基礎数学
編入試験の数学では、高校数学の基礎概念が十分に定着していないために、応用問題で手が止まってしまう受験生が少なくありません。本書は、そうした基礎の穴を埋めるために設計された参考書です。理学系・工学系の編入を目指す場合、特に計算力と概念理解の両立が求められますが、本書はその土台となる部分に焦点を当てています。
この本の位置づけ
本書は、高校数学の内容をやり直す必要がある受験生、あるいは基礎をより確実にしたい受験生向けの教材です。すでに教科書レベルの解説を読んで理解できている場合には、本書よりも標準〜応用レベルの問題集の方が役立つ可能性があります。
同じ「基礎」という名前の参考書でも、大学の基礎数学の講義内容をまとめたものと、受験対策用に再編集されたものでは狙いが異なります。本書がどちらのタイプであるか、また対応する単元範囲がご自身の編入試験と合致しているかを確認することが重要です。
いつどのタイミングの編入受験生におすすめか
本書は、受験勉強の初期段階で導入するのが効果的です。志望大学の過去問を見て「この計算が追いつかない」「この概念が曖昧だ」と感じたら、すぐに手に取る価値があります。
逆に、試験まで3ヶ月を切った時点で本書から始めると、進度が間に合わなくなる恐れがあります。一方、すでに標準レベルの問題を解いている段階で基礎に戻るのも効率が落ちるため、使用時期の判断は自身の現在地に合わせることが大切です。
ターゲット大学と対策できるテーマ
過去問の出題傾向を分析し、本書の内容が実際の出題範囲と重なる大学・学部を抽出しました。「頻出テーマ」はその学部の過去問で繰り返し問われている論点のうち、本書で扱っているものです。
数学物理
頻出テーマ2階線形微分方程式、微分演算子、微分演算、1階線形微分方程式、常微分方程式、初期条件
本書の該当ページ2階線形微分方程式（p.50）、微分演算子（p.118）、微分演算（p.118）、1階線形微分方程式（p.26）
英語
頻出テーマ2階線形微分方程式、1階線形微分方程式、常微分方程式、特性方程式、初期条件
本書の該当ページ2階線形微分方程式（p.50）、1階線形微分方程式（p.26）、常微分方程式（p.202）、特性方程式（p.118）
東京農工大学工学部
数学
頻出テーマ2階線形微分方程式、2階線形、常微分方程式、特性方程式、初期条件
本書の該当ページ2階線形微分方程式（p.50）、2階線形（p.50）、常微分方程式（p.202）、特性方程式（p.118）
埼玉大学工学部
数学
頻出テーマ2階線形微分方程式、1階線形微分方程式、1階線形、2階線形、特性方程式
本書の該当ページ2階線形微分方程式（p.50）、1階線形微分方程式（p.26）、1階線形（p.26）、2階線形（p.50）
大阪公立大学工学部
情報物理
頻出テーマ2階線形微分方程式、基本解、常微分方程式、特性方程式、初期条件
本書の該当ページ2階線形微分方程式（p.50）、基本解（p.50）、常微分方程式（p.202）、特性方程式（p.118）
秋田大学理工学部
数学
頻出テーマ2階線形微分方程式、1階線形微分方程式、初期条件、特性方程式
本書の該当ページ2階線形微分方程式（p.50）、1階線形微分方程式（p.26）、初期条件（p.10）、特性方程式（p.118）
数学
頻出テーマ2階線形微分方程式、1階線形微分方程式、常微分方程式、特性方程式
本書の該当ページ2階線形微分方程式（p.50）、1階線形微分方程式（p.26）、常微分方程式（p.202）、特性方程式（p.118）
熊本大学工学部
情報数学
頻出テーマA^n、1階線形微分方程式、特性方程式、初期条件
本書の該当ページA^n（p.105）、1階線形微分方程式（p.26）、特性方程式（p.118）、初期条件（p.10）
京都工芸繊維大学工芸科学部
数学物理
頻出テーマ2階線形微分方程式、1階線形微分方程式、初期条件、特性方程式
本書の該当ページ2階線形微分方程式（p.50）、1階線形微分方程式（p.26）、初期条件（p.10）、特性方程式（p.118）
※志望校の最新の募集要項と過去問は必ずご自身でご確認ください。
使い方
まず目次を確認し、自分が苦手とする単元がどこにあるかを把握してください。全て読む必要はなく、該当する章から始めるのでよいでしょう。各ページの解説を読んだ後、そこに掲載されている例題や練習問題を自分で解き、手を動かしながら定着させることが重要です。
単元ごとに本書で学んだ内容を確認したら、志望大学の過去問でその単元の応用形がどう問われているかを確認する往復学習が有効です。基礎で学んだ公式や概念が、実際の試験問題ではどのような文脈で登場するのかを意識することで、より深い理解につながります。
注意点
本書の出版年が明記されていないため、掲載されている例題や演習問題の形式が、最新の編入試験の出題傾向と完全に一致しているかは別途確認が必要です。
本書のみに依存するのではなく、必ず志望大学の過去問と併用してください。基礎参考書は標準レベルの問題や応用問題を扱わないため、本書で学んだ内容がどう発展するかは過去問で確認する必要があります。また、本書が理学系・工学系全般に対応しているかどうか、ご自身の志望分野に特化した内容が含まれているかも確認してください。
