スバラシク実力がつくと評判の複素関数キャンパス･ゼミ 大学の数学がこんなに分かる!単位なんて楽に取れる! 馬場 敬之

この本の位置づけ

本書は大学1～2年生が初めて複素関数を学ぶ際に適した、基礎レベルから標準レベルまでの内容を扱っています。教科書的な厳密性よりも、直感的な理解と計算力の養成に重点を置いているため、編入試験の受験対策向けです。

他の複素関数の参考書と比べると、本書は図解が豊富で、抽象的な概念を視覚的に理解しやすい工夫がされています。複素平面上での幾何学的な意味を把握しながら進められるため、計算だけに陥りやすい複素関数学習を補助できます。

いつどのタイミングの編入受験生におすすめか

複素関数が試験範囲に含まれる場合は、本科の学習が始まる時期か、それより前の準備段階で導入することを勧めます。複素関数の基礎が不十分なまま過去問に進むと、問題の意図を読み取る段階で時間を消耗します。

一方、試験まで3ヶ月を切った段階での新規導入は、全体像を掴む時間が限られるため、その場合は受験校に特化した範囲に絞ったピンポイント学習に切り替えることを検討してください。

ターゲット大学と対策できるテーマ

過去問の出題傾向を分析し、本書の内容が実際の出題範囲と重なる大学・学部を抽出しました。「頻出テーマ」はその学部の過去問で繰り返し問われている論点のうち、本書で扱っているものです。

※志望校の最新の募集要項と過去問は必ずご自身でご確認ください。

使い方

最初は第1章から順に通読し、複素数の基本性質と複素平面の幾何学的意味を掴むことが重要です。その後、三角関数や直線の方程式など、出題実績のある単元を重点的に演習問題で反復してください。

1周目は基本概念の定着に、2周目以降は計算速度の向上と応用問題への対応に注力してください。複素積分など受験校で出題されない範囲は、合格者の体験談を参考に選別して学習効率を高める工夫も有効です。

過去問と並行する場合は、過去問を解く中で分からない単元が出たら本書に戻って該当箇所を確認し、再度過去問に戻すという往復学習が効果的です。

この本を使った合格者の声

オンライン編入学院に寄せられた合格体験談から、本書を実際に使っていた受験生の記述を抜き出しました。

数学対策で使用した教材の一つで、1周した。

横浜国立大学 都市科学部 合格（2026年度） ／ 数学

2周行った。

大阪大学 工学部 合格（2026年度） ／ 数学

3周して、受験校に複素関数があり徹底研究ではカバーできなかった範囲を埋めるために必要な範囲のみ絞って勉強した。

大阪大学 工学部 合格（2025年度） ／ 数学

東大編入での複素積分の練習問題集として採用し、2周した。留数定理を用いた複素積分以外は飛ばした。

東京大学 工学部 合格（2026年度） ／ 数学

注意点

本書は大学の教科書的な複素関数論ではなく、計算技能と基本概念の習得を目的としているため、より深い理論的背景を求める場合は別の教材で補う必要があります。

受験校によって複素関数の出題範囲は大きく異なります。高知大学医学部のように三角関数と直線の方程式が中心の場合と、複素積分や留数定理が重点の場合では、本書から活用すべき章が異なります。過去問を先に確認した上で、必要な範囲を優先して学習してください。