スバラシク実力がつくと評判の微分積分キャンパス･ゼミ 馬場 敬之

この本の位置づけ

本書は、微分積分の基礎から応用レベルまでを段階的に学べる参考書です。編入試験の対象となる理学系・工学系・情報学系の受験生であれば、入試レベルの問題に対応するために必要な計算技法と理論的理解の両方が身に付きます。 他の微分積分参考書と比べて、本書の特徴は解説の丁寧さです。部分積分や重積分、極座標変換といった計算が複雑になりやすい単元でも、段階的に進めるため、躓きにくい構成になっています。

いつどのタイミングの編入受験生におすすめか

入学後1年目の秋～冬にかけて、微分積分の通年科目で習う内容がある程度進んだ時点で導入することをお勧めします。編入試験は2年目の春～秋に集中するため、遅くても1年目の年度末までに一通り目を通しておくと、2年目の過去問演習で応用力を磨く余裕が生まれます。 早すぎる時期に導入しても、高校の微分積分の復習段階では本書の活用度が低くなります。逆に2年目の春以降に導入すると、試験までの時間が限られるため、重要単元に絞った学習になる可能性があります。

ターゲット大学と対策できるテーマ

過去問の出題傾向を分析し、本書の内容が実際の出題範囲と重なる大学・学部を抽出しました。「頻出テーマ」はその学部の過去問で繰り返し問われている論点のうち、本書で扱っているものです。

※志望校の最新の募集要項と過去問は必ずご自身でご確認ください。

使い方

まず目次を確認して、現在の学習進度で習っていない単元から読み始めることをお勧めします。各章は独立性が高いため、必ずしも最初から順番に進める必要はありません。 読む際は、解説を読んだ後に掲載されている例題に自分で取り組み、その過程で計算技法を習得することが大切です。特に部分積分や重積分、極座標変換については、手を動かしながら何度か反復することで精度が上がります。 本書で理解した単元の後、編入試験の過去問に挑戦し、同じ分野がどのように出題されているかを確認する往復学習が効果的です。名古屋大学や埼玉大学などの過去問で繰り返し出題されている高階導関数や最小値の問題に本書の内容を適用できるか試すことで、実戦力が定着します。

注意点

本書の初版がいつか確認できていないため、購入時は出版年を確認してください。微分積分の基本的な理論は変わりませんが、出版年が古い場合は問題の難度感や出題形式が現在の編入試験とずれている可能性があります。 本書は計算技法と標準的な理論を扱う参考書であり、大学によって出題される特殊な論点（例えば曲線の長さや曲面積など）は掲載されていない可能性があります。志望大学の過去問で頻出の単元をあらかじめ確認し、本書でカバーできない分野は別途補充する準備をしておくことをお勧めします。