演習 線形代数キャンパス･ゼミ 改訂8 馬場 敬之,高杉 豊

この本の位置づけ

本書は、線形代数の基礎から応用まで段階的に学べる演習書で、計算力を高めたい受験生向けです。教科書で概念を理解した後、実際の問題演習を通じて定着させるのに適しています。 他の線形代数参考書と異なり、本書は「演習」に特化しているため、多数の問題を反復することで、行列の階数計算や対角化の手順を確実にできます。証明問題よりも、計算問題の精度向上を優先したい受験生に向いています。

いつどのタイミングの編入受験生におすすめか

線形代数の基本概念（行列の演算、連立方程式の解法）を理解した後、遅くとも編入試験の1年前から取り組むことをお勧めします。この時期から演習を始めることで、複雑な計算問題にも自信を持って対応できるようになります。 もし基礎がまだ定着していない段階で使用すると、解答を写すだけになりやすく、効果が限定的です。一方、試験直前に初めて使い始めると、十分な練習量が確保できない可能性があります。

ターゲット大学と対策できるテーマ

オンライン編入学院が保有する過去問データベースを分析し、本書の内容が実際の出題範囲と重なる大学・学部を抽出しました。「頻出テーマ」はその学部の過去問で繰り返し問われている論点のうち、本書で扱っているものです。

※志望校の最新の募集要項と過去問は必ずご自身でご確認ください。

使い方

本書は通読するのではなく、単元ごとに取り組みます。まず行列の階数、複素行列、対角化、正規化など、志望大学の過去問に出題された単元から優先的に演習を始めてください。 各問題を解く際は、計算プロセスを省略せずノートに書き、答え合わせ時に自分の計算経路を確認します。同じ単元の問題を3周以上繰り返し、計算ミスを減らすことが重要です。 本書の問題が確実に解けるようになった後、志望大学の過去問に進み、本書で学んだ手法がどのように出題されるかを確認する往復学習が効果的です。

注意点

本書は改訂8版ですが、線形代数の基礎理論は不変です。ただし、編入試験の出題傾向は年々変わるため、本書の問題だけでなく、志望大学の過去5年分の問題との照合を必ず行ってください。 本書は計算演習に特化しているため、行列式の理論的背景や固有値の幾何学的意味など、証明を求める問題には限定的です。志望大学の過去問で証明問題が頻出する場合は、補足的に教科書や別の参考書と組み合わせてください。 また、複素行列や正規化など、大学によって出題比率が異なるため、志望先の過去問で出題実績を確認した上で、学習時間配分を調整することをお勧めします。