） 1年 偏微分、対角化、マクローリン展開・テイラー展開、級数の収束・べき級数 |
| 金沢大学 理工学域 | 9テーマ | 6・12・7・11章 | なし | 出た年3年とも 固有値・固有ベクトル、偏微分 2年 対角化、2変数関数の極値、線形写像・表現行列 1年 重積分、広義積分、極座標による重積分、行列の階数（ランク） |
| 長岡技術科学大学 工学部 | 9テーマ | 7・12・8・1章 | 1頁 | 出た年3年とも 重積分 2年 固有値・固有ベクトル、微分方程式 1年 対角化、逆行列、広義積分、極座標による重積分、2変数関数の極値、不定形の極限（ロピタルの定理） |
| 関西大学 環境都市工学部 | 9テーマ | 3・7・9・10章 | 1頁 | 出た年2年 行列式、重積分、広義積分 1年 固有値・固有ベクトル、微分方程式、逆行列、行列の階数（ランク）、1次独立・1次従属、不定形の極限（ロピタルの定理） |
| 信州大学 工学部 | 8テーマ | 12・7・10・5章 | 2頁 | 出た年3年とも 固有値・固有ベクトル、重積分、対角化 2年 行列式、極座標による重積分 1年 偏微分、逆行列、マクローリン展開・テイラー展開 |
| 岡山大学 理学部 | 8テーマ | 12・5・9・11章 | 3頁 | 出た年2年 固有値・固有ベクトル、対角化、行列の階数（ランク）、線形写像・表現行列 1年 行列式、広義積分、マクローリン展開・テイラー展開、級数の収束・べき級数 |
| 東京都立大学 システムデザイン学部 | 8テーマ | 12・9・10・14章 | 2頁 | 出た年2年 固有値・固有ベクトル、行列式、逆行列 1年 重積分、対角化、微分方程式、確率分布・期待値、確率密度関数 |
| 東北大学 経済学部 | 8テーマ | 12・5・6・7章 | 2頁 | 出た年1年 固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、偏微分、対角化、逆行列、マクローリン展開・テイラー展開、1次独立・1次従属 |
| 神戸大学 工学部 | 8テーマ | 6・7・11・12章 | 8頁 | 出た年3年とも 重積分、2変数関数の極値 2年 偏微分、1次独立・1次従属 1年 固有値・固有ベクトル、行列式、対角化、逆行列 |
| 九州大学 理学部 | 7テーマ | 12・11・6・7章 | 8頁 | 出た年2年 固有値・固有ベクトル、線形写像・表現行列 1年 行列式、重積分、偏微分、対角化、微分方程式 |
| 九州大学 芸術工学部 | 7テーマ | 7・9・10・11章 | 8頁 | 出た年3年とも 極座標による重積分 2年 行列式、重積分、逆行列 1年 固有値・固有ベクトル、1次独立・1次従属、線形写像・表現行列 |
| 北海道大学 工学部 | 7テーマ | 8・10・12・16章 | 3頁 | 出た年3年とも 微分方程式 2年 固有値・固有ベクトル、行列式、フーリエ級数 1年 重積分、偏微分、逆行列 |
| 大阪大学 基礎工学部 | 7テーマ | 12・3・6・8章 | 5頁 | 出た年2年 固有値・固有ベクトル、対角化 1年 行列式、偏微分、微分方程式、広義積分、確率分布・期待値 |
| 岐阜大学 工学部 | 7テーマ | 12・8・10・3章 | なし | 出た年2年 固有値・固有ベクトル、行列式、微分方程式 1年 偏微分、対角化、逆行列、広義積分 |
| 徳島大学 理工学部 | 7テーマ | 7・10・12・3章 | なし | 出た年3年とも 固有値・固有ベクトル、行列式 2年 重積分 1年 偏微分、微分方程式、広義積分、極座標による重積分 |
| 東京海洋大学 海洋工学部 | 7テーマ | 12・6・7・10章 | なし | 出た年2年 固有値・固有ベクトル、行列式、重積分、対角化、2変数関数の極値 1年 偏微分、極座標による重積分 |
| 東京都市大学 理工学部 | 7テーマ | 6・3・10・9章 | なし | 出た年3年とも 偏微分、広義積分 2年 行列式 1年 固有値・固有ベクトル、逆行列、2変数関数の極値、複素関数（留数） |
| 福井大学 工学部 | 7テーマ | 12・6・7・10章 | なし | 出た年2年 固有値・固有ベクトル 1年 行列式、重積分、偏微分、対角化、極座標による重積分、2変数関数の極値 |
| 茨城大学 工学部 | 7テーマ | 6・8・10・12章 | なし | 出た年2年 微分方程式 1年 固有値・固有ベクトル、行列式、偏微分、2変数関数の極値、複素関数（留数）、ラプラス変換 |
「重なり」は、上の22テーマのうち2022〜2024年に出ていたテーマの数。「優先する章」は、出ていた年の数が多いテーマの章から4つ。「章末の出典」は、その大学の名前が本書の章末問題の出典に出てくるページの数。「中身」を開くと、3年とも・2年・1年だけ出たテーマが分かる。同じ大学でも学科ごとに問題が違う場合がある。志望校の最新の募集要項と過去問で必ず確かめてください。
表に無い大学・学部（6テーマ以下）: お茶の水女子大学 生活科学部、三重大学 工学部、名古屋大学 情報学部、和歌山大学 システム工学部、宇都宮大学 農学部、宮崎大学 工学部、広島大学 工学部、愛知工業大学、拓殖大学 工学部、摂南大学 理工学部、新潟大学 工学部、新潟大学 理学部、東京海洋大学 海洋生命科学部、横浜国立大学 理工学部、熊本大学、熊本大学 工学部、神戸大学 農学部、秋田大学 理工学部、筑波大学 情報学群、茨城大学 理学部、豊橋技術科学大学、関西大学 化学生命工学部、香川大学 創造工学部、高知大学 理工学部。
章末問題に名前が出てくる大学
この節の結論
章末問題の出典には21校の名前がある。神戸大学・九州大学・京都工芸繊維大学が最も多い。志望校の名前が付いた問題は先に解く
章末問題の出典に名前が出てくる大学
その大学の名前が章末問題の出典として出てくるページの数。1ページに同じ大学の問題が2問あっても1と数える
本書の本文を大学名ごとに探し、名前が出てくるページを数えた（50校を探した）。大学名は本書の表記のまま（首都大学東京は今の東京都立大学、東京工業大学は今の東京科学大学）。
探したのに名前が出てこなかった大学もあります: 広島大学、金沢大学、東京農工大学、横浜国立大学、豊橋技術科学大学、埼玉大学、新潟大学、奈良女子大学、三重大学、徳島大学、熊本大学、静岡大学、岐阜大学、山口大学、大阪府立大学、和歌山大学、宇都宮大学、宮崎大学、東京海洋大学、東京理科大学、福井大学、秋田大学、茨城大学、高知大学、愛知工業大学、東京都市大学、香川大学、拓殖大学、摂南大学。
これらの大学を受ける人は、本書で解き方をそろえた後、志望校の過去問を早めに解いて形に慣れてください。
章末問題の大学名は、本が最初に出た2009年ごろの表記のままです。学部の再編で名前が変わった所もあるため、出題の形の参考として使ってください。
前後に使う参考書のルート
この節の結論
前は教科書やキャンパス・ゼミ（必要な人だけ）、次は編入数学過去問特訓。合格者94人のうち52人が過去問特訓も使っていた
- 前（必要な人だけ）
- 高専・大学の教科書、微分積分／線形代数キャンパス・ゼミ、大学教養 微分積分、編入数学入門。授業で微積・線形を習っていれば飛ばしてよい
- この本
- 編入数学徹底研究。例題と類題で、試験に出る典型の解き方をそろえる
- 次
- 編入数学過去問特訓（52人）。実際の過去問の難しさで総合演習する
- 量を足す
- 大学編入のための数学問題集（25人）、大学編入試験問題 数学/徹底演習（8人）
- 分野を足す
- 確率は細野真宏の確率の本（17人）、複素関数は工学系学生のための複素関数攻略への一本道（12人）
- 仕上げ
- 志望校の過去問。解けない問題が出たら、本書の同じテーマの例題に戻る
本書と一緒に使われていた数学の本
同じ94人のうち、数学の欄に並んでいた人数
合格体験記の「数学」の欄に本書と並んで書かれていた本。書名の書き方の違い（「過去問特訓」だけ等）はまとめて数えた。
過去問特訓という参考書や過去問を解く際に基礎を復習したいと思ったとき、この参考書に戻っていた。
合格体験記を読む
合格者の勉強の順番では、本書の前にキャンパス・ゼミ（線形代数・微分積分）や大学教養 微分積分を置く形があり、本書の次は編入数学過去問特訓へ進む形が最も多くなっていました。ふぃりさん（名古屋工業大学 工学部）のように、本書の章末問題より過去問特訓のA・B問題を優先した人もいます。
編入数学徹底研究の評判と合格者の声
この節の結論
「定番」「まずこれ」と選ぶ人が多い。評価が分かれるのは章末問題の難しさと、解説の詳しさ、発行時期の古さ
合格者が本書を選んだ理由
「選んだ理由」が書かれていた78人のうち、その理由に触れていた人数
理由の文を1件ずつ読み、言葉が合っていても意味が違うものは数えなかった。1人が複数の理由を書いている場合はそれぞれに数えた。
選んだ理由で最も多かったのは「定番・有名・多くの人が使っている」で、32人でした。次に「基礎固めに向く」が23人、「範囲が網羅されている」が12人です。本の中身よりも「合格した人が使っていた」ことを決め手にした人が多く、体験記を読んで最初の1冊に選ぶ流れができていることが分かります。
合格者の使い方に多かった工夫
同じ94人の「使い方」の文を1件ずつ読み、はっきり書かれていたものだけを数えた
1人が複数の工夫を書いている場合はそれぞれに数えた。書いていない人がその工夫をしなかったとは限らない。
よかった点（合格者の声から）
- 試験に出る範囲がそろう
- 選んだ理由に「網羅されている」「編入試験に特化している」を挙げる人が多い。体験記で多くの人が使っていたから、という声も目立つ
- 例題で解き方が身につく
- 例題と類題を先に仕上げ、解き方を人に説明できるまで理解した、という書き方が多い
- 戻る場所になる
- 過去問特訓や過去問で分からない所が出たときに、本書の例題に戻って復習した人がいる
- 解説動画がある
- YouTubeで本書の例題を解説している動画と一緒に進めた人が13人いた
必要な問題が厳選されていて名工大の難易度にマッチしている。
合格体験記を読む
試験直前にも頻出公式と典型解法の確認用として見返しました。
合格体験記を読む
気になった点（合格者の声から）
- 章末問題が難しい
- 12人が、章末問題を後回しにしたり飛ばしたりしたと書いている。最初の周は例題と類題だけでよい
- 解説の詳しさ
- 網羅性はあるが単元ごとの解説は短い、教科書とワークで足りた、という声もある。理論は教科書で補う
- 発行時期
- もとは2009年の本で、近年の出題からやや外れる問題もあると感じた人がいる。最近の形は過去問特訓と志望校の過去問で補う
- 数学科には不向き
- 工学部の編入向けで、数学科の編入を主な対象にしていないと感じた人がいる。証明問題は別の本と併用する
なお、本書は少し発行時期が古く、近年の出題傾向からはやや外れる問題も含まれていると感じたため、後輩への推奨度は少し控えめの星3としています。
合格体験記を読む
網羅性はあるが一つ一つの単元についての詳細な解説がない為微妙。
合格体験記を読む
否定的な声は少数ですが、どちらも「本書だけで理論から学ぼうとすると足りない」という点で共通しています。授業の教科書で理論を確かめ、本書は解き方を身につける演習書として使うと、評価の分かれ目にあたる部分を避けられます。
編入数学徹底研究で合格した94人の周回と使い方
この節の結論
3周が最多で、2周以上の人が81人。周回は全章をそろえて回すより、解けなかった問題と志望校の章に絞る形が多い
合格者の周回（編入数学徹底研究）
公開中の合格体験記で、本書の周回が書かれていた94人
合格体験記の「使用した教材」の欄の周回から数えた。「6回以上」は体験記の選択肢のまま。
1週目ですべて問題を解き、わからなかった問題に印をつけ、次の周回からは印のついている問題だけを解き、さらにわからなかった問題に印をつけ、、という繰り返しをした。
合格体験記を読む
１周目で問題なく解ける問題とそうでない問題に仕分けして、2周目以降に取り組むべき問題を間違えた問題や解きにくかった問題に限定した。
合格体験記を読む
出題傾向を把握して、明らかに出ないものは潔く飛ばすほうがよい。
合格体験記を読む
下は、公開中の合格体験記で本書を「使用した教材」に挙げていた94人を、合格した大学ごとにまとめたものです（24大学）。名前を押すと、その人の合格体験記で使い方の全文が読めます。
大阪大学（20人）
| 合格者 | 学部 | 入学 | 周回 | 数学の期間 |
|---|---|---|---|---|
| T.Kさん | 基礎工学部 | 2026年度 | 2周 | 8か月 |
| ksさん | 基礎工学部 | 2026年度 | 2周 | 17か月 |
| ごさいじさん | 基礎工学部 | 2026年度 | 1周 | 3か月 |
| Takechioさん | 基礎工学部 | 2027年度 | 2周 | 14か月 |
| ちょこもなかさん | 基礎工学部 | 2027年度 | 3周 | 16か月 |
| Taiseiさん | 工学部 | 2025年度 | 1周 | 17か月 |
| mintiaさん | 工学部 | 2025年度 | 3周 | 17か月 |
| あきつさん | 工学部 | 2025年度 | 3周 | 18か月 |
| ささききさん | 工学部 | 2025年度 | 3周 | 10か月 |
| のむさん | 工学部 | 2025年度 | 1周 | 6か月 |
| みじさん | 工学部 | 2025年度 | 4周 | 14か月 |
| ガンガマハルさん | 工学部 | 2025年度 | 1周 | 6か月 |
| YSさん | 工学部 | 2026年度 | 6回以上 | 9か月 |
| yさん | 工学部 | 2026年度 | 2周 | 25か月 |
| りょくおうさん | 工学部 | 2026年度 | 2周 | 2か月 |
| ダイワさん | 工学部 | 2026年度 | 2周 | 12か月 |
| Sさん | 工学部 | 2027年度 | 3周 | 13か月 |
| kasaさん | 工学部 | 2027年度 | 2周 | 1か月 |
| うにぐり君さん | 工学部 | 2027年度 | 3周 | 18か月 |
| ぶちさん | 工学部 | 2027年度 | 1周 | 7か月 |
東京大学（14人）
| 合格者 | 学部 | 入学 | 周回 | 数学の期間 |
|---|---|---|---|---|
| T.Sさん | 工学部 | 2025年度 | 3周 | 23か月 |
| DOSARUさん | 工学部 | 2026年度 | 5周 | 21か月 |
| KMさん | 工学部 | 2026年度 | 6回以上 | 16か月 |
| SGSTさん | 工学部 | 2026年度 | 1周 | 19か月 |
| ammさん | 工学部 | 2026年度 | 5周 | 5か月 |
| asさん | 工学部 | 2026年度 | 2周 | 22か月 |
| sunao_uさん | 工学部 | 2026年度 | 2周 | 8か月 |
| tmさん | 工学部 | 2026年度 | 2周 | 27か月 |
| やましたさん | 工学部 | 2026年度 | 3周 | 13か月 |
| ダッチャーさん | 工学部 | 2026年度 | 4周 | 24か月 |
| ハルクさん | 工学部 | 2026年度 | 4周 | 17か月 |
| Makotototさん | 工学部 | 2027年度 | 3周 | 19か月 |
| soranyaさん | 工学部 | 2027年度 | 2周 | 11か月 |
| アルファβさん | 工学部 | 2027年度 | 3周 | 18か月 |
神戸大学（10人）
名古屋大学（8人）
筑波大学（8人）
東京農工大学（6人）
名古屋工業大学（5人）
三重大学（1人）
| 合格者 | 学部 | 入学 | 周回 | 数学の期間 |
|---|---|---|---|---|
| TKさん | 工学部 | 2026年度 | 3周 | 4か月 |
北見工業大学（1人）
| 合格者 | 学部 | 入学 | 周回 | 数学の期間 |
|---|---|---|---|---|
| ジョジさん | — | 2026年度 | 2周 | 8か月 |
室蘭工業大学（1人）
| 合格者 | 学部 | 入学 | 周回 | 数学の期間 |
|---|---|---|---|---|
| Rさん | 理工学部 | 2025年度 | 2周 | 2か月 |
山梨大学（1人）
| 合格者 | 学部 | 入学 | 周回 | 数学の期間 |
|---|---|---|---|---|
| Leraさん | 工学部 | 2026年度 | 4周 | 1か月 |
東京科学大学（1人）
| 合格者 | 学部 | 入学 | 周回 | 数学の期間 |
|---|---|---|---|---|
| やまけんさん | 情報理工学院 | 2027年度 | 3周 | 16か月 |
東北大学（1人）
| 合格者 | 学部 | 入学 | 周回 | 数学の期間 |
|---|---|---|---|---|
| TKさん | 工学部 | 2025年度 | 2周 | 4か月 |
横浜国立大学（1人）
| 合格者 | 学部 | 入学 | 周回 | 数学の期間 |
|---|---|---|---|---|
| piroさん | 都市科学部 | 2027年度 | 3周 | 7か月 |
熊本大学（1人）
| 合格者 | 学部 | 入学 | 周回 | 数学の期間 |
|---|---|---|---|---|
| 小林さん | 工学部 | 2027年度 | 1周 | 5か月 |
金沢大学（1人）
| 合格者 | 学部 | 入学 | 周回 | 数学の期間 |
|---|---|---|---|---|
| アキモトさん | 理工学域 | 2026年度 | 3周 | 7か月 |
静岡大学（1人）
| 合格者 | 学部 | 入学 | 周回 | 数学の期間 |
|---|---|---|---|---|
| ちひさん | 情報学部 | 2027年度 | 6回以上 | 1か月 |
高知大学（1人）
| 合格者 | 学部 | 入学 | 周回 | 数学の期間 |
|---|---|---|---|---|
| なぎまるさん | 理工学部 | 2026年度 | 3周 | 13か月 |
本書を使って合格した人の多い大学
本書を「使用した教材」に挙げていた94人の合格先（上位8大学）
公開中の合格体験記の合格先で数えた。1人が複数の大学に合格している場合は、その体験記の大学で数えた。
合格先は大阪大学が20人で最も多く、東京大学14人、神戸大学10人と続きます。難関の国立大学の工学部・理学部に合格した人が多く、本書を土台にして過去問で仕上げる進め方が、難しい大学でも通じていたことが分かります。
周回と期間は体験記の記載のまま。期間は数学の欄の始めた月から最後の月まで。学部の欄が空の大学は、体験記に学部が書かれていないもの。
編入数学徹底研究を3周で仕上げる進め方
この節の結論
1周目は例題と類題で解き方を覚える。2周目は白紙から解き直す。3周目は印の付いた問題と、志望校で出る章の章末問題
- 始める前
- 志望校の過去問を1年分見て、出る章を決める。出ない章（多くは第14〜18章の一部）は印を付けて後回しにする
- 1周目
- 要項を読み、例題は解説を読んでから解答を追う。類題は自分で解き、解けなければ巻末の解答を見て、問題番号に印を付ける。章末問題はまだ解かなくてよい
- 2周目
- 例題・類題を白紙から解き直す。方針の理由を一言で言えるかを確かめる。解けなかった問題に2つ目の印を付ける
- 3周目
- 印の付いた問題だけを解く。志望校で出る章は章末問題にも進み、本番の形と難しさに慣れる
- その後
- 過去問特訓や志望校の過去問へ進む。分からない問題が出たら、同じテーマの例題に戻る
勉強の順番は例題，類題を先に解ききり，1周終わったら章末に挑むという流れだったと思います．
合格体験記を読む
間違えた問題はその日できるまでやって、次の日と3日後にもう一度紙に書いて解答が再現できるかどうか試す作業をひたすら繰り返しました。
合格体験記を読む
解けない問題に当たったとき
1周目に解けない問題が多いのは普通です。Ttさん（東京農工大学 工学部）は、1周目は時間をかけすぎず、解説を読んで考え方を理解することを優先したと書いています。1問に長く止まるより、解説を読んで印を付け、次の周で解き直す方が全体を早く回せます。
解説を読んでも分からないときは、授業の教科書で同じ単元の定義に戻るか、例題を解説している動画を使います。合格者でも13人が解説動画を併用していました。印の付いた問題は、数日おいてから解き直すと定着を確かめられます。
注意点
この節の結論
理論を一から学ぶ本ではない。章末問題と応用数学は全員がやる必要はなく、志望校で決める
- 理論の説明
- 要項は公式のまとめで、初めて学ぶ分野を理解するには教科書や講義形式の参考書が要る
- 章末問題
- 実際の過去問で、例題より一段難しい。最初の周は飛ばし、志望校で出る章だけ後で解く
- 応用数学
- 第14〜18章は大学によって出る・出ないが分かれる。過去問で出ないと分かった章に時間を使わない
- 発行時期
- もとは2009年の本。最近の出題の形は、過去問特訓と志望校の過去問で補う
- 版とページ
- この記事のページは金子書房の復刊版で確かめた。聖文新社の版を使っている場合は、ページが違うことがある
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大阪公立大学 工学部の合格者に、1年間の勉強の進め方を聞いた動画です。数学では本書を中心に、間違えた所に印を付けて、解き方がすぐ出てくるまで6周以上回した流れが話されています。
【編入合格体験記】大阪公立大学 工学部 電子物理工学科｜教材を6周以上 解法が即座に出るまで反復した勉強法
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オンライン編入学院の合格実績
2年連続 大学編入試験 合格者数No.1※
オンライン編入学院の2026年度（2025年4月〜2026年3月）の合格者は225名です。
※調査対象期間：2024/4〜2026/3 TPCマーケティングリサーチ(株)調べ
大学ごとの合格者は合格者速報で確かめられます。数学は、志望校の過去問で出る章を確かめ、本書・過去問特訓・志望校の過去問にどの順で時間を使うかを一緒に決めています。
よくある質問
編入数学徹底研究のレベルは？難しいですか？
例題と類題は、高専4・5年や大学1・2年の授業で習う微積・線形の標準〜やや上です。章末問題は実際の編入試験の過去問で、一段難しくなります。授業で一通り習っていれば例題から始められます。章末問題が解けなくても、最初の周では気にしなくて大丈夫です。
何周すればいいですか？
合格者94人では3周が最も多く、2周以上の人が81人でした。全部の問題を同じ回数回すより、2周目からは解けなかった問題と志望校で出る章に絞ると、時間をかけすぎずに仕上がります。
いつから始めればいいですか？
授業で微積・線形を一通り習った後です。合格者の数学の勉強期間は真ん中で11か月で、本書はその最初に使われていました。試験まで半年あれば、出る章の例題・類題を2周してから章末問題と過去問特訓に進めます。
章末問題もやるべきですか？
最初の周では飛ばしてかまいません。合格者12人が後回しにしたり飛ばしたりしたと書いています。例題と類題がおおむね解けるようになってから、志望校で出る章の章末問題に進むと、本番の形に慣れられます。
全18章をやる必要はありますか？
ありません。微積と線形代数を扱う前半13章は出る大学が多いので先に仕上げ、後半の5章（第14章の確率から第18章のベクトル解析まで）は、志望校の過去問に出ている章だけを選べば十分です。合格者でも8人が応用数学の一部を外していました。
編入数学過去問特訓とどちらを先にやればいいですか？
本書が先です。合格者の勉強の順番では、本書の次に過去問特訓へ進む形が最も多くなっていました。本書で典型の解き方をそろえ、過去問特訓で実際の過去問の難しさに慣れる順です。
大学編入のための数学問題集は併用した方がいいですか？
問題の数を増やしたい人には向きます。合格者94人のうち25人が併用していました。いれぶんさん（名古屋工業大学 工学部）のように、本書で解き方を理解し、演習は数学問題集でこなした人もいます。
解説を読んでも分からないときはどうすればいいですか？
まず印を付けて先へ進み、次の周で解き直します。それでも分からなければ、授業の教科書で同じ単元の定義に戻るか、本書の例題を解説している動画を使います。本書の要項は公式のまとめなので、理論の説明は教科書で補ってください。
経済学部など、文系の学部の数学対策にも使えますか？
数学が筆記試験にある経済学部なら使えます。りょうさん（神戸大学 経済学部）は本書を3周しています。経済学部の試験は工学部より範囲が狭いことが多いので、志望校の過去問に出ている章に絞って使ってください。
独学でも使えますか？
使えます。例題には方針を示す解説が付き、類題と章末問題の解答も巻末にまとまっています。分からない所に印を付けて次の周で解き直す、例題を解説している動画を併用する、という合格者の工夫をまねると、独学でも止まりにくくなります。
1周にどれくらいの時間がかかりますか？
合格体験記には本書だけにかけた時間がほとんど書かれていないため、この記事では時間の目安を出していません。参考になるのは数学全体の期間で、合格者の真ん中は11か月でした。最初の周は例題121題を出る章だけに絞り、1日に何題進められるかを1週間はかってから、残りの周の予定を立てると見通しがつきます。
数学科の編入対策にも使えますか？
計算の基礎固めには使えますが、本書は工学系の試験に多い計算問題が中心です。アキモトさん（金沢大学 理工学域）も、工学部の編入向けで数学科が主な対象ではないと感じ、別の本を併用しています。証明を書く練習は別に用意してください。
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