編入の微分積分徹底研究 基本事項の整理と問題演習

この本の位置づけ

本書は、高校数学の微分積分を学習済みで、編入試験レベルの問題演習に進みたい受験生を主な対象としています。置換積分から多変数関数、2階線形微分方程式まで、編入試験で繰り返し出題される19の論点をカバーしており、基礎から応用まで段階的に学べる構成になっています。

他の微分積分参考書と比べて、本書は編入試験の出題パターンに特化している点が特徴です。岡山大学、徳島大学、金沢大学、東京工業大学といった複数の国公立大学の編入試験で問われている論点を網羅しており、過去問演習に入る前の基礎固めに最適な構成となっています。

いつどのタイミングの編入受験生におすすめか

本書の導入時期は、大学1年生の後期から大学2年生の前期がめどです。高校で学んだ微分積分の基本を復習しつつ、編入試験に向けた応用問題へ段階的に進む準備をする時期に使用するとより効果的です。

導入が早すぎる場合は、基本事項の理解が不十分なまま問題演習に進むことになりかねません。逆に導入が遅すぎると、過去問演習に十分な時間をかけられなくなる可能性があります。編入試験を受験する学年の前年度内に、本書を通じた微分積分の基礎固めを完了させることが目標です。

ターゲット大学と対策できるテーマ

オンライン編入学院が保有する過去問データベースを分析し、本書の内容が実際の出題範囲と重なる大学・学部を抽出しました。「頻出テーマ」はその学部の過去問で繰り返し問われている論点のうち、本書で扱っているものです。

※志望校の最新の募集要項と過去問は必ずご自身でご確認ください。

使い方

本書を効果的に使用するためには、まず各章の基本事項の整理部分を読み込み、その後の問題演習に進むことをお勧めします。合格者の体験談では、複数回の繰り返し学習が成功のカギとなっています。東京大学工学部合格者が5周解いた、同志社大学理工学部合格者が間違えた問題を翌日や一日おきに再度解いたというように、段階的な復習を意識してください。

本書での学習が一定程度進んだ段階で、志望大学の過去問を解き始めることが大切です。その際、本書で扱われている論点（置換積分、部分積分、1階・2階線形微分方程式など）が過去問でどのように出題されているかを確認することで、さらに理解が深まります。

特に、ロピタルの定理や級数展開、極座標変換など計算量が多い分野については、本書の問題演習と過去問を往復させながら、計算の正確さと速度を同時に高めることをお勧めします。

この本を使った合格者の声

オンライン編入学院に寄せられた合格体験談から、本書を実際に使っていた受験生の記述を抜き出しました。

微分積分の範囲に特化した問題集であった。5周解いた。

東京大学 工学部 合格（2026年度） ／ 数学

全体的に一周するのと、これまでの傾向で出やすい部分を重点的に勉強した。

宮崎大学 工学部 合格（2027年度） ／ 数学

過去問と出題形式が一致するため選び、間違えた問題を重点的に復習し、翌日や一日おきに再度解いて定着を図った。

同志社大学 理工学部 合格（2027年度） ／ 数学

注意点

本書の出版年が明記されていないため、微分積分の基本理論に変更がない分野ではありますが、編入試験の出題傾向が変わる可能性があります。本書で学習を進める際は、定期的に志望大学の最新の過去問を確認し、出題分野に大きな変化がないか確認することが大切です。

本書が対策になる大学としてリストアップされているのは理学系・工学系の大学が中心です。経済学部や文系の学部への編入を目指す場合、本書の内容が試験範囲と一致しているか事前に確認が必要です。

また、本書は微分積分に特化した問題集であるため、線形代数や確率統計など他の数学分野が出題される場合は、別途の参考書で補充学習が必要になります。志望大学の試験科目全体を把握した上で、本書の位置づけを明確にしてから使用することをお勧めします。