すぐわかる線形代数 石村園子

この本の位置づけ

本書は『すぐわかる』というタイトルの通り、線形代数の基礎から応用まで、図や表を多用した入門的な構成になっています。線形代数が初めて、あるいは高校で学んでいない受験生を想定した、優しいレベル感の参考書です。

他の線形代数の参考書と比べると、厳密な証明より「なぜそうなるのか」を視覚的に理解させることに重点を置いています。編入試験で出題される固有値、対角化、逆行列、連立1次方程式といった実践的な計算技法を、丁寧な解説で身につけたい受験生に適しています。

いつどのタイミングの編入受験生におすすめか

編入試験の数学対策を始める時点（大学1年の秋～2年の春）で、最初の導入教材として使うことをお勧めします。基礎概念を固めるため、過去問演習よりも前の段階で取り組むと効果的です。

もし導入を遅らせると、過去問で出題パターンに対応できず、計算ミスが増える可能性があります。逆に時間がある場合は、本書で全体像を把握した後、難度の高い問題集に進むステップを設けることで、より深い理解が期待できます。

ターゲット大学と対策できるテーマ

オンライン編入学院が保有する過去問データベースを分析し、本書の内容が実際の出題範囲と重なる大学・学部を抽出しました。「頻出テーマ」はその学部の過去問で繰り返し問われている論点のうち、本書で扱っているものです。

※志望校の最新の募集要項と過去問は必ずご自身でご確認ください。

使い方

本書を開いたら、各章の冒頭にある「ここで学ぶこと」で全体像をつかんでから、本文の説明と図を読み進めてください。固有値や対角化といった重要単元では、説明を読んだ直後に、本書に掲載されている練習問題に取り組み、その流れで計算手法を手で書いて覚えるようにしましょう。

高知大学や筑波大学の過去問を解く際は、この本の該当ページに立ち返って確認する使い方もできます。同次連立1次方程式や正則行列の判定など、試験に出題されやすい項目から優先的に演習し、その後、本書の章末問題で定着を確認するという往復学習が効果的です。

注意点

本書の出版年が古い可能性があるため、最新版であることを購入前に確認してください。また、本書は基礎から標準レベルの問題を中心としており、出題大学によっては、より難度の高い応用問題への対応が別途必要になる場合があります。

本書だけでは、大学ごとの過去問に特有の出題形式や、計算の複雑さに対応しきれないことも想定されます。本書で概念と基本的な計算法を習得した後、志望大学の過去問演習に移行し、不明な点があれば本書に立ち返るという使い分けをお勧めします。